6、比例尺的应用教案设计范例

《运用比例尺解决实际问题》教案

盐城市亭湖区新桥小学

陈正群

教学内容：

苏教版义务教育课程标准实验教科书第十二册第49页的例7和“试一试”、“练一练”，练习十一的第3－5题。

教学目标：

⑴使学生在具体的情境中进一步理解比例尺的意义，能根据比例尺用各种方法求出实际距离和图上距离。

⑵使学生在观察、测量、计算、画图、比较、思考和交流等活动中，增强用数和图形描述现实问题的意识和能力，丰富解决问题的策略，培养分析、抽象、概括的能力。

⑶在解决实际问题的过程中，体验比例尺的应用价值，进一步体会不同领域数学内容的内在联系，发展对数学的积极情感。

教学重点：应用比例尺知识用各种方法解决求实际距离和图上距离的实际问题。

教学难点：用解比例方法解答时假设未知数时单位的处理。

教学具准备：电脑课件、实物投影仪、作业纸、地图。

课前交流：同学们：迎宾路小学是一所历史悠久的名校，你们能在这样的学校读书是非常幸福的，老师也为能有机会和你们一起学习感到非常荣幸，下面就让我们一起度过愉快的四十分钟时光吧！好吗？！

教学流程：

一、作好铺垫，引入新课。

谈话：下面老师就来考考你们前面学的怎么样？！

课件出示：

你能说出下列图中比例尺的含义吗？

1、北

烈士陵园

盐城工学院

工人大厦

迎宾路小学

比例尺：1

:

8000

2、0

10200千米

问:图中的比例尺是什么含义？还有别的说法吗？指名回答给予鼓励性评价。

师：今天我们就来一起学习运用比例尺的知识解决实际问题。

板书课题：运用比例尺解决实际问题

二、合作探究，获取新知。

（一）小组合作探究，点燃智慧火花。

学习例7

1、谈话：今天老师来到迎宾路小学，也带来一个与迎宾路小学有关的问题，我们一起来研究，请同学们认真看例题。

课件出示例题7：

例7

如下图，迎宾路小学到工人大厦的图上距离是5厘米，实际距离是多少米？

烈士陵园

盐城工学院

工人大厦

比例尺：

1

:

8000

迎宾路小学

距吗看论问：从题目中你了解到那些信息？

谈话：这是一道已知比例尺和图上距离求实际离的问题，你能运用比例尺的知识自主思考解决？请同学们独立解答后与小组成员交流算法，看你们的方法相同吗?有困难的同学和小组成员讨。

2、学生自主探索。

3、交流讨论，教师巡视指导。

4、组织汇报。（照顾各层次的学生）

问：你是怎样算的？怎样想的？同学们你们听明白了吗？和他一样的同学举手。

问:还有不同的方法吗？

让学生把想到的方法都说出来，（说错请其他同学帮助其错误分析原因）

预设一：5×8000＝40000（厘米），40000厘米＝400米。

预设二：5×80＝40（米）。

预设三：5÷1/8000＝40000（厘米），40000厘米＝400米。

预设四：5÷1/80＝5×80＝40（米）。

预设五：设明华小学到少年宫的实际距离是x厘米。

5：x＝1：8000

X=40000

40000厘米＝400米。

答：（略）

根据学生回答相机问：x的单位是用厘米还是米？为什么？用米作单位，5厘米怎么处理呢？算得结果X=40000，40000的单位是什么?该怎样做呢?

方法预设：用倍数关系来解决；用线段比例尺来解决；用比例式来解决。

谈话：同学们真聪明，想出这么多的方法是实际距离。这么多方法，你最不喜欢哪一种呢？为什么？（麻烦）

谈话：这里老师要提醒大家，解决问题要养成从多方面多角度考虑的思维习惯，解比例的方法虽然麻烦，还容易错，什么地方容易错？（单位）但是它是一种很重要的方法，对以后的学习很重要，大家一定要掌握哟。

（二）、自主探究，小组交流，展示多样智慧。

尝试练习“试一试”

谈话：看！这也是一道关于你们学校的问题，请同学们认真看题。

课试小区。图中表

件一先示出试算出示：出沙：迎学井

宾路小学正北方240米处是沙井头校到沙井头小区的图上距离，再在头小区的位置。

烈士陵盐城工学· 工人大迎宾路小

比例尺：

1 : 8000

你吧问：与刚才一题有什么不同呢？谁来说一说，们同意么？

谈话：你能自己解决吗？拿出作业纸赶快行动!又困难的同学可以在小组内讨论。

1、学生独立练习。

2、教师巡视，指导学习有困难的同学。

3、组织交流。（多给机会表现欲望不强的学生，错的给予帮助和鼓励）

问：你是怎样算的？又是怎样想的呢?你是怎样的?说出画图要点，让有不同方法的同学都上台展，让错误的同学分析错误的原因。

(实物投影仪展示学生作业)

注意：问有没有用解比例的方法做的同学，让说出过程，及需要注意的地方，并给予鼓励。适强调这种方法的重要性，要求掌握。

教师适时强调：计算的方法和画图时的注意点，图：先找出迎宾路小学的正北方，再从迎宾路小向北量出3厘米，点上圆点，标上图上距离和地。

4、课件演示画图过程，全班核对。

说画示他时画学名

图上来自同学上认小距三谈盐们识课练结离、话城去一件一：。实：十过下出练同

际课景吗便示：学们真能干，又学会了用多种方法求运上之？仓：下用，巩固新知。

到这里，我们稍事休息一下，老师一“枯枝奇艳”所在地----便仓镇，（没有）今天老师就带同学们在图吧。请同学们认真看题。

面是枯枝牡丹园附近的平面图

枯枝牡丹北

便仓镇政农贸市

比例尺1 : 20000

园际府不问问：你能从图上知道些什么信息呢？

指名回答。（强调看图特别要看清比例尺）

课件出示第一个问题：(1)分别量出枯枝牡丹到农贸市场和便仓镇政府的图上距离,再算出实距离各是多少?

问：要求枯枝牡丹园到农贸市场和便仓镇政的实际距离，先要做什么准备工作呢？如果题目提醒你知道吗？你能用今天学习的知识解决这个题吗?请同学们独立完成后，交流算法。

1、

学生独立思考解答，教师巡视帮助指导学习困难的学生。

2、

学生小组交流。

3、

组织汇报。

问：你是怎样算的？你是怎样想的？结果用厘米作单位合适吗？那怎么处理呢？

问:你有不同看法吗？有用解比例的方法的吗？（给予表扬，强调这种麻烦的方法一定要掌握，对以后的学习很重要）

4、

检查全班作业情况。

问：和他们方法相同的举手！

课件出示第二个问题：

(2)便仓小学在枯枝牡丹园正西方800米,你能在图中表示出便仓小学的位置吗?

谈话：来到便仓，想不想指导老师的学校在什么位置呢？你能根据题目中提供

的信息独立解决吗?那就拿出作业纸，赶快行动吧！

1、

学生独立解答。教师巡视，帮助困难学生。

2、

组织交流。

问：你是怎么想的？怎么标的？有不同意见吗?

多请几个同学说一说。

3、

课件演示：全班核对。

师：六（3）真是好样的，很快就学会运用新知识解决实际问题了！同学们：利用比例尺不但可以计算出两地的实际距离，还能算出两地的图上距离，帮助我们在图上标注地点，看来比例尺的作用还真不小呢！

四、走进生活，炼能激趣，体验价值。

1、谈话：请同学们拿出老师课前发给你们的地图，帮老师一个忙吧！老师今年

“五·一”节准备去上海旅游，你能根据地图上提供的信息，帮老师算出盐城到上海的实际距离吗？

1、

学生看图，提取信息。

2、

独立解答。

3、

交流方法。（多找几个同学说说，照顾各层次的学生）

问：你是怎么想的？

（先找到表示这两个城市的点，量出他们之间的图上距离，再计算图上距离）

问：你是怎么算的？为什么这么算？

（线段比例尺表示是：图上1厘米表示实际距离30千米，图上距离9厘米，9×30=270（千米），这样做简便。）

适时强调：解决问题是我们不但要从多角度考虑问题，也要学会选择简便方法解决实际问题。

谈话：课后同学们回家可以找幅地图，用今天学习的方法算一算地图上两个城市的实际距离。

2、谈话：让我们运用今天学习的知识再来帮助技术员小王解决一道难题吧！

课件出示：

一个机器零件长3厘米，画在一张比例尺为20:1的图纸上，应画多长？

师：请同学们认真读题，思考下列讨论题：

课件出示：

讨论：

1、20:1表示谁与谁的比？表示什么含义？

2、3厘米表示什么距离？要什么距离？

1、

学生独立思考后讨论。

2、

组织交流。

问：你是怎样做的？怎样想的?发现比例尺与前面的比例尺有什么不同？

师：这是一个放大比例尺，在精密仪器制图时常用到这样的放大比例尺。

五、交流延伸，深化认识。

谈话：今天的学习你有什收获？还有什么问题？

指名交流。

师:同学们说得真好！课后请同学们把你的体会和问题与你的同伴共同分享，一起研究吧。

六、课后拓展，丰富认识。

1、课后完成练习十一第5题。

2、课后阅读你知道吗？找几幅地图看看。