2、整数、小数的认识（2）优质课教案推荐

数的认识2《倍数和因数》

学习内容：苏教版六年级下册第85页第10题

学习目标：

1、回忆和整理有关倍数和因数的知识，进一步明确奇数与偶数、素数与合数、公因数与公倍数的联系和区别并能正确地判断，进一步加深对整数及其性质的理解。

2、学会有条理地整理知识、思考分析问题。

3、激发自我主动学习的兴趣。

学习重难点：

进一步明确奇数与偶数、素数与合数、公因数与公倍数的联系和区别。

学习过程：

一、整理练习：

【因数、倍数】

1、

意义：如果ａ×ｂ＝ｃ(ａ、ｂ为非0自然数)，那么我们可以说：

。

2、特征：

（1）36的因数有：

，一个自然数的因数的个数是

，最小的是

，最大的是

。

（2）3的倍数有：

，一个自然数的倍数的个数是

，最小的是

，最大的是

。

方法：

说说如何又对又快找一个自然数的因数和倍数。

【2、3、5的倍数的特征】

3、下面哪些是2的倍数、3的倍数、5的倍数。

2、

6、15、40、57、78、95、120 2的倍数有

3的倍数有

5的倍数有

奇数有

偶数有

【素数、合数】

自然数按因数的个数可以分为

、

、和

三类。

（

）的数叫做素数，最小的素数是：

。

（

）的数叫做合数，最小的合数是：

。

4、20以内的素数有：

【公因数、公倍数】

1、几个数公有的因数叫做这几个数的

，其中最大的一个叫做

。

2、几个数公有的倍数叫做这几个数的

，其中最小的一个叫做

。

3、

的两个数叫做互质数，当两个数为1和任何自然数、两个相邻的自然数、两个不同的素数时，这两个数一定互质。

6、如果ａ是ｂ的倍数，那么ａ和ｂ的最大公因数是

，最小公倍数是

。

7、如果ａ和ｂ是相邻的自然数（0除外），那么ａ和ｂ的最大公因数是

，最小公倍数是

。

8、如果ａ和ｂ是互质数，那么ａ和ｂ的最大公因数是

，最小公倍数是

。

二、基本练习：

1、填一填：

45的因数

6的倍数

8的倍数

30的因数

30和45的公因数

6和8的公倍数

30的因数有：

6的倍数有：

45的因数有：

8的倍数有：

2、写出每组数的最小公倍数。

5和15

9和10

12和18

77和11

3、写出每组数的最大公因数。

7和19

12和48

26和39

9和12

4、X=5Y (X和Y不为0)X和Y的最大公因数是

最小公倍数是

三、重点练习：

1、在1、2、3、5和它们组成的两位数中：

（1）

素数有（

），

合数有（

），

奇数有（

），

偶数有（

）。

(2) （

）和（

）有公因数2，

（

）和（

）有公因数3，

（

）和（

）有公因数5。

(3)

2和3的公倍数是（

）3和5的公倍数是（

）。

2、在长40厘米、宽32厘米的长方形纸上裁出同样大小、面积最大的正方形，并且没有剩余，正方形的面积是多少平方厘米？一共可以裁出多少个这样的正方形？

3、用长8厘米、宽6厘米的长方形去拼一个正方形，至少需要多少个这样的长方形？

四、巩固练习（一）

（一）填空题：

1、20以内既是偶数又是素数是数是（

），既是奇数又是合数的数是（

）。

2、能被2、3、5整除的最小两位数是（

），最大三位数（

）。

3、18和24的最大公因数是（

）。最小公倍数是（

）。

4和9的最大公因数是（

）。最小公倍数是（

）。

12和60的最大公因数是（

）。最小公倍数是（

）。

4、从36的因数中选择四个数组成比例（

）。

(二)判断题：

1、因为10÷5=2，所以5是因数，10是倍数。

（

）

2、743的个位上是3，所以743是3的倍数。

（

）

3、任何自然数，它的最大因数和最小倍数都是它本身。

(

) 4、一个数不是素数就是合数。

(

) 5、所有的奇数都是素数，所有的偶数都是合数。

(

) 6、一个最简分数的分子与分母一定是互质数。

（

）

7、任何一个自然数至少有两个因数。

(

) 8、1是所有非零自然数的公因数。

（

）

9、个位上是0的数一定是2和5的公倍数。

（

）

10、相邻的两个自然数没有最大公因数。

(

) （三）综合运用：

1、小明和小军去图书馆借书，小明每6天去一次，小军每8天去一次，4月30日两人同时去了图书馆，几月几日他们又再次相遇？

2、把46块奶糖和38块水果糖分别平均分给一个组的同学，结果奶糖剩1块，水果糖剩3块，你知道这个组最多有几位同学吗？每位同学分得几块奶糖和几块水果糖？