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2.2.1综合法和分析法一. 综合法一般地,利用已知条件和某些数学定义、公理、定理等,经过一系列的推理论证,最后推导出所要证明的结论成立,这种证明方法叫做综合法.其特点是“由因导果用P表示已知条件、已有的定义、公理、定理等,Q表示所要证明的结论.则综合法可用框图表示如下PQ1Q1Q2Q2Q3例
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2.2.1 综合法和分析法名师教学设计1
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关键词:2.2.1 综合法和分析法名师教学设计1
正文
2.2.1综合法和分析法
一. 综合法
一般地,利用已知条件和某些数学定义、公理、定理等,经过一系列的推理论证,最后推导出所要证明的结论成立,这种证明方法叫做综合法.其特点是“由因导果
用P表示已知条件、已有的定义、公理、定理等,Q表示所要证明的结论.则综合法可用框图表示如下
PQ1Q1Q2Q2Q3例题1
…..
QnQ
在△ABC中,三个内角A、B、C对应的边分别为a、b、c,且A、B、C成等差数列,a、b、c成等比数列,求证△ABC为等边三角形.
注意
解决数学问题时,往往要先做语言的转换,如把文字语言转换成符号语言,或把符号语言转换成图形语言等.还要通过细致的分析,把其中的隐含条件明确表示出来.
二.分析法
一般地,从要证明的结论出发,逐步寻求推证过程中,使每一步结论成立的充分条件,直至最后,把要证明的结论归结为判定一个明显成立的条件(已知条件、定理、定义、公理等)为止,这种证明的方法叫做分析法.特点:执果索因.
已知条件与结论之间的联系不够明显、直接,证明中需要用哪些知识不太明确具体时,往往采用从结论出发,结合已知条件,逐步反推,寻求使当前命题成立的充分条件的方法. 例题2
求证 3+7<25.
从待证不等式不易发现证明的出发点,因此我们直接从待证不等式出发,分析其成立的充分条件.
三
.课堂小结
1.
综合法的概念
2.
分析法的概念.
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