真分数、假分数和带分数优质课一等奖

2.1 认识真分数和假分数

教学内容：冀教版《数学》五年级下册第13～15页。

教学目标：

1．结合具体图形和分苹果的事例，经历认识真分数、假分数和带分数的过程。

2．知道真分数、假分数和带分数的定义，能用假分数和带分数表示涂色图形的面积和计算结果。

3．感受假分数和带分数在数学学习和现实问题中的价值，增加学习新知识的兴趣。

课前准备：每个小组准备5个圆形纸板，1把剪刀。

教学方案：

教学环节

一、看图写数

1．教师说明本节学习的内容，呈现书中两组图形，先让学生用分数表示第一组图中的涂色部分。

直接说明本节课学习内容，让学生首先完成比较熟悉的内容，使学生在轻松愉快的心情下开始学习。

设计意图

师：同学们，我们已经学习过分数的认识，今天，我们继续研究分数。

出示例1两组图。

师：看第一组图，用分数表示下面图中的涂色部分，同学们非常熟悉，说一说用哪个分数。

5

2

3 学生说，老师在图下分别写出、、。

6

5

8 2．让学生观察第二组图中的涂色部分的第1个图，说一说可以用哪个分数表示？让学生独立思考后，师生共同填出相应的分数。

给学生提出具有挑战性的问题，在独立思考的基础上，在教师指导下填出相应的分数，使学生体会分数与图形的关系。

师：再来看第二组图中的第一个图，一个圆平均分成3份，3份都涂色，图中的涂色部分可以用哪个分数表示？

给学生一点思考时间。

师：谁来说一说第一幅图的涂色部分可以用哪个分数表示？为什么？

生：用是 3 表示。因为这个圆平均分成了３份，每一份 3 教学预设

1 1 3 ,涂色的是３份，就是３个，也就是。

3 3 3 如果学生有其他说法，只要有道理就给予肯定。

3．让学生观察中间的图，教师分别讲解每个圆中的涂色部分可以用以教师讲解为主，突破重点和难点。使学生了解图形与分数的关系。

师：再看中间这幅图有两个圆，每个圆平均分成了４份，左边的圆4份都涂色，可以用可以用4表示，右边的圆3份涂色，443和表示，然后，让学44生说出整个图形涂色部3表示。那么，合起来，两个圆的涂色部分应该用哪4个分数表示？

分用7表示.

4生：437和合起来是。

4444．让学生观察第二组最后一幅图，直接回答用哪个分数表示，为什么。

在已有经验的基础上，师：很好，同学们能根据学过的分数加法推想出来。给学生创造自己填数的机会。再看最后一幅图，涂色部分可以用哪个分数表示？为什么？

生成课程资源。

13 生：这个图中涂色部分可以用表示。因为每个圆平

8

８

均分成了８份，左边的全部涂色用表示，右边的涂色部

8

５

13 分是，合起来是。

8

8 二、认识真、假分数

1．引导学生观察比较两组分数。鼓励学生大胆说一说发现了什么，使学生知道第二组数的分母和分子相等或分子比分母大。

结合具体实例，让学生体会真分数、假分数的实际定义，感受两组分数的不同。为认识真分数、假分数做准备。

13 教师肯定学生的说法，在图上写出。

8 师：刚才，通过两组图，我们得到了两组算式，现在，请同学们认真观察两组分数，你发现了什么？

学生可能会说：

（1）第一组分数都是我们以前学过的分数。

5

2

3 （2）、、分子都比分母小。

6

5

8

5

2

3 （3）第一组分数、、都比1小。

6

5

8

3

8

13 （4）分子和分母相等，、分子比分母大。

3

4

8

3

8

13 （5）等于１，、都大于1。

3

4

8 ……

2．教师介绍真分数，在熟悉的分数和已有经并说明以前学习的分数验的基础上，加深对真分数的都是真分数。

进一步认识。

师：同学们观察得很仔细，说得也很好。这两组分数确实不一样。在数学上，像第⑴组分数那样，分子比分母小的分数叫做真分数。也就是说，我们以前学习的分数都是真分数。

板书：真分数

师：真分数的分子比分母小，也就是说，真分数都比1小。

3．介绍假分数的概念，让学生说出假分数和１的关系，然后举出一个在真、假分数概念的背景下，通过自己总结假分数和１的关系，并举例等的活动，板书：真分数比1小。

师：像第⑵组分数那样，分子比分母大或者分子和分母

假分数。给更多学生交流的机会。

认识假分数，理解真、假分数的实际定义义。

相等的分数叫做假分数。

板书：假分数。

师：真分数都比１小，谁来说一说假分数和１有什么关系？

生：假分数大于或等于1。

板书：假分数等于1或大于1。

师：你能举出一个假分数吗？

尽量多几个学生回答。

4．让学生用自己的用自己的语言表述记住语言说一说怎样记住真方法，是学生知识建构水平的分数和假分数。给学生充真实体现。

分发表不同说法的机会。

师：谁能用自己的话说一说怎样记住什么是真分数，什么是假分数？

学生可能有不同的说法，只要意思对就可以。如：

⑴分子比分母小的分数叫真分数，分子等于分母或大于分母的分数叫假分数。

⑵小于１的分数是真分数，大于或等于１的分数是假分数。

⑶分子比分母小的分数叫真分数，其它的分数都是假分数。

……

三、认识带分数

师：同学们已经认识了真分数和假分数。那么，什么时候用到假分数呢？下面我们一起来解决一个分苹果的问题。

拿出课前准备的5个苹果。

师：如果要把这5个苹果平均分给4个小朋友，请同学们先估计一下，每人分得几个？

学生可能会说：

●每人分１个。

●每人可以分1个多。

……

1．教师说话，提出通过估计培养学生的数分苹果的问题。先让学生感，为下面的分苹果活动做铺估计每人能分几个苹果。垫，使学生对分数知识充满好得出：5个苹果平均分给奇心。

4个人，每人可以分1个多。

2．提出小组合作用圆形纸板代替苹果分一分的要求，让学生动手操作。

让学生经历用纸片代替苹果实际分的过程，获得平均分的真实结果。

师：请同学们四个人一组，用圆形纸板代替苹果，小组合作分一分。同学们在用剪刀时要注意安全。

学生动手操作，教师巡视。了解学生的分法，注意指导出现两种分法。

3．交流各组分的方法和结果。在给学生充分交流不同分法的同时，了解比较简单的分法。

给学生创造交流、展示的机会，获得与同伴合作解决问题的积极体验。为学生认识带分数做准备。

师：谁来说说你们小组是怎样分的？结果是什么？

学生可能会出现以下分法：

⑴每人先分一个，再把剩下的一个苹果平均分成4份，

1

1 每人再分得。也就是说，每人分到1个苹果和个苹果。

4

4 （2）把５个圆片叠在一起，平均分成４份，也就是把每

1

5 个苹果都分成4份，每人拿5个，每人得到个。也就

4

4 是１个多。

1 如果第（1）种分法学生说到每人分到１个，教师给

4 予肯定。

4．提出：把５个苹在学生已有知识和操作师：把5个苹果平均分给4个小朋友，用除法算式怎样果平均分给４个小朋友，

5 表示？

活动基础上，得出5÷4＝

4 用除法算式怎样表示的学生说，教师板书：5÷4＝

问题，师生列出算式并用（个），体验假分数的应用。

分数表示结果。

师：观察5个苹果都平均分成4份的结果，５除以４的

结果用分数怎样表示呢？

5 5÷4＝（个）。

4 ５生：

。

4

师：对！根据分数与除法的关系和刚才我们分苹果的结 5

5 果，可以得出：5÷4＝（个），是一个假分数。

4 4

５

板书5÷4＝（个）。

4 师：再来看另一种平均分苹果的结果，5个苹果平均分给4个人，列出算式：5÷4 板书：5÷4

5．教师结合另一种分法，写出算式：5÷4=1

1 （个）。然后，介

4 结合具体事例，认识带分数，使学生初步理解带分数的意义。

1

1 师：每人分１个和个苹果，１个苹果和个苹果还

4 4 可以用另一个分数表示。这样写……

1 1 先写1，表示1个苹果，再写，表示个苹果……

4 4

1 边说边完成板书：5÷4＝1（个）。

4 1 师：像1这样的，一个整数和一个真分数合成的数， 4 也有一个名字叫做带分数。1叫做这个带分数的整数部分；绍带分数的概念和各部分的名称，及读法。

1 叫做这个带分数的分数部分；这个分数就读做：一又四 4 分之一。

教师边说边板书各部分的名称及读法。

6．分别提出：带分数的整数部分可以是哪些数？可以是0吗？学生回答后，教师板书出带分数的意义。

进一步讨论、完善带分数的认识。

师：请同学们想一想带分数的整数部分可以是哪些数？

指名回答。

师：可以是0行吗？为什么？

生：不行，如果整数部分是0,也就是没有整数部分，这个分数就成了真分数了。

师：说得对！所以，带分数的意义中，要特别注明0除外。

板书出带分数的意义。

7．让学生自己写出利用学生自己写的数进一个带分数，交流时，读行带分数的读、写以及巩固练出写的数，说一说整数部习。

分是几，真分数是多少。

师：现在，请你写出一个带分数。

学生写完后，请学习一般的学生回答。

师：谁来读一读你写的带分数，说一说整数部分是几，分数部分是什么。

指名回答。

8．师生互动，讨论

５

1 个和1个有什么 4 4 不同，有什么关系，给学生充分表达自己想法的机会，最后教师进行简单总结。

通过讨论，进一步理解假分数和带分数的意义，了解它们之间的联系和区别。

师：同学们认识假分数和带分数，再来观察平均分5个

５

1 苹果的两个结果，个和1个，说一说这两个分数和它 4 4 们表示的意义有什么不同？

学生可能会说：

⑴

５

1 是假分数，表示5个。

4 4 1 1 1 ⑵1是1和合成的数，表示1个苹果和个苹果。

4 4 4

５

1 师：那么，个和1个表示的多少有什么关系吗？ 4 4 为什么？

学生可能会说：

５

1 （1）个和1个表示多少相等。因为都是5个苹 4 4 果平均分给4个人的结果。

５

1 （2）个和1个表示多少的相等。如果把1个苹 4 4

果平均分成4份，是45，合起来是个。

44学生如果有其他说法，只要意思对，就肯定。第（2）个学生的意见说不出，教师介绍。

师：5个苹果平均分给4个人，每个人分5个，或每个41人分4个，平均分的方式不同，表示的结果是相等的。所1以，我们说，带分数是假分数的另一种表达方式。也可以说1154=4。

板书：115=

44四、尝试应用

1．让学生观察两组图，说一说有什么相同和不同点，再自己填写。

讨论两组图的异同点，为师：现在，请同学们打开书14页。仔细观察试一试中用分数表示涂色部分做铺垫。

的两组图，看一看有什么相同点和不同点？

生1：每组图都有2个圆。右边的圆一样，表示的都是

3 。

4 生2：第1组图左边的圆整个涂色，没有平均分；第2组图左边的圆平均分成3份，都涂色。

生3：两组图中涂色部分的大小是一样的。

……

2．全班交流结果。重点使学生了解两个分数的相同点和不同点。

在学生交流结果的过程中，使学生了解假分数与带分数所表示的不同意义，学会用分数正确表示图形中的涂色部分。

师：请同学们用分数表示两组图中的涂色部分。

学生填写，教师巡视，了解学生填写的情况。

师：谁来说一说你是怎么填的？

3 7 生：第1组图用1表示；第2组图用表示。

4 4 3 7 师：谁能说一说1和表示的意义有什么不同？

4 4

3

3 生。1表示1个圆和个圆。

4

4

7

1 生：表示7个个圆。

4

4

五、课堂练习

1．练一练第1题。学生独立完成后交流，说一说是怎样想的。

考查学生是否能正确分师：请同学们自己读一读练一练的第1题的分数，并按辨假分数、真分数和带分数。

要求填在合适的圈里。

学生独立完成，教师巡视。

师：请同学们说一说练一练第2题。谁来说说这2个小题是什么意思？

学生可能会说：

●第⑴题是让写三个真分数，分母必须是9。

●第⑵题是写3个假分数，分母必须是7。

师：你们能写出来吗？试一试。

学生独立完成后，同桌交流结果。

2．练一练第2题。考查学生是否能按要求先让学生理解题目要求，写出真分数和假分数。

然后自己完成。答案不唯一。

3．练一练第3题。通过能给图形的一部分指导学生弄懂题目要求，涂色表示已知分数的变式练再自己涂色。交流时，说习，考查学生对带分数、假分一说是怎样想的。

数的理解水平。

师：看练一练的第3题，谁知道是什么意思？

学生可能会说：

●用图形的涂色部分表示下面的分数。

●先分份数，再涂色

……

师：请同学们试着涂一涂。

学生涂色，教师个别指导。

师：谁来让大家欣赏一下你涂色的图形，说一说你是怎样想的？

学生可能会说：

●第1个分数是假分数，而且分母是8。所以，把每个图形分别平均分成8份。左边的正方形涂满是8份，右边的

13 又涂了5份，一共是13份，即。

8 ●第2个分数是带分数，所以左边的正方形直接涂色，不用再分份。

……

如果学生说不出，教师要以参与者的身份提出。

4．练一练第4题，教师说明题目要求，学生自己列式计算，然后交流。

用假分数表示结果的简单问题，体验知识的应用。

师：这节课我们认识真分数和假分数，请看练一练第4题，自己列式计算，用假分数表示计算结果。

学生算完后交流列出的算式和结果。

（1）9÷5=9（千克）

57（米）

48（升）

3（2）7÷4=（3）8÷3=教学随笔：

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