一比较法教案（名师）｜教案在线预览

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对应课文《一 比较法》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

资料摘要

证明不等式的基本方法比较法教学目标：能熟练地运用作差、作商比较法证明不等式。教学重、难点：能熟练地运用作差、作商比较法证明不等式。通过数轴比较两个实数的大小关系，体会数形结合的思想；掌握数学研究的基本方法。教学过程：一、新课学习：要比较两个实数的大小，只要考察它们的差的符号即可，即利用不等式的性质：

资料类型：教学教案文档

所属课文：一比较法

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2018-07-19 21:30:00

来源学校

学校：浏阳市第八中学

一比较法教案（名师）

未知

2018-07-19 21:30:00

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关键词：一比较法教案（名师）

正文

证明不等式的基本方法

比较法

教学目标：能熟练地运用作差、作商比较法证明不等式。

教学重、难点：能熟练地运用作差、作商比较法证明不等式。

通过数轴比较两个实数的大小关系，体会数形结合的思想；掌握数学研究的基本方法。

教学过程：

一、新课学习：

要比较两个实数的大小，只要考察它们的差的符号即可，即利用不等式的性质：

二、典型例题：

例1、设都是正数，且，求证：。

例2 如果用akg白糖制出bkg糖溶液,则其浓度为,b若在上述溶液中再添加mkg白糖,此时溶液的浓度

am增加到,将这个事实抽象为数学问题,并给出证明.bm

例3、已知求证

本题可以尝试使用差值比较和商值比较两种方法进行。证明：1) 差值比较法：注意到要证的不等式关于对称，不妨设

，从而原不等式得证。

2）商值比较法：设

故原不等式得证。

学生独立思考，分组完成。并请学生板演。

思考：1、用比较法证明不等式的两种常用方法？分别适用于哪种类型

2、一般步骤？

3、差值和商值化简技巧？

三、课堂练习：

1.求证：a2＋b2≥ab＋a＋b－1. 2．已知3．若

求证：（1），求证（2）

四、课时小结：

比较法是证明不等式的一种最基本、最重要的方法。用比较法证明不等式的步骤是：作差（或作商）、变形、判断符号。“变形”是解题的关键，是最重一步。因式分解、配方、凑成若干个平方和等是“变形”的常用方法。

五、课后作业：

课后练习第1、2、3、4题。

六、教学反思：

关于本教案的常见问题

Q：一比较法教案（名师）是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《一比较法》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

资料摘要

一比较法教案（名师）