信息窗一（分数乘整数）PPT专用课堂实录内容

分数乘整数

【教学内容】《义务教育教科书·数学》(青岛版）六年制六年级上册第一单元信息窗1 【教学目标】

1.使学生通过自主探索，了解分数乘整数的意义，知道“求几个几分之几相加的和”可以用乘法计算，初步理解并掌握分数乘整数的计算方法。

2.使学生在探索分数乘整数计算方法的过程中，运用已有知识和经验主动进行探索性思考，并进行分析和归纳。

3.在探索计算方法的过程中，体验探索学习的乐趣，获得成功的体验。

【教学重难点】理解分数乘整数的意义及分数乘整数计算方法的推导过程，能准确地进行计算。

【教学准备】多媒体课件

【教学过程】

一、复习旧知，引出课题

1、

根据题意，列出算式。

（1）5个12是多少？

（2）3个14是多少？

适时小结整数乘法表示求几个相同加数和的简便计算。

2、口算

29292929292＋92＋92＋9＋

2

922＋＋

992222＋……＋＋

30个是多少

9999＋你能不能用其它的算式来表示呢？分数乘整数的意义和整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数和的简便计算。

今天这节课我们就继续研究有关分数的知识，分数乘整数（板书）

二、创设情境

提出问题

谈话：同学们，学校要举行一次小手艺展示活动，班里有一位小强同学也想参加。看，他准备制作两个漂亮的风筝，这两个风筝还带有长长的尾巴呢。可就在制作这个风筝尾巴的时候，小强遇到困难了，咱们都来帮帮他，好吗？（课件出示信息）

谈话：从图中你收集到了哪些数学信息？

生：小鸟风筝的尾巴由5根布条组成，小鱼风筝的尾巴由6根布条组成，每根布条长1

米。

2谈话：你能根据这组信息，提出一个数学问题吗？

全班交流，板书学生所提有价值问题：

（1）

做小鸟风筝的尾巴，一共需要多少米布条？（板书）

（2）做小鱼风筝的尾巴，一共需要多少米布条？ 三、算法交流，分析比较

1．独立思考，自主探索

谈话：求做小鸟风筝的尾巴，一共需要多少米布条，你会列式吗？

学生可能会出现以下算式：（根据学生的回答课件随机出示）

11111++++

222221②×5 21③5× 2①追问：你为什么这样列式？

谈话：为什么求5个

相加的和，也可以用乘法计算？ 明确：相同整数连加可以用乘法算式表示，由此可以联想到相同分数连加也可以用乘法算式表示。联想是一种很有意义的学习方法。所以分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数的和的简便运算。

谈话：比较121×5这组乘法算式，跟我们以前学的有什么不同？

2

生：前面学过的乘法算式没有分数，这个乘法算式中有分数。

2、独立计算,感知算法。

谈话：你能尝试计算己的想法。

算法交流，分析比较

谈话：你能交流一下你的算法吗？

学生可能会出现以下方法：（根据学生回答课件随机出示）

方法一：1×5吗？请你在练习本上独立完成，写完之后在小组内交流一下自2111111×5=++++= 222222111111×5=++++= 222222=5（米）

2=方法二：155=（米）

22教师小结，优化算法。（适时板书）

11×5 5个相加

22↓

=11111++++ 转化为加法算式

22222↓

= 11111 分子相加，分母不变

2↓

=

=5

215

分子相加，转化为乘法算式

2教师引导学生观察板书的过程，理解“分母2不变，整数5与分子1相乘”的道理。

11111115×

表示5个

相加，所以可以写成 + + + +

，同分母分数相加，2222222分母不变，分子相加。分子是5个1相加，5个1相加可以写成5×1。

师针对学生们的计算结果质疑：观察计算出来的结果，你们有什么发现？

1师板书、讲解计算

×5的过程并强调书写格式。

2在今后计算的过程中可以把借助加法思考的过程省略. 2、

巩固练习，加深理解。

看图列式（自主练习第1题）（课件出示）

4、加深理解，巩固算法

谈话：你能独立解决做小鸟风筝的尾巴，一共需要多少米布条这个问题吗？ 独立计算1×6，之后请一位同学说计算过程。（根据学生回答课件随机出示）

2方法一：

方法二：

师小结：

师质疑：对比两种约分的方法，是先约分再计算简便，还是先计算出积，再约分简便，为什么？

我们通过解决下面两个题目来验证一下：

自己在练习本上自主完成，集体交流算法。

引导学生在交流中体会：在计算之前约分，整数相对较小，和分母的公因数容易看出来，能较快约分；若在计算出分子与整数的积之后再约分，这时分子就变大了，与分母的公因数是多少就不容易看出来，约分就会花去较多的时间。所以先约分再计算比先计算再约分，计算起来简便。

师质疑：通过以上计算各题，你们认为“怎样计算分数乘整数”呢？在计算时你有什么地方想提醒大家？

在学生交流的基础上，师小结并板书：分数乘整数，分子与整数相乘，分母不变，计算想简便，能约分的，先约分，再算出结果。

四、抽象概括 总结提升

这节课，同学们通过解决实际问题，理解了分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数和的简便运算；借助相同加数连加与乘法之间的联系，理解了“分数乘整数把分数的分子与整数相乘，分母不变”的道理，掌握了计算方法，并在做题的过程中逐步体会到了先约分后计算的优越性，在探索算法的过程中，同学们再次感知了转化的思想在数学学习中的价值。

五、巩固应用，拓展提高

1．课本3页第2题

这题学生结合具体情境巩固分数乘整数的意义。

学生自己审题，寻找已知信息，根据问题，列出乘法算式。

在交流时，重在交流思考的过程，为什么用乘法计算，进一步体会分数乘整数的意义。

2.解决问题（自主练习第4题）（课件出示）

此题是运用分数和整数相乘的知识解决实际问题的题目。

学生自己读题，分析数量关系，列算式解决问题。

在交流时，重点交流列算式的理由“求10个关注学生的计算过程是否正确。

3、

自主练习第5题。

一台计算机每小时用电6千瓦时，10小时用电多少千瓦时？

2517

相加是多少”用加法计算。

5此题是运用分数和整数相乘的知识解决实际问题的题目。

学生自己读题，分析数量关系，列算式解决问题。

六、回顾整理、总结提升

同学们，时间过得真快，这节课就要结束了，回想一下，你有什么收获？

师小结：通过练习同学们进一步理解了分数乘整数的意义，掌握了分数乘整数的计算方法。在做题的过程中同学们能认真审题，严谨思考，这是一种良好的学习习惯，希望同学们一直把这种好的学习习惯坚持下去。