特殊角的三角函数值及用计算器求角的三角函数值教案设计（一等奖）

课题：28.1锐角三角函数（3）——特殊角的三角函数值

授课班级：九年级（8） 授课时间：2019年3月7日 授课人：沈淑英

【学习目标】

1、知识与技能：①能推导并熟记30°、45°、60°角的三角函数值，并能根据这些值说出对应锐角度数。②能熟练计算含有30°、45°、60°角的三角函数的运算式。

2、过程与方法：①培养学生把实际问题转化为数学问题的能力．②培养学生观察、比较、分析、概括的能力．

3、情感态度与价值观：经历观察、操作、归纳等学习数学的过程，感受数学思考过程的合理性，感受数学说理的必要性、说理过程的严谨性，养成科学、严谨的学习态度．

【教学重点】运用三角函数的知识，自主探索，推导出30°、45°、60°角的三角函数值. 【教学难点】熟记三个特殊锐角的三角函数值，并能准确地加以运用. 【教学过程】

一、旧知回顾

如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°. sinA = =

cosA= =

tanA= =

二、共同探究，获取新知

思考：

1、两块三角尺中有几个不同的锐角？是多少度？

2、你能分别求出这几个锐角的正弦值、余弦值和正切值码？

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3、归纳结果

锐角A 三角函数

sinA cosA tanA

30°

45°

60°

注：这个表格中的30°，45°，60°角的三角函数值需要熟记．另一方面，要能够根据30°，45°，60°角的三角函数值说出相应的锐角的大小．21世纪

三、例题讲解，巩固新知

例3：求下列各式的值．（课本P66）

（1）cos260°+sin260°． （2）练一练：求下列各式的值．

(1) sin30°+ cos45°； (2) sin230°+ cos230°－tan45°.

例4：（1）如图（1）在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=6，BC=3，求∠A的度数．

（2）如图（2），已知AO是圆锥的高，OB是底面半径，AO=3OB，求α的度数．

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cos45－tan45°．

sin45

练一练：求满足下列条件的锐角

α . (1) 2sinα－3 = 0； (2) tanα－1 = 0.

四、随堂练习 《三维导学案》第42页尝试练习1，2 五、课堂小结

1．探索30°，45°，60°角的三角函数值．

2．能进行含30°，45°，60°角的三角函数值的计算．

3．能根据30°，45°，60°角的三角函数值说出相应锐角的大小．

六、学习评价

【课堂检测】

1.cos60°的值等于( ) 1233A.

B.

C.

D.

22232．计算：cos230°＝(

) 1133A. B. C. D.

24243．计算4sin60°－3tan30°的值为(

) A.3

B．23

C．33

D．0 4．计算sin245°＋cos245°的值为(

) A．2 B．1 C．0 D．3 5.若3tan(β＋10°)＝1，则锐角β的度数是( ) A.20° B．30° C．40° D．50°

16．已知α为锐角，且cos(90°－α)＝，则α＝________．

27．在△ABC中，∠C＝90°，AC＝2，BC＝23，则∠A＝________．

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128.在△ABC中，如果∠

A，∠B满足|tanA－1|＋cosB－＝0，那么∠

C＝__ __. 29．已知，等腰△ABC的腰长为43 ，底为30°，则底边上的高为______，周长为______．

310．已知：Rt△ABC中，∠C=90°，cosA=

，AB=15，则AC的长是________．

5作业设置：习题28.1复习巩固P69第3题

【自我评价】

1．本节课有困惑的题目是：

2．本节课的学习收获是：

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