长方体的体积ppt配套的教案及板书设计

《长方体的体积》教学设计

易家墩小学黄汉芬

一、教学内容:

长方体的体积

二、设计思想:

1.指导思想:《数学课程标准》特别提出了“数学教学是数学活动的教学”如何在立体几何教学中让学生有充分的时间,空间观察、测量、动手操作、合作交流、归纳等对形成空间观念有重要意义。

三、教学目标:

(1)知识与能力:结合具体情景和实践活动,探索并掌握长方体.正方体体积的计算方法,能正确计算长方体、正方体的体积,解决一些简单的实际问题。在观察、实验操作、探索的过程中,提高动手操作能力,进一步发展空间观念。

(2)方法与途径:应用谈话激趣、启发、观察、实验、讨论、归纳等方法,

通过学生的亲身实践、小组活动、归纳得出长方体体积的计算方法。

(3)情感与评价:学生想探究问题,愿意和同伴进行合作与交流。肯定学生善于观察、善于动手、善于动脑、团结协作的品质。

四、教学重点:长方体、正方体体积计算公式的推导,归纳。正确计算长方体或正方体的体积。

五、教学难点:长方体、正方体体积计算公式的推导、归纳。

六、教学准备:长方体和正方体模型、直尺、实验报告单、PPT课件。

棱长1厘米的小正方体10个。

七、教学过程:

(一)、复习引入新课

1.体积是指什么?

2.常用的体积单位有哪些?

3.猜猜这两本字典谁的体积大?为什么?你想知道它们所占的空间有多大吗?那么本节课我们一起来探索长方体的体积是怎么计算的

(出示课题:长方体的体积)。

4. 想想,长方形面积的大小与什么有关?(课件出示表格)完成表格回答。

(抽学生回答)

观察,发现:

(1)与(2)比较,长( 相等 ),宽越(大),面积就越(大)。

(1)与(3)比较,宽(相等),长越(大),面积就越(大)。

长方形面积的大小与(长)和(宽)的多少有关。

想一想:长方体体积的大小与什么有关呢?

(二)、合作探究新知

1. 观察下列各组图形,你发现了什么?学生回答。(课件出示)

(1)说说怎么摆的?(一排摆几个,摆几排,摆几层)

(2)观察摆成的长方体的长、宽、高与每排数、排数、层数有什么关系?

(议一议)

2.探究活动(一)长方体的体积

用6个小正方体摆成形状不同的长方体,可以摆几种?想一想,摆出的长方体体积是多少?与它的长、宽、高有什么关系?

(1)小组合作交流:动手摆一摆。

(2)填写学习提纲表(1)

第()学习小组

表(1):用6个小正方体摆成形状不同的长方体,可以摆几种?想一想,摆出的长方体体积是多少?与它的长、宽、高有什么关系?

（3）讨论：

①从上面三组图形的比较，发现了长方体体积的大小与什么有关系？ （长、宽、高的大小）

②长方体体积究竟与长、宽、高有什么关系呢？ （4）小组合作探索

①拿出学具（摆出几种不同的长方体，记录它们的长 、宽、 高）。填写学习提纲表（2）。

表（2）补充填表：与表（1）观察对比

②通过实验、填表、发现了什么？（学生讨论、交流、归纳） （5）归纳总结：发现了：（课件出示学生的结论） ①长方体的体积与摆放的小正方体数量一致。 ②小正方体的数量正好是长、宽、高的乘积。 因此得出：长方体的体积＝长×宽×高

数学是为了让复杂的变为简洁、明了，选用字母表示，让人一看就明白。 如果长方体的体积用字母Ｖ表示，长用a 表示，宽用b表示，高用h表示。那么用字母怎样表示长方体的体积计算公式？（学生板书）

长方体的体积 ＝

长×宽×高

Ｖ ＝ a· b· h

3.为了更进一步验证推出的公式的正确性,让每个小组学生拿出几个小正方体拼成长方体。(小组合作)

(1)根据实验报告单表(2)中长方体的长、宽、高数据,用公式先计算出长方体的体积。

(2)依据表中长、宽、高的数据,摆放长方体。

(3)观察、比较:用体积公式计算的结果与摆放长方体用的小正方体的数量结果一致吗?(每个小组派一个代表发言)。实践又一次证明:长方体的体积与摆放长方体用的小正方体的数量一致,长方体的体积等于长、宽、高的乘积。

记忆:长方体的体积计算公式。

因为长、宽、高都相等的长方体是正方体。因此,正方体的体积等于什么? (课件演示)

学生归纳得出:正方体的体积=棱长×棱长×棱长

如果正方体的体积用字母V表示,棱长用字母a表示,那么正方体的体积计算公式用字母怎样表示呢?(学生板书)

正方体的体积=棱长×棱长×棱长

V=a×a×a

=a3

a3表示什么呢?(学生讨论)

得出:a3表示3个a 相乘的积。

(三)、活学活用

1.应用公式计算下列每个图形的体积。(课件出示)

厘米3厘米

7厘米

2.解决实际问题:

(1)现在我们利用推导出的长方体的体积计算公式,计算一下电视柜的体积是多少?(解决探索前提出的问题)

让学生选派两个同学利用米尺来测量电视柜的长、宽、高的长度。

电视柜的长是9分米,宽是6分米,高是8分米,(学生列式计算)电视柜

的体积是()立方分米。

(2)一个长方体包装盒,底面是边长为2.5分米的正方形,高是4.5分米。这个包装盒所占的空间有多大?(课件出示)

(3)判断:(课件出示)

①a × a × a =a3()

② 53= 5 ×5 ×5()

③一个正方体的棱长是3分米,它的体积是6立方分米。()

(四)、自我评价

1.本节课小组合作探究知识开心吗?(学生说一说)

2.本节课你自己觉得表现怎样?

3.本节课获得了什么?

(1)本节课我们共同动手实验操作,推导出了长方体的体积计算公式。

(2)推导出了正方体的体积计算公式。

(3)知道了a3表示3个a 相乘的积。

(4)运用实验结果解决了课前提出的问题。

(5)会计算长方体和正方体的体积。