分解质因数教案和课堂实录

分解质因数教学设计

教学目标:

1、在自主写算式、小组合作验证等学习活动中,经历认识质因数、分解质因数的过程。

2、知道质因数,会把一个合数分解质因数。

3、在小组合作中积极地与他交流,体验合作学习的收获和乐趣。教学重点和难点:

1、质因数与分解质因数的意义。

2、用短除式分解质因数。

教学过程:

一、导入

师: 同学们,这一段时间我们一直在研究有关“数”的知识,现在老师在黑板上写一个数(60),看到它,你想说什么?

生:它是一个偶数,它是一个合数等。

二、新课

师:刚才大家都说了60是一个合数,现在我提出一个要求,把60写成几个因数相乘的形式,但不能出现1,能不能做到?好,开始吧。师:现在找同学说一下你写的。

生:60=2×30 60=3×20 60=5×12 60=4×15 60=6×10 60=2×5×6 60=2×2×3×5(师板书)

师:(指着最多的一个)你分的因数最多,你能说说你是怎么分的吗?生: ( 塔式分解图) 60 学生说教师板书

师:同学们写了这么多算式,我们一起来看一看,它们(指着等号后边)都可以说是60的因数,从这些算式里,你能发现点什么? (引导学生发现:因数有多有少,有的还可以接着分解。)

师:其它再通过分解以后可以写成什么样的?(发现也可以写成60=2×2×3×5的形式)

师:同学们观察,(指着)2、3、2、5都是60的因数,它们都是什么数?

生:质数。

师:2、3、2、5都是60的因数,他们又都是质数,我们把它叫做60的质因数。

师:(指其它的)其它的只能说是60的因数而不能说是质因数。

我们再试一个行不行。找同学说一个数。(生说数字)把它写成几个质因数相乘的形式。(如果是质数,发现不行。是合数就分解)。

然后交流。

师:老师有个疑问,是不是所有的合数都可以写成几个质因数相乘的

形式呢?我们就来验证一下吧。(前后桌四人小组最少写5个来验证一下),最后得出结论,任何一个合数都可以写成几个质因数相乘的形式)

师:像刚才同学们写的一样,把一个合数写成几个质数相乘的形式叫做分解质因数。(板书课题:分解质因数)。

其实呀,分解质因数还有一种简单还不容易错的方法,那就是短除法,想不想学一下。

师介绍短除法。比如给18分解质因数。(先写上18,再画上短除号,一般从最小的质数开始除)再比如15.

三.巩固练习。