八 不确定现象教学实录

《数学广角——集合》教案

民主小学王雅晶

教学目标:1.让学生经历解决问题的过程,在解决问题的过程中初步认识维恩图,了解维恩图各部分的含义,体会集合这种数学思想方法。

2.使学生会借助维恩图、运用集合的思想方法来解决比较简单的实际问题,培养学生发现问题、提出问题、分析问题及解决问题的能力。

3.培养学生善于观察,善于思考的学习习惯,使学生感受到集合思想在生活中的广泛应用。

教学重点:会借助维恩图、运用集合的思想方法来解决比较简单的实际问题。

教学难点:了解维恩图各部分的含义,体会集合这种数学思想方法。

教具:集合圈,幻灯片,实物投影。

学具:集合圈。

教学活动:

一、谈话导入,独立解题。

师:同学们喜欢上数学课吗?为什么?

生1:数学课能学到知识。

师:是啊,数学知识能帮助我们解决生活中的问题。今天请同学们帮助老师解决一个问题。(出示例题),默读题目,独立解题。(教师巡视,发现学生两种解题方法,各找一名学生到黑板上写出来。)

二、自主探究,学习新知。

1.发现解题方法有所不同,产生进一步验证的欲望。

师:请大家帮老师解决问题,你们给出两种方法,结果也不相同,你同意哪种方法?我到底该听谁的呢?得看谁的方法有道理,你们能证明吗?(出示提示:用圈一圈、连一连、画一画、数一数的方法证明算式的合理性)

2.学生在圈画的过程中发现数据中有重复现象,引导学生分析后发现数据实际有三种情况,确定解题时遇到重复的要减去。

生:独立选择自己喜欢的方式在例题表格中验证解题方法。

师:巡视中找到具有代表性的圈一圈、连一连、画一画、数一数的方法,指名利用实物投影展示,可以自己讲解或者请看懂的同学讲解,随学生的汇报在板书上圈、连重复的人名。

师:同学们在验证中发现什么问题了?

生:有重复的人。

师:重复的表示什么?

生:两个项目都参加了。

师:就是既参加跳绳比赛又参加踢毽比赛,是吗?剩下这几个呢?

生:只参加跳绳,只参加踢毽比赛的学生。

师:随学生汇报,整理出关键词“既……又……”、“只”、“只”,贴在板书上。师小结:通过同学们的圈画,我们发现了表格中实际有三种情况,就是既参加跳绳比赛又参加踢毽比赛的,只参加跳绳的和只参加踢毽的。

师:分析清楚了,再看看刚才的两种解题方法,你同意哪一个?(将错误的擦去) 3.认识集合方法,了解集合圈各部分的含义,尝试用集合圈表示例题的数量关系。

师:为什么独立解答的时候,那么多同学没发现有重复的部分呢?

学生:没认真、没注意。

师:这个表格不利于发现,有什么好办法呢?想不想知道?我这里有,我们在民主小学已经学习两年多的时间了,除了表格形式,我们还可以用这样的方法来表示(出示一、二年级时出现的集合),这在数学上叫集合。同样我们把参加跳绳比赛的学生看做一个整体,用圈圈上,这在数学上叫一个集合。同样,我们把参加踢毽比赛的学生看做一个整体,用圈圈上,这也是一个集合。这节课我们就来研究集合这种思想方法。(板书课题)

师:刚才我们分析了现在有三种情况,怎么摆放这两个集合圈能让人一眼看出那三种情况呢?用你手中的学具试一试。

生:动手摆放学具,尝试体现两个集合间数量关系的方法。

师:指名操作,表扬想到把两个集合圈套在一起的同学,方法巧。

师:老师学习你的方法,摆放我的集合,将两个集合9和8合在一起时,其中有重复的部分了,将重复的去掉,从跳绳的里去掉可以吗?从踢毽的里去掉呢?生:哪一边去掉都行。

师:(用红笔勾掉一侧重复的人名),去掉3,就是算式中的-3,这样就是两个集合的总数了。为了提示大家这部分的特殊,换成特殊的颜色。看集合圈说说每部分表示什么?

生:中间是既参加跳绳比赛又参加踢毽比赛的,左边是只参加跳绳的,右边是只参加踢毽的。

师:随学生汇报,将三条提示贴在适当的位置上。这种集合圈能清楚地表示两个数量间有重复的关系,最早是英国逻辑学家维恩运用的,叫维恩图,也叫集合圈。4.借助集合圈尝试多种方法解题。

师:现在你能借助手中的集合圈再次解决刚才的问题,看你还能想出几种方法?生:一边摆放集合圈,一边列出算式。

师:用手势表示你列出几种算式。说说你的方法,用集合圈演示你的算式含义。生1:9-3+8=14(学具演示)。

生2:8-3+9=14(学具演示)。

生3:6+3+5=14(教具演示)。

师:观察你们的解题方法,虽然算式不同,但其中还有相同之处,都减去3,为什么?

生:有3个重复的。

师:如果用2个人重复呢?

生:减去2.

师:用一个人重复呢?

生:减去1.

师:也就是两个集合中有几个重复的就减去几。

师小结:看,开始看表格,我们只有少数同学正确解决问题,现在我们借助集合圈,不仅绝大多数同学会正确解题,还想出了不同的方法,还总结出了解决问题的规律。集合的方法好不好?那以后解决问题你也可以尝试用这种方法了。三、实际运用,练习巩固。

1.做一做的第1小题。一起辨认动物,理解集合圈各部分的含义,指名填写。

2.做一做的第2小题。独立思考,交流方法。

3.推测其他班级参加这两项比赛的人数最多?最少?(备用)

四、总结收获。

说说这节课你有什么收获?

师:了解了集合这种思想方法,以后解决比较复杂的数量关系时就容易多了。

板书设计:集合

例题

集合圈 9+8-3=14

9-3+8=14 -重复 8-3+9=14

6+3+5=14