13.商的近似值（2）（进一、去尾）国家优质课一等奖

求商的近似值

陈城

教学内容:苏教版五上P99例8 “试一试”“练一练”及相关练习。

教学目标:

1、在解决实际问题的过程中,使学生体会有时需要使用“去尾法”和“进一法”来求商的近似值才合理,掌握具体求商的近似值的方法。

2、引导学生能运用所学的知识解决一些简单的实际问题,培养学生根据实际需要灵活处理信息的能力。

3、学生在学习活动中体验成功的喜悦,感受数学与生活的密切联系。

教学重点:体会用“去尾法”和“进一法”求商的近似值的合理性,并掌握具体求商的近似值的方法。

教学难点:体会“去尾法”和“进一法”求商的近似值与“四舍五入法”求商的近似值之间的区别与联系。

教具准备:多媒体课件。

教学过程:

一、复习铺垫,导入新课。

1、出示复习题:计算下面各题,得数保留两位小数。

64.8÷19 13÷2.4

谈话:你是用什么方法来取商的近似值的呢?(根据要求保留小数的相应位数,除的时候多算一位,再用“四舍五入”法来取商的近似值。)板书:“四舍五入”法

2、今天我们继续来学习跟商的近似值有关的知识。

二、创设情境,探究新知。

1、教学例8

谈话:我们学校体育老师每学期都要到体育商店买足球。

(1)呈现问题情境:一个足球45元,300元最多可以买多少个?

(2)从图中你们了解了哪些信息,该怎样列式?板书:300÷45

(3)列出算式后,学生在练习本上试做并在小组里交流自己的想法。

(4)汇报交流:

学生可能出现的情况:

a:300÷45≈6.67(个)(保留两位小数)

b: 300÷45≈7(个)(因为300÷45=6.6666……;用四舍五入法取商的近似值,所以最多买7张)

c: 300÷45≈6(个)(因为300÷45=6(个)……30(元),30元不够买一张,所以最多买6张)

师问:大家同意谁的观点,为什么要把商保留整数?这里能不能用“四舍五入“法取近似值呢?请四人小组讨论一下。

(5)在讨论中明理:因为买足球只能整个买,不可能买零点几个。所以要把商保留整数;这道题取整数商时不能用“四舍五入”法取近似值。因为买7个足球要7×45=315(元),超过300元了,所以最多只能买6个,6×45=270(元)。(6)师小结.

在取商的近似值时,我们要考虑到实际情况,不管余数是几,都只能把它省略,要自觉地取整数商,在竖式上只要除到个位就够了。我们把这种取近似值的方法叫“去尾“法。(板书“去尾”法)

2、教学“试一试”

(1)理解题意后,学生尝试解答,指名板演,教师巡视。

(2)就板演同位进行讨论:8次能全部过河吗?使学生明确:在这道题中,过河的次数也必须取整数,用“四舍五入”法取近似值也是不合理的,只要有余数,不管余下来几个人,都只能再乘一次船,所以就没有必要再往下除。只要在商的个位上加1就可以了。

(3)小结:像这样的取商的近似值的方法叫“进一法”。

(板书“进一”法)通常情况下,应该用“四舍五入”的方法求商的近似值,但以上两个问题都不适用“四舍五入”法求近似值,这是为什么?(解决实际问题时,要根据实际情况合理选择不同的方法来求商的近似值,人们往往更多地用到“去尾”法和“进一”法。

(4)比较例8与“试一试”的异同。使学生明确:

a、两题题目中并没有要求,都是根据实际情况自觉地取了商的近似值,并且都是取整数商。

b、都不能用“四舍五入”法取近似值。

c、例8不管余数是几,都只能舍去,所以叫“去尾法”;“试一试”不管余数是几,都只能在商的个位上加1,所以叫“进一法”。

(5)谁能说一说在什么情况下用“去尾法”取近似值,什么时候用“进一法”取近似值?

在比较交流中使学生进一步体会:花布做衣服,钮扣钉衣服之类实际的问题,要求采用去尾法求近似值,盒子装蛋糕,上车运货物之类需要采用进一法求近似值。应该根据实际情况灵活确定求商的近似值的方法。

三、练习巩固,发展提高。

1、实际应用练习。

(1)每个水壶可以装3千克油,装40千克油需要准备几个油壶?(2)做一条裤子需要用布1.1米,12米布可做裤子多少条?

a、自我练习,集体校对。

b、提问:“为什么需要14个油壶?”“为什么不是6条裤子?”

2、综合练习,判断用什么方法取近似值。

(1)有一批13.6吨的货物,用一辆载重4吨的上车至少要几次运完?

(2)每套衣服用布2.2米,50米布可以做多少套这样的衣服?

(3)一颗人造地球卫星每小时大约运行30000千米,一架超音速飞机每小时大约飞行2200千米。卫星的速度大约是飞机的多少倍?(得数保留整数)

(4)幼儿园买了50个蛋糕,每7个装一盒,至少要用多少个盒子?

(5)一本字典22元,100元最多可以买几本字典?

3、总结交流:使学生明确,在通常情况下还是应该用“四舍五入”法求商的近似值,同时要明白要根据实际情况选择合适的求商的近似值的方法。

4.开放练习。

出示25÷3=8.333…… 25÷3≈8 25÷3≈9

师:你能分别给25÷3提供一个现实情境,使商的近似值“约等于8”,“约等于9”吗?

四、总结反思,拓展延伸

今天这节课你有哪些收获?你对商的近似值有哪些新的认识?

教学反思

本节课的教学中,首先我通过谈话复习前面所学习的知识,并且出示两道复习题,主要让学生回顾采用“四舍五入”法求一个数的近似数的方法,为学生继续学习求商的近似值作了铺垫。紧接着出示例8,集体板书竖式,由于这一题的商是循环小数,所以在计算过程中,有些学生说除不尽,这个时候利用学生在计算中产生的认知矛盾,适当地介绍了循环小数,并让学生把计算结果保留两位小数。

有了例题学习的基础,于是试一试放手让学生自己解答,并指名两人黑板板演,最后集体交流订正,达成共识。然后指出”进一法”和“去尾法”,并进行对比练习。本节课通过计算让学生直观感知了“循环小数”的特征,通过多层次的练习,让学生熟练地掌握用“去尾法”“进一法”的方法求商的近似值。由于学生的计算能力还很欠缺,计算速度太慢了,因此设计的练习没有完成,只能让学生回去做了。

不同的学生有不同的数学体验,有不同的思维方式。本课教学中,按“让学生尝试计算——说想法——比较、分析、归纳合理的方法”这样的线索展开教学。让学生经历探索的过程,体验解决问题的喜悦,在自主探究、合作交流中提高解决问题的能力。