五 相交与平行公开课教案

《平行与垂直》教学设计

四年级数学孙豪教材分析:

“垂直与平行”是人教版四年级上册第四单元第一课时的教学内容。它是在学生认识了直线、线段、射线的性质,学习了角及角的度量等知识的基础上学习的。在“空间与图形”的领域中,垂直与平行是学生以后认识平行四边形,梯形及长方体、正方体等几何形体的基础。也为培养学生空间观念提供了一个很好的载体。

学生分析:

从学生思维角度看,垂直与平行这些几何图形,在日常生活中应用广泛,学生头脑中已经积累了许多表象,但由于学生生活经验的局限性,理解概念中“永不相交”比较困难;再加上以前学习的直线、射线、线段等研究的都是单一对象的特征,而垂线和平行线研究的是同一平面内两条直线未知的相互关系,这种相互关系,学生还没有建立表象。

教学目标:

1、引导学生通过观察、讨论、感知生活中的垂直与平行的现象。

2、帮助学生初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种位置关系,初步感知垂线和平行线。

3、培养学生的空间观念及空间想象能力,引导学生具有合作探究的学习意识。

教学重点、难点:

正确理解“相交”“互相平行”“互相垂直”“平行线”“垂线”等概念,发展学生的空间想象能力。

学具准备:课件

教学过程:

德育三分钟:让学生观看关于平行和垂直的图片,体会数学中的对称美,感知

生活中的数学。

一、导入示标

谈话:同学们,今天老师请来了一位老朋友,你们想知道它是谁吗?(课件出示一条无限延长的直线,)谁来介绍一下这位朋友?学生说出直线的特征,向两端无限延长,从而引出第二张课件平面内两条直线会有什么的情况?

二、动态展示,引出平行

1、认识平行

(1)a、课件出示永不相交一组的动画

a

师:现在你来看直线a与直线b,它们在格子图中会不会相交呢?

师:对于永不相交的两条直线还有一个特别的名称,

生: 像这样在同一平面内永不相交的两条直线叫做平行线,所以直线a与直线b是一组平行线,也可以说直线a与直线b互相平行。同学们互相说说,谁平行于谁。

课件出示:在同一平面内永不相交的两条直线叫做平行线,也可以说这两条直线互相平行。

三、精讲点拨,知识建构。

(1)师:为什么要加上“互相”呢?

小结:要说互相平行或平行线至少需要2条直线。

a、刚才说直线a与直线b互相平行,互相是什么意思?

你们常说互相学习什么意思?互相拥抱?互相成为朋友?互相平行?

对,两条直线ab互相平行,就是说直线a是直线b的平行线。

直线b是直线a的平行线。

那我这样说对不对,a是平行线。

b、那么就这两条直线,我们可以怎么说直线a与直线b是一组平行线直线a与直线b互相平行

直线a是直线b的平行线

直线b是直线a的平行线

(2)师:为什么要说在同一平面内,教师发现一个奇怪的现象,出示长方体盒子上面和侧面各放一支笔。

师:它们会相交吗?它们平行吗?

生……

师:刚才我们所画的两条直线都在格子图中,而这两支笔却分别在上和侧这两个平面,看来,刚才的结论要加一个重要的前提,在同一个平面内。

课件出示:让学生小组议一议,说一说生活中平行的例子,操场中的器材巩固练习:

实践展示:

师:现在我们已经知道了什么叫做平行线,会用小棒摆摆吗?

用小棒代替直线,摆两根小棒平行。

四、知识迁移,自主学习垂直

(1)分类

师:我们已经知道了图中两条直线的位置关系是互相平行。接下来我们继续研究两条直线相交的位置关系。

这两条直线又一个共同的特点是什么呢?(相交)

今天我们重点研究1和2图中两条直线的位置关系。

【让学生在相交的情况中找出特殊的情况——相交成直角,为学生进一步理解垂直的特点做好铺垫】

师:现在看看第二种情况有什么特点?

生1:因为它们都是十字性的。

生2、它们都有四个直角。

（2）揭示垂直的定义

师：像这样两条直线相交成直角在数学上叫做互相垂直。

大屏幕出示：如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。

【在分类，比较的基础上揭示垂直的概念，初步感知相交中的特例是垂直，为学生进一步理解概念的包含与从属关系进行了潜行的渗透】

师：你认为判断两条直线是否垂直最主要的是看什么？

生：相交成直角

师：能不能说a是垂线。

引导学生说出：a是b的垂线，或b是a的垂线，也可以说a和b互相垂直。 在生活中还有垂直的例子吗？

学生举例.课件展示

（3）会用身边的物品摆摆垂直吗？

学生摆垂直

五、全课小结，应用生活

今天我们学***行和垂直，什么是平行？什么是垂直？你能用两根食指比划出来吗？在教室里找找平行和垂直。那教室外哪有平行和垂直呢？课件出示。

六、巩固提高，学有所成.

折一折

师：（1）把一张正方形的纸折两次，使两条折痕互相垂直或者平行。

七、欣赏图片，拓展延伸。

板书设计：

平行与垂直

在同一平面内

一般相交

b

a

相交

殊相交）

不相交

a b a b垂直（特

课后反思:

在这节课中,我在教学设计中的主旨是利用学生以前所学的知识直线和角

的相关知识来引出新知,利用直线的无线延长来导出平行,利用两直线相交所形成的的四个角的情况,引出垂直,让学生在学习过程中逐渐感知到数学知识的系统性,使学生在今后学习数学时知道利用旧知引新知,提高学习数学的效率,所谓教学有法,教无定法,贵在得法。通过这堂课,我深深感到,在教学过程中,老师的课堂角色是辅导者,学生才是课堂的主角,教师在进行课堂设计时,一定尽可能的将学生学习的主动性调动起来,合理的设计会使学生发挥潜力,这就要求老师成为导演,考虑到学生的方方面面,达到课堂学习的最佳效果。