3、长方体和正方体的表面积教学设计一等奖

《长方体和正方体的表面积》第一课时的教学设计

教学目标：

1、使学生理解长方体和正方体的表面积意义，初步学会长方体和正方体面积的计算方法。

2、让学生动手操作、小组合作、观察思考等，去探求、经历、感受长方体和正方体的表面积概念和计算方法，初步培养学生探求意识和探求能力。

3、使学生感受到数学与生活的密切联系，培养学生初步的数学应用意识，并在探究过程中获得积极的数学情感体验

教学重难点：

重点 理解并掌握长方体和正方体表面积的计算方法。

难点 运用长方体体和正方体的表面积的计算方法解决一些简单的实际问题。

教法和学法: 教法 运用观察分析法、合作交流法、情境教学法等，引导学生学习长方体和正方体表面积的计算方法。

学法 运用动手实践、自主探究与合作交流和结合的方法等，探究长方体和正方体表面积的计算方法。

教具、学具准备：

课件、

长方体和正方体药盒、长方体和正方体学具、直尺、不同规格的长方形和正方形纸板若干组、剪刀、透明胶、卷尺、草稿纸等。

教学过程：

一、创设活动情景，复习导入

1、师：同学们，我们已经学习了长方体和正方体的认识了，下面请同学们用老师为大家准备的这些长方形或正方形纸板每个小组做一个封闭的长方体纸盒。比一比哪一个小组合作得最好，最先做完，下面开始吧！

2、小组合作，利用长、正方形纸板动手制作长方体纸盒。

3、师：同学们合作得很好。哪个小组的同学能说一说你们制作的长方体纸盒它得基本特征，指出它的长、宽、高，并分别指出和长、宽、高相等的棱。（学

生说一说）

生1：长方体有6个面、12条棱、8个顶点。

生2：在一个长方体中，相对的面完全相同，相对的棱长度相等。

生3：长方体的6个面是长方形，特殊情况有两个相对的面是正方形。

生4：拿着长方体指出它的长、宽、高。

师：沿着长方体纸盒的前面和上面相交的棱剪开，再展平。（教师将长方体表面积教具展开贴再黑板上）那么这个纸盒需要多少纸呢？又如何计算出来呢、这就是我们这节课要解决的问题板书课题---长方体和正方体的表面积。

（

设计意图：为学生创设了充分的想象空间，让学生在动手操作中运用所学知识，巩固所学知识，发展了学生的思维，并使学习数学成了一种乐趣，从而唤起了学生观察、探究、发现数学规律的欲望，为学生学习新知作了铺垫，使学生顺利进入下个环节的学习。）

二、探究新知

（一）教学例4：课件出示教材第6页例4的主题图和文字

1、观察、分析。

（1）学生先观察图上的长方体并阅读题目，再说说从中了解了那些数学信息。（学生说说：这个长方体的长是6厘米、宽是5厘米、高是4厘米。

（2）提问：题目要求我们解决什么问题呢？学生答：求做这个纸盒至少要用硬纸板多少平方厘米？

（3）再问; 求做这个纸盒至少要用硬纸板多少平方厘米与这个长方体各个面有什么关系？该如何解决这个问题呢？学生答：就是这个长方体的各个面得面积之和。

2、探究解法。

师：同学们说得真好，那么共有几个面？（6个）

师：你们准备怎样计算呢？

（1）学生思考算法；(2)小组交流，说说自己的解题思路；（3）各个小组选派代表汇报交流结果。

生 1：

可以求出每个面的面积，再相加。

生 2：因为长方体有3组相对的面，因此可以分别算出3组相对的面积，再相加。

生 3：只需要分别算出每组相对的面中一个面的面积，相加后再乘2. 。。。。。。

3、计算结果。

【1】刚才同学们想出了很多解决问题的方法，下面请同学们选择其中的一种方法算出结果并与同学交流。

(!)学生选择方法，独立列式计算。

（2）同桌交流

（3）全班汇报。

方法一：

6×5＋6×5＋5×4＋5×4＋6×4＋6×4，分别求出长方体上、下、前、后、左、右6个面的面积，再把它们的积加起来就是它们的表面积。

方法二：

6×5×2＋6×4×2＋5×4×2。用6×5×2求上下两个面的面积；用6×4×2求出前后两个面的面积；用5×4×2求出左右两个面的面积，然后把三次乘得的结果加起来就是长方体的表面积。

方法三：（6×5＋6×4＋5×4）×2。我用6×5求出上面；6×4求出前面；5×4求出后面。然后用它们相加的和再乘以2，就求出六个面的总面积。因为长方体六个面中分别有三组相对的面的面积相等。

。。。。。。

【2】比较：请同学们观察这几种计算方法，你们觉得哪钟方法比较简便？（学生观察、分析后，同桌交流，判断哪种算法简便。反馈汇报：方法二和方法三。

4、总结方法。引导学生自主找到用公式的形式表示出计算长方体表面积地简便方法。

公式一：长方体的表面积=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2 公式二：长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2 （二）教学“试一试”

1、

过度：刚才我们通过探究，掌握了求长方体表面积的方法，那么正方体的表面积又如何计算呢？ 2、下面请同学们用探究求长方体表面积的方法，自主探究求正方体表面积的方法。（课件出示“试一试”中的图形和文字）

【1】学生独立探究求正方体表面积的方法，尝试计算出这个正方体的表面积。

【2】小组交流，说说自己的算法。

【3】反馈汇报。

（1）

把正方体的各个面都加起来：3×3＋3×3＋3×3＋3×3＋3×3＋3×3=54 （2）

运用求长方体表面积的方法计算：3×3×2＋36×3×2＋3×3×2=54

（3）

求出一个面得面积，再乘6：3×3×6=54 （4）

分析比较：在上面的集中方法中，哪种方法最简便？（最后一种）

3、总结公示。

引导：因为正方体的6个面相等且都是正方形，所以我们只要算出其中的一个面的面积，再乘6，就能求出正方体的表面积了。这种计算正方体的表面积的方法可以用什么公式表示？学生归纳公式后汇报，教师根据学生的汇报板书：正方体的表面积=棱长×棱长×6。

（设计意图：通过观察思考，引导学生探究出长方体表面积的方法，并由长方体表面积的求法迁移至正方体表面积的求法；）

方法

三、巩固练习，深化理解

（一）课件出示教材第6页“练一练

1、请同学们观察这两幅图，用刚才探究的求长方体和正方体的表面积的方法，计算出长方体和正方体的表面积。

2、学生独立列式计算，教师巡视，并对学困生给予指导。

3、同桌互查，纠正同学错误的解题方法。

4、全班汇报，集体订正。”

（二）完成练习二的第1、2题（学生自己做，教师巡视指导。）

四、课堂总结

师：这节课你有什么收获/

板书设计：3、长方体和正方体的表面积

长方体的表面积=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2 长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2 正方体的表面积=棱长×棱长×6。