植树问题PPT专用教学设计内容

澄海区小学数学研讨课教学设计

植树问题

汕头市澄海实验小学

姚少莲

学习内容：青岛版四年级上册第106页的“智慧广场”。

教材分析：

本内容主要是渗透有关植树问题的一些思想方法，通过现实生活中一些常见的实际问题，让学生从中发现一些规律，然后再用发现的规律解决生活中的一些简单实际问题。例1是探讨关于一条线段的植树问题并且两端都要栽的情况，主要是让学生经历猜想、试验、推理等数学探索的过程，从简单的情况入手解决复杂的问题，让学生选用自己喜欢的方法来探究栽树的棵树和间隔数之间的关系，为后面学习“两端都不种”和“封闭图形的植树”等不同情形的植树问题打基础，并启发学生透过现象发现规律，让学生初步体会解决植树问题的思想方法以及这种方法在解决实际问题中的应用。

学情分析：

就本套教材的知识体系来说，学生是初次接触“植树问题”，但在实际生活中，学生都经历过植树活动、上下楼梯等“植树问题”的原型，只是还不能将这些生活中的问题与数学模型联系起来。学生只是基于通过画图，解决简单的植树问题，但是未能构建出植树问题模型，没有完整的思维策略，未能较好分析棵数与间隔数的关系，对于复杂的植树问题，更无从下手。

学习目标：

1.学生通过探索、讨论、交流，发现植树问题中棵数与间隔数的关系，并运用“植树问题”的模型思想解决生活中相关的问题，培养学生的应用意识和解决问题的能力。

2.让学生经历“问题情景——建立模型——拓展应用”的数学活动过程，感悟“数形结合”、“化繁为简”、“一一对应”、“数学模型”等数学思想。

3.让学生在探索、交流中享受数学的乐趣，体验数学与生活的密切联系。

学习重点：发现并理解植树问题中棵数与间隔数的关系。

学习难点：运用“植树问题”的模型思想解决相关的实际问题。

学习准备：微课视频、课前小研究、课件、平板电脑

1

学生课前小研究：

教学过程：

一、走近情境，感知间隔

1.播放校运会视频，借助活动照片，理解“间隔”。

2.学生寻找身边的间隔。

〖设计意图：从生活中挖掘素材，以学生感兴趣的校运会引入新课，一是让学生直观理解“间隔”，初步感知模型；二是激发学生的学习热情，并感受数学来源于生活。〗

二、自主探究，建立模型

1.出示问题，引出课前小研究。

学校要在全长100m的校道一边植树，每隔5m栽一棵。一共要栽多少棵树？

老师：课前，同学们认真自学，观看微视频，发现100米的数据太大，不方便研究，我们用20米进行研究。

〖设计意图：借助信息化技术，让学生课前观看微课自学植树问题，拓宽课堂的宽度，培养学生的自主探究能力，渗透“化繁为简”的数学思想。〗

2.小组交流课前设计的植树方案。

3.展示植树方案，全班交流。

（1）两端都栽。

①指名到讲台上摆图，介绍设计方案。

一、自学课本第106—107页。

二、观看微课视频《植树问题》。

三、设计植树方案：

学校要在20米的校道一边植树，每隔5米栽一棵，请按要求设计一个植树方案：

1.画一画：

2.算一算：

3.我的发现：

2

②提问：4表示什么意思？为什么用除法计算？

③分组研究：

20÷5=4 4+1=5 棵数

= 间隔数

+ 1

全长

20米

20米

30米

30米

间隔长度

间隔数

10米

4米

5米

10米

棵数

④小组讨论、汇报：为什么棵数等于间隔数加1？

（2）只栽一端、两端不栽。

指名到黑板上摆图，介绍设计方案。

师相机提问：为什么棵数等于间隔数？

为什么棵数等于间隔数减1？

（3）小结：比较棵数与间隔数之间的三种关系。

〖设计意图：在重点研究“两端都栽”的基础上，轻松获取“只栽一端”和“两端不栽”所蕴含的规律，深刻体会三种情况的内在联系与区别。让学生在经历知识的形成过程中，逐步建构数学模型，感悟“数形结合”、“——对应”等数学思想。〗

4.反馈练习：

学校要在全长100m的校道一边植树，每隔5m栽一棵（两端要栽）。一共要栽多少棵树？

5.寻找生活中的“植树问题”。

（1）回顾课前校运会活动照片，寻找相关的“植树问题”。

3

（2）学生举生活中的相关实例。

三、平板助力，应用模型

1.基础检测：

（1）学校跑道的一边栽了15棵树，每两棵树中间种一个小花圃，一共种了（

）小花圃？

A.15个

B.14 个

C.16个

（2）一根木头平均锯成5段，需要锯（

）。

A.5次

B.3次

C.4次

（3）2017年第十三届保护母亲河，韩江徒步活动，全程18km，平均每3km设置一个补给点（起点不设，终点设）全程一共有（

）个补给点。

A.6

B.7

C.5 （4）在一条全长1000米的街道两旁安装路灯（两端也要安装），每隔50米安一盏。一共要安装（

）路灯。

A.20盏

B.21盏

C.40盏

D.42盏

2.提升练习：

504班参加学校运动会开幕式，一路纵队站15人，前后每两个同学之间的距离是0.5米，504班的队伍长多少米？

〖设计意图：借助生活中丰富的“植树问题”，设计“阶梯式练习”，让学生进一步理解“植树问题”的本质，并运用所学的解题策略解决相关的实际问题。〗

四、总结方法，延伸模型

1.师：这节课我们是怎样研究“植树问题”的？说说你的收获。

2.师总结：同学们继续到生活中寻找相关的“植树问题”并研究，在圆形花坛边种树，是属于哪种植树方案？

〖设计意图：引领学生到生活中发现更多的植树问题，并利用植树问题的解题策略解决实际问题，使所学知识得到延伸和应用。〗

4

板书设计：

植树问题

棵数

=

间隔数

＋1

棵数

=

间隔数

棵数

=

间隔数

－1

5