13、列方程解决稍复杂的百分数实际问题（1）优质课教案设计

列方程解决稍复杂的百分数实际问题(1)

教学内容：

教科书六上第102-103页的例10和练一练，完成练习十七的第1-3题。

教学目标：

1．经历解决：“已知一个数的百分之几是多少，求这个数”实际问题的过程，进一步掌握分析数量关系的方法，能说明解决问题的思考过程，会列方程解决稍复杂的百分数实际问题。

2．在分析问题、解决问题的数学活动中，感受稍复杂百分数实际问题数量间的联系，培养几何直观，体会模型思想，提高用方程表示数量关系的能力。

3．通过独立思考，探究学习等方式，逐步养成主动学习的意识和能力，获得成功的体验，提高数学学习的兴趣和积极性。

教学过程：

一、

复习导入

1．找出单位“1”并说出数量关系。

（1）一本书已经看了80％。

（2）实际比计划节约10％。

（3）今年产量比去年提高15％。

（4）乙数比甲数少50％。

2．出示：（1）马山粮库要往外地调运120吨粮食，已经运走了60℅，已经运走了多少吨？

（2）马山粮库要往外地调运一批粮食，已经运走了60℅，正好运走72吨。这批粮食一共有多少吨？

读题后说出数量关系式，并口答列式。

提问：比较这两题在解法上有什么联系和不同的地方？

小结：两题都是根据“一共的吨数※60%=运走的吨数”这一数量关系式来思考的，但由于第（1）题单位“1”已知，要求一个数的百分之几是多少，所以用乘法计算，第（2）题单位“1”的量未知，是已知一个数的百分之几是多少求这个数，所以用方程解答。

学生交流讨论。

3．如果把第2题“正好运走72吨”改为“还剩48吨”这题应该如何解答？这就是我们今天要学习的“稍复杂的百分数实际问题”。

二、教学例题

1．了解题意并画出线段图

出示例10：马山粮库要往外地调运一批粮食，已经运走了60℅，还剩48吨。这批粮食一共有多少吨？

提问：你知道了哪些条件，要求什么问题？题中把谁看作单位“1”的量？

引导：为了理清数量关系，我们可以画线段图表示题意。

交流：你是怎样表示条件和问题的？

2．分析数量关系

提问：你能根据线段图表示的题意，分析题中的数量关系吗？

学生交流明确：一共的吨数×60℅=运走的吨数

一共的吨数-运走的吨数=剩下的吨数

追问：从线段图上，题中把哪个数量看作单位“1”？与“60℅”对应的是什么数量，根据对应关系找出的是哪个数量关系式？

按运走60℅，还剩48吨，我们找到了哪个数量关系式？

数量关系式里哪个量是已知的，要求哪个数量？

求一共的吨数要用什么方法解答？为什么？

小结：从线段图上可以看出，一共的吨数是单位“1”的数量，其中60℅是运走的吨数，和还剩48吨不对应，所以数量关系是一共的吨数-运走的吨数=剩下的吨数。求一共的吨数？是求单位“1”的量，可以列方程解答。这就是我们今天学习的列方程解决稍复杂的实际问题。

3．列方程解答

提问：列方程解，可以设哪个未知量为x？另一个未知量是怎样表示的？

学生列方程解答。

交流列出的方程和解方程的过程及结果，明确方程表示的是一共的吨数-运走的吨数=剩下的吨数，其中60%x表示运走的吨数。

4、检验

提问：算出的粮食总吨数是否正确，你认为应该怎样检验？

学生尝试后交流。

5、回顾反思解决问题的过程。

谈话：回顾刚才解决问题的过程，你有什么体会？

三、巩固练习

1．练一练第1题

先把数量关系式填写完整，再列方程解答。

出示练一练1题：某工程队铺一条地下电缆，已经铺了350米，还剩75%没有铺。这条电缆长多少米？

（

）米数

–（

）米数=（

）米数

2.西林小学六年级有男生94人，女生人数占全年级总人数的53%。六年级一共有多少人？

（

）人数

–（

）人数=（

）人数

（1）先默读第1题，并说说题中的条件和问题，再把课本上的数量关系式填写完整。

集体交流，引导学生说出思考的过程，并出示数量关系式。

学生独立解答，指名板演。

交流：这题为什么用方程解答？

（2）学生自己读题，了解题意。

先把数量关系式填写完整，再完成解答。

学生独立完成后集体交流，让学生说说数量关系式是怎样想的，列方程的依据是什么？

小结：以上两题要求的都是单位“1”的数量，一般要列方程解答。解题时要先根据题意确定数量关系，再设单位“1”的量为x，根据数量关系式列出方程并解答。

2．练一练第2题

出示第2题：建筑工地要运进一批水泥，已经运了30%，还剩下56吨没有运。这批水泥有多少吨？

指名读题，独立解答。

集体交流，说说怎样解答的？这样解答的依据是什么？

3．练习十七第3题

出示第3题：（1）一桶油，用去25%，正好用去2.5千克。这桶油重多少千克？

（2）一桶油，用去25%，还剩7.5千克。这桶油重多少千克？

读题后比较两题有什么相同和不同的地方。

独立解答，指名两人板演。

集体交流，说说思考过程。

四、全课小结

1．今天你有哪些收获？

2．完成练习十七第1、2题。