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新会一中公开课教案2018—2019学年度第一学期科目授课地点数学公开课类别高二楼5楼备课组执教者李业驱授课班级高二(12)班授课日期2018年12月27日（第17周星期五）第三节课题二项式定理复习知识与技能目标：使学生复习二项展开式，掌握系数与项的求法。过程与方法目标：学会分析解决问题的方法，能够

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所属课文：复习参考题

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学校：江门市新会第一中学

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2019-05-31 07:43:00

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新会一中公开课教案

2018—2019学年度第

一

学期

科

目

授课地点

数

学

公开课类别

高二楼5楼

备课组

执教者

李业驱

授课班级

高二(12)班

授课日期

2018年12月27日（第17周星期五）第三节

课

题

二项式定理复习

知识与技能目标：使学生复习二项展开式，掌握系数与项的求法。

过程与方法目标：学会分析解决问题的方法，能够选择适当的模型去求解教

学

目

的

数学问题。

情感、态度与价值观目标：通过对实际问题的分析，用适当的数学知识去解决。

重点：二项展开式

重

点、难

点

难点：求项的系数

教学模式、程序

教学辅助手段

充分发挥学生的自主学习解决问题能力，教师引导

多媒体课件

一、知识点

1.二项式定理

0n0n－11rn－rrn0n

(a＋b)n＝Cnab＋C1ab＋…＋Cab＋…＋Cnnnab

教

学

内

容

、

过

程

所表示的定理叫做二项式定理，右边的多项式叫做(a＋b)n

的二项式展开式. n－rr通项公式：Tr＋1＝Crab(r＝0，1，2，…，n)表示展开式中的第

r＋1 项. nn－r(1)对称性：与首末两端“等距离”的两个二项式系数相等，即Crn＝Cn. (2)增减性与最大值：当n是偶数时，中间一项的二项式系数C最大；当n是奇数时，中间两项的二项式系数Cn12nn2n，Cn12n相等且最大. 012n2(3)各二项式系数的和：Cn＋Cn＋Cn＋…＋Cn＝______，其中C0n＋Cn＋135n－1C4＋…＝C＋C＋C＋…＝2，即奇数项的二项式系数的和等于偶数项的nnnn二项式系数的和，都等于2n－1.

二、典型例题

教

学

内

容

、

过

程

1例1：(1)(2017年新课标Ⅰ)1＋x2(1＋x)6展开式中x2的系数为(

) A.15

B.20

C. 25

D .30 (2)(2017 年新课标Ⅲ)(x＋y)(2x－y)5

的展开式中

x3y3 的系数为( ) A.－80 B.-40 C.40 D.80 (3)(2016年新课标Ⅰ)(2x＋x)5的展开式中，x3的系数是________.(用数字填写答案) (4)(2015 年新课标Ⅰ)(x2＋x＋y)5的展开式中，x5y2的系数为

A.10 B.20 C.30 D.60 (5)(2014 年新课标Ⅰ)(x－y)(x＋y)8 的展开式中

x2y7 的系数为________.(用数字填写答案)

例 2：在(2x－3y)10 的展开式中，求：

(1)二项式系数的和；

(2)各项系数的和；

(3)奇数项的二项式系数和与偶数项的二项式系数和；

(4)奇数项系数和与偶数项系数和；

(5)x

的奇次项系数和与

的偶次项系数和. 1nx＋的展开式中前三项的系数成等差数列. 例3：已知2 x(1)求

的值；

(2)求展开式中二项式系数最大的项；

(3)求展开式中系数最大的项.

课

外

作

业

南方新课堂习题第九章第二讲

关于本教案的常见问题

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