探究与发现组合数的两个性质特级教师教学实录｜教案在线预览

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对应课文《探究与发现 组合数的两个性质》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

资料摘要

组合数的两个性质学习目标：进一步掌握组合数公式及其计算，理解组合数的两个性质，并会求值、化简和证明重点：组合数的两个性质难点、易错点：利用组合数的两个性质，进行求值、化简和证明．教学过程：一、导课：上节课，我们认识了组合的意义，并注意到排列与组合的联系：从n个不同元素中取出m个不同元素的排列可两

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所属课文：探究与发现组合数的两个性质

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2019-05-09 00:49:00

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学校：四川省仁寿第一中学校北校区

探究与发现组合数的两个性质特级教师教学实录

未知

2019-05-09 00:49:00

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关键词：探究与发现组合数的两个性质特级教师教学实录

正文

组合数的两个性质

学习目标

：进一步掌握组合数公式及其计算，理解组合数的两个性质，并会求值、化简和证明

重点：组合数的两个性质

难点、易错点：利用组合数的两个性质，进行求值、化简和证明．教学过程：

一、导课：

上节课，我们认识了组合的意义，并注意到排列与组合的联系：从n个不同元素中取出m个不同元素的排列可两步来做:

第一步: 从n个不同元素中取m个元素的一个组合;

第二步: 把所取的m个元素按一定顺序排成一列(m个元素的全排列).

正是运用该联系,根据分步计数原理我们得到组合数的计算公式.

mCnmAnAmmn!

m!(nm)!37练习1.计算C10；C10 . 198练习2.计算并比较C200与C2的大小. 200思考:为何上面两个不同的组合数其结果相同？这一结果的组合的意义是什么？请大家预习教材二、预习并填空：

1．组合数公式及其性质

Amnm(1)公式：Cn＝Am＝_____________. mmm－1(2)性质：Cm＝______，C＋Cnnn＝______. (3)规定：C0n＝___. 2172．C6＝________，C18＝________.

三、合作探究、学习新知：

1．试用两种方法求：从a，b，c，d，e 5人中选出3人参加

数学竞赛，2人参加英语竞赛，共有多少种选法？你有什么发现？

你能得到一般结论吗？

73现在我们从组合的定义来想一想，为什么？ C10C10

一般地，从n个不同元素中取出m个元素后，剩下n m个元素．因为从n个不同元素中取出m个元素的每一个组合，与剩下的n



m个元素的每一个组合一一对应，所以从n个不同元素中取出m个元素的组合数，等于从这n个元素中取出n 

m个元素的组合数, 即

mnm

CnCn

那我们可以证明这个性质吗？证明：

mnm组合数性质一：

CnCn

2．从含有队长的10名排球队员中选出6人参加比赛，共有多少种

选法？

3．在探究2中，若队长必须参加，有多少种选法？若队长不能参加有多种选法？由探究2、3，你发现什么结论？你能推广到一般结论吗？

少

mmm1CCCn1nn组合数性质2：

证明：

快速反应:98976.计算C100＋C100778＝____. 7.若Cn1CnCn,则n2228. C2＋＋C100_______.3＋C4＋C59.计算C4＋C5＋C6＋＋C13四、课堂内容小结：

mnm

CnCnmmm1Cn1CnCn0129______.

规律方法：

五、课堂练习与作业布置：

1、练习：

(1)化简：Cm－C9m＋1＋Cm＝________；

(3)计算C4＋C5＋C6＋…＋C2 017

的值为(

) A．C2 017 C．C2 018－1

2、做导与练课时作业

4433339899(2)计算：C9799＋C99＋C100＝________；

B．C2 017

D．C2 017－1 55

关于本教案的常见问题

Q：探究与发现组合数的两个性质特级教师教学实录是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《探究与发现组合数的两个性质》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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