长方体和正方体的特征教学设计与反思

长方体和正方体的特征教学设计

承德县第四小学艾克杰

教学内容:

冀教版数学五年级下册第五单元长方体和正方体的认识。

学习目标:

1. 知道长方体、正方体各部分名称。

2、了解长方体、正方体的特征以及长方体、正方体之间的关系。

学习重点:长方体、正方体的特征

学习难点:长方体、正方体的关系。

教学准备:学生:课前每个学生准备一个正方体和一个长方体的物体(或是两个长方体纸盒)、尺子;老师:长方体和正方体模型、框架、透视图、组装的长方体框架,课件。教学过程:

一、谈话导入:2

1、复习导入

(1)引出立体图形

今天老师来给你们带来一个“图形变变的动画”你们想看吗?(想)请看大屏幕,这是什么?(一个点)看它变成了什么?(线或线段)线又变成了什么?(正方形)谁知道正方形有什么特征?(四条边都相等,四个角都是直角),回答正确,厉害!接着看正方形又变成了什么?(长方形)长方形有什么特征?(四个角都是直角,对边相等)。再看,长方形又变成了什么?(长方体)对了它叫长方体。(出示正方体模型)它是什么形状?(正方体)

长方体和正方体有哪些特征呢?这节课我们就继续研究长方体和正方体。(放下模型板书:长方体和正方体的认识)

二、认识各部分名称(1分钟)

1.举例:现在,请同学们想一想,生活中有哪些物体的形状是长方体?哪些物体的形状是正方体?师:对……(例如:冰箱的形状是长方体的。你能这样说说吗?反应

真快!大衣柜的形状是长方体的,电视是近似长方体的。)如果我把一个长方体画在黑板上,它应该是这样的(帖透视图)它叫做长方体的透视图。

2.认识各部分名称:(8分钟)

现在,请你从桌堂里,找出一个长方体物体。仔细看一看,你对长方体有哪些认识呀?它各部分叫什么呀?有什么特征呀?

自学:师提示:看一看,摸一摸呦。(给出1分钟考虑时间)

组内交流:把你的发现和你的小组同学说一说。(巡视)

全班交流:谁能代表小组勇敢的站起来说说。

第一部分:面

1)生1:有6个面,每个面都是长方形的。你的是吗?……大家都是呀。来,哪里是长方形的面呀?指导学生正确摸面。你到前边来,给大家数一数这6个面。(你能让长方体不动,在按一定顺序数一数吗?)生数……

师:你们真有眼力,现在老师把你们的发现写在黑板上(板书:面:6个长方形)。关于面你还有其他的发现吗?(有就继续说,没有问别人)谁对面还有不同的发现?

1)生1:有6个面。

2)生2:上面和下面相等……

师:到前边来。说说你的发现。生:……

师:对他的回答,谁有疑问?(生:这样说麻烦,就可以说相对的面完全相等)师:哪两个面是相对的面?你能指给大家看吗?生:就是上面和下面相对……;如没有疑问时,师:谁能用一句话,把他的意思简单的说出来?(相对的面相等)如生不会,师:上面和下面是什么位置关系?(师用手做相对形状)这两个面可以说成相……(生:对)这谁说说“上面和下面相等,左面和右面相等,前面和后面相等”就可以说成?(相对的面相等)板书

2)生2:长方体相对的面都相等。

师:他的发现,谁有疑问?它说相对的面都相等(板书:相对的面都相等)(生:相对的面是什么意思;或师:都明白,老师想让你把“长方体相对的面都相等”给大家解释解释。生2解释:相对面指上面和下面相对……)

师:关于面谁还有发现?(引导说出:每个面都是长方形)

师:这是什么形状?(师:挡住其他的部分。)这……谁发现了什么?(6个面都是长方形的)

3)师:你们的长方体的面都是这样的吗?谁有问题?

生:我的长方体和他的不一样,有2个面是正方形,其他4个面是长方形,而且4个长方形面都相等。

师:看看,真是耶!真细心!(板书:2个正方形师说有可能两个相对的面是正方形的。)这样的长方体属于特殊的长方体。

第2 部分:棱

其他地方还有叫什么的吗?你们在摸一摸长方体(师要有示范,摸棱)这叫什么? (边)(在长方形里叫做边,师演示:那这是个长方体应该叫什么?(棱)为什么?(它是面和面相交的部分)我们把面和面相交的部分(指)从这到这就是长方体的一条棱。请同学们摸一摸长方体的每一条棱。

师:你到前面来摸一摸每一条棱(用框架摸一摸)大家一起数一数一共多少条棱? (板书:棱 12条)

师:再看看棱,你还有不同的发现吗?

生1:相对的棱长度相等。指哪些?指一指。……

生2:按颜色说。指。(这一组有几条相对?)

第3部分:顶点

师:谁还有发现吗?这叫什么?三条棱相交的这个点叫长方体的顶点

生:8个顶点。

师:请同学们用双手抓住顶点,几个顶点?有什么感觉?自己就知道了长方体各部分名称,

三、探究长方体的特征:(10分钟)

1.师:同学们的发现可真多,你还有什么疑问吗?(如果学生没有说:师刚才同学说“相对的面是相等的,相对的棱的长度是相等的。对不对呢?(板书问号)下面,请你想办法证明长方体“相对的面是相等的,相对的棱的长度是相等”的?比一比,谁的方法最多。

2.自主探究

3小组交流:有办法的小组内说一说。(你怎么知道相对的面是完全相同的?)

4.全班交流研讨:

面

生:通过测量因为上面长方形的长和下面长方形长是相等的,上面长方形的宽和长方形下面的宽是相等的,所以相对面的面积是相等。(师:数据是最有说服力的。)师:谁还有不同的方法?

生:还有一种方法是根据长方形的特征,知道这个长方形的长和这个长方形的长相等;这个长方形的宽和这个长方形的宽相等。所以说相对的面完全相同。(师:观察的真仔细,而且有推理性,这也是非常不错的学习方法。谁明白了。)(提供框架)

师:还有其他方法吗?

生:有可能是在纸上描图形然后进行比较。(师:谁给解释一下。你用了比一比的方法也比较出了长方体相对的面面积相等)

师:想出了这么多的办法你们真棒耶!,那么你又是怎么证明相对的棱的长度相等的呢?

棱

生1:根据相对面等等,……

生2:相对的棱的长度相等,是用直尺测量长度相等,我测量的长的棱是——测量了4条。又测量了其他的棱。(也是用数据说话的,很有说服力。)

生3:观察的方法用长方形的特征推导出棱的长度相等。(你能灵活应用所学的知识。)师:根据棱的长度可以把棱分成几组?(3组)指一指哪些是一组?(教师给长方体框架)每组有4条棱。

问:关于棱,谁还有问题?那么请看大屏幕。

5.认识长、宽、高。

(1)认识长、宽、高的作用:

师:大家看屏幕上也有一个长方体的透视图(出示课件:长方体透视图)

你能想象出这个长方体的大小吗?你们想一想,如果去掉一条棱,你能想象出它的大小吗?再去掉1条,能吗?……剩下1组长宽高。根据这三条棱你能想象出长方体的大小?(能)请你比划一下他的大小(生边想边比)

还能再擦掉1条吗?(不能再擦掉横的这条棱,就想想不出长方体有多长了;擦掉斜的就想象不出长方体有多宽了:擦掉竖的这条棱,就想象不出长方体有多高了。) (2)认识长、宽、高:

看来,这三条棱缺一不可,他们决定了长方体的大小。对在数学上,我们就把从一个顶点出发的这三条棱分别叫做长方体的长、宽、高。哪条是长?哪条是高?哪条宽?通常我们把正对着我们水平方向的叫做长方体的长,向内延伸的叫做宽,竖直方向的叫做高。教师用课件演示。

(3)指出长、宽、高:找到一个顶点,指出它的长、宽、高。学生手中的——学——黑板上(板书)

师:拿出长方体,从他的一个顶点出发,指出他的长、宽、高?

生到前边指,改变方向你还会指吗?生指

师:以这个顶点出发,谁到黑板指出这个长方体的长、宽、高——其他同学看他指的对不?(板书)

(4)现在我们我们再看长方体的12条棱里一共有几个长?几条宽?几条高?

生:4条长、4条宽、4条高。

学生小结:长方体的特征?我们又学习了长方体的长、宽、高我们一起看。长方体的特征是:……这是你们亲自发现,而且亲自验证出来的。真了不起,要成数学家了。(擦去问号)

四、探究正方体的特征:(5分钟)

引入:请同学们注意看屏幕,老师又要开始变图形了,这个是什么图形?(长方体)认真看变成什么形状了?(正方体)对!如果长方体的长、宽、高相等时,它就变成了正方体,老师把正方体画在黑板上,它是这样的(贴透视图)这是正方体的透视图。

下面,请同学们用刚才的学习方法来研究正方体的面、棱、顶点各有什么特征。

1.自主探究:

2. 汇报:面——棱——顶点

谁来回答?

生:正方体的6个面都是正方形,每个面都相等,12条棱的长度都相等。

对他的回答你有什么问题吗?

让学生到前面数一数面、棱。教师提供学具。

3.名称:棱长

师:正方体每条棱都相等,所以把正方体的每一条棱都叫做正方体的棱长。(板书棱长)

五、比较长方体和正方体:(3分钟)

师:现在,请同学们对比一下长方体和正方体的特征,你发现它们有什么相同点和不同点吗?

(1)相同点:8个顶点、12条棱,6个面、

(2)不同点:面、棱的特点不同。

师:正方体相对的面相等吗?相对的棱的长度相等吗?正方体具有长方体的所有特征,那么它是不是应该属于长方体的一种,并且它还有长方体没有得特征。所以,我们就说“正方体是特殊的长方体”如果用集合图表示(画集合图)把长方体和正方体的名字分别写哪里?这个集合图是什么意思?

五、专项训练

同学们通过自己的努力研究出了长方体和正方体的特征,现在老师利用这些知识考考你们。

1.填空

(1)长方体有()个面,相对的面();有()条棱,相对的棱长度()(2)正方体有()个面,每个面都是()形,面积都();有()条棱,长度(); 2、长方体相交于一个顶点的三条棱分别叫它的()、()、()。下图这个长方体的长、宽、高分别是()厘米、()厘米、()厘米;

5

11

七、课堂小结:通过这节课的学习你有什么想说的?

八、综合训练:

1指出长、宽、高。2、填空

3课后延伸:课后做一个长方体和一个正方体的框架。

我们以前认识了长方体和正方体,今天我们学习了长方体和正方体的知识,以后我们还将继续学习关于长方体和正方体的有关知识。下课。