二一般形式的柯西不等式优质课教案推荐｜教案在线预览

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2012届高三理科数学第一轮复习选修IB导学案87．柯西不等式初步◆高考要求◆能利用三维的柯西不等式证明一些简单不等式，解决最大（小）值问题. ◆知识梳理◆三维形式的柯西不等式：◆课内练习◆1.已知a、b、c为正实数，求证：（abc)(2.已知a、b、c为正实数且abc1，求证：1a11

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所属课文：二一般形式的柯西不等式

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二一般形式的柯西不等式优质课教案推荐

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关键词：二一般形式的柯西不等式优质课教案推荐

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2012届高三理科数学第一轮复习选修IB导学案

87．柯西不等式初步

◆高考要求◆

能利用三维的柯西不等式证明一些简单不等式，解决最大（小）值问题. ◆知识梳理◆

三维形式的柯西不等式：

◆课内练习◆

1.已知a、b、c为正实数，求证：（abc)(

2.已知a、b、c为正实数且abc1，求证：1a11)9；

bc1119；

abc

3.设xyz1,求F2x23y2z2的最小值及取最小值时x、y、z的值.

◆例题选讲◆

a2b2c21；

例1.（1）已知a、b、c为正实数且abc1，求证：1a1b1c4xyz（2）在空间直角坐标系中，平面1过点(coscos,cossin,sin)，

abc111求证：2221. abc

87．柯西不等式初步

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2012届高三理科数学第一轮复习选修IB导学案

例2.（1）已知abcd，且（2）设x3,3，求x23636x22x的最大值．

例3.已知实数a,b,c满足abc，且有abc1，a2b2c21. （1）求证：111n恒成立，求n的最大值.

abbccdad1c1；

34. 3（3*）求证：1ab. （2）求证：ab87．柯西不等式初步

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关于本教案的常见问题

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