测试优质课教案整理

中考专题复习测试

反比例函数和一次函数知识的综合应用

广安市邻水县九龙镇中学

刘志惠

一、教学目标：

1、熟练掌握反比例函数和一次函数的概念及其图像和性质。

2、能应用待定系数法求一次函数和反比例函数的解析式。

3、能够应用一次函数与反比例函数的图象与性质，解决一次函数与反比例函数的综合题，进一步理解数形结合的数学思想在函数中的运用。

二、教学重点: 熟练应用一次函数与反比例函数的图象与性质进行解题。

三、教学难点：

灵活应用一次函数、反比例函数的有关知识解综合题以及数形结合的数学思想方法在解题中的应用。

四、教学方法：讲练结合。

五、教学手段：多媒体。

六、教学过程：

（一）、广安中考2011---2018考情分析

2011年

2012年

2013年

2014年

2015年

2016年

2017年

2018年

3 6

6

3 6 3 3 6 3

6

3 6 3 3 6

6 选择题（分值）

填空题（分值）

综合题

6 （分值）

说明：从上表可以看出，反比例函数和一次函数的知识点，在广安中考中每年必考，分值基本上都9分。其中解答题20题为固定考点—反比例函数和一次函数的综合应用，但考点简单，属于基础型题。

设计意图:让学生明确历年中考中本节知识的考试分值和难易程度，属于简单型，提高学生对本节课复习的兴趣。

（二）、基础知识梳理（教师展示幻灯片提问，学生作答）

1、概念：

（1）什么叫反比例函数？反比例函数的两种变形式；

（2）什么叫一次函数？一次函数和正比例函数的关系。

2、图像和性质：

k（1）反比例函数y的图像和性质（图表展示）。

x（2）一次函数ykxb的图像和性质（图表展示）。

3、反比例函数中/K/的几何意义。

（三）、考题解答（学生自主解答后，师生共同总结解题思路和方法）

考点一：图像和性质

例1.（2017-7-3广安）k＜0时，一次函数y=kx-k的图像不经过（ ）

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

例2.(2014-11-3广安)直线y=3x+2沿y轴向下平移5个单位，则平移后直线与y轴的交点坐标为________。 1例3.(2015•自贡中考)若点(x1,y1),(x2,y2),(x3,y3)都是反比例函数y- x图象上的点,并且y1＜0＜y2＜y3,则下列各式中正确的是(

) A.x1＜x2＜x3 B.x1＜x3＜x2 C.x2＜x1＜x3 D.x2＜x3＜x1

巩固训练一

（2012-10-3广安）时钟在正常运行时，时针和分针的夹角会随着时间的

变化而变化．设时针与分针的夹角为y（度），运行时间为t（分），

当时间从3:00开始到3:30止，图3中能大致表示与之间的函数关系的

图象是（ ）

A

B

C

D

考点二：待定系数法和三角形面积法应用

k例4.（2014•广安）如图1,反比例函数y（k为常数,且k≠0）经过点

A（1 ,3） x（1）求反比例函数的解析式；

（2）在x轴正半轴上有一点B,若△AOB的面积为6,求直线AB的解析式．

考点三：待定系数法和函数值比较大小

例5.（2018 •广安）如图2,一次函数y1＝ax＋b(a≠0)的图象与反比例函数ky2(k为常数,k≠0)的图象交于A、B两点,过点A作 AC⊥x轴，垂足为C,连x3结OA.已知OC＝2, tan∠AOC＝ ,B(m，－2)．

2(1)求一次函数和反比例函数的解析式；

(2)结合图象直接写出:当y1>y2时,x的取值范围

图1 图2 图3

巩固训练二：

k（2017•广安)如图3,一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y的图象在第一x象限交于点A（4，2）,与y轴的负半轴交于点B,且OB=6, k（1）求函数y

和 y=kx+b的解析式．

xk（2）已知直线AB与x轴相交于点C,在第一象限内,求反比例函数y的图

x象上一点P,使得S△POC=9．

（五）、课堂小结

。

（六）、作业布置。

2019中考预测练习（学生独立完成）

k1.若反比例函数y

的图像经过点（1，-3）,则一次函数y=kx-k(k≠0)的图x像经过

象限。

k2.（2000武汉）如图4，A、C是函数y

的图象上任意两点,分别过点A、Cx做x轴和Y轴的垂线,垂足为B、D,记Rt△AOB的面积为S1,Rt△OCD的面积为S2,则（ ） A.S1>S2 B.S1

3.如图5,已知反比例函数yA(1,8),B(-4,m).

(1)求k1,k2,b的值; (2)求△AOB的面积; k

图象上的两点,且x1

k与一次函数y=k2x+b的图象交于点x(3)若M(x1,y1),N(x2,y2)是反比例函数yy

o

S1

A

S2

C

D

B

x

图4 图5