2、长方体和正方体的展开图教学评价实录

大同二十一中

学期教研课题

学

科

课

题

主备人

课件制作人

数学

年

级

六

学

期

2017-2018-1

长方体表面积计算

张宗齐

张宗齐

课

型

微课录制人

新授课

张宗齐

一、教学目标：

1、理解表面积意义，探究长方体的表面积计算方法，并能解决一些简单的实际问题。

2、通过观察、操作和探究等活动，增强空间观念，发展数学思维。

3、感受立体图形在生活中的应用价值，增强学习数学的兴趣。

二、教学过程：

1、先通过一个长方体立体图形，利用动画演示，逐步展现出两种计算长方体表面积的方法，进而概括出长方体表面积的意义和计算长方体表面积的公式：长方体6个面的总面积，叫作它的表面积。长方体的表面积=长×宽×2＋长×高×2＋高×宽×2或长方体的表面积=（长×宽＋长×高＋高×宽）×2 2、为了加深理解刚刚总结出的长方体表面积计算方法，随后出了一道计算长方体表面积的例题。尝试运用两种公式进行计算。

3、再通过课件动画演示，认识一种特殊的长方体即：上、下两个面是完全一样的正方形，前、后、左、右四个面是完全一样的长方形，通过讲授使学生明白当遇到计算这种类型长方体的表面积时，不仅可以按一般的

长方体表面积公式来做，还可以用一个较为简便的公式来做，即：长方体的表面积=边长×边长×2+边长×高×4 4、出示例3，赵明做了一个无盖长方体纸盒（如图），至少要用多少平方厘米纸板？通过讲授使学生明白用计算长方体表面积的方法解决实际问题时，要注意并不是所有的长方体形状的物体都有6个面，在计算时要根据实际情况解题。

三、教学内容：

1、推导长方体表面积

【例1】做一个长6厘米、宽5厘米、高4厘米的长方体纸盒，至少要用硬纸板多少平方厘米？

4

5cm

6㎝

㎝

第一种推导方法：

6×4×2＝48（平方厘米） 6×5×2＝60（平方厘米）

4×5×2＝40（平方厘米）

第二种推导方法：

6×5＝30（平方厘米） 6×4＝24（平方厘米）

4×5＝20（平方厘米）

（30＋24＋20）×2＝148（平方厘米）

2、概括长方体表面积含义及长方体表面积计算公式

（1）、长方体6个面的总面积，叫作它的表面积。

（2）、长方体的表面积计算公式：

长×宽×2＋长×高×2＋高×宽×2 或（长×宽＋长×高＋高×宽）×2

3、长方体表面积计算公式的应用

【例2】计算长方体的表面积。

5cm

4.5cm

cm

2（1）第一种方法：

（5×4＋5×2.5＋4×2.5）×2 ＝42.5×2 ＝85（平方厘米）

（2）第二种方法：

5×4×2＋5×2.5×2＋4×2.5×2 ＝40+25+20 ＝85（平方厘米）

4、特殊的长方体表面积计算方法：

边长×边长×2+边长×高

5、应用长方体表面积计算方法解决实际问题

（1）强调：用计算长方体表面积的方法解决实际问题时，要注意什么？

并不是所有的长方体形状的物体都有6个面，在计算时要根据实际情况解题。

（2）【例3】赵明做了一个无盖长方体纸盒（如图），至少要用多少平方厘米纸板？

A、第一种方法：

（10×14＋8×10＋14×8）×2－14×10 ＝664－140 ＝524（平方厘米）

B、第二种方法： 10×14＋8×10×2＋14×8×2 ＝664－140 ＝524（平方厘米）