长方体与正方体的体积教学设计一等奖

《长方体与正方体的体积》

【教材】沪教版九年义务教育小学数学

【教学内容】沪教版小学数学五年级下册P48-50

【课时】1课时

【执教地点】黄浦区光明小学五楼多媒体教室

【执教时间】2018年4月10日

【执教班级】五(3)班

【执教教师】姜宁

【教学目标】

1、自主探索长方体、正方体体积公式,能应用公式正确计算,并解决简单的实际问题。

2、经历观察、操作、猜想、归纳、等数学活动,经历体积公式的探索过程,增强空间观念,发展数学思维。

3、进一步体会数学与实际生活的联系,获得学习成功的体验,激发数学学习的兴趣。【教学重点】

1、从数长方体所含体积单位个数,到计算长方体所含体积单位的个数,得到长方体体积计算公式。

2、从长方体的体积计算公式出发,根据正方体是特殊的长方体,得出正方体的体积计算公式。

【教学难点】理解导出长方体体积公式的过程。

【教学资源】课件;每小组一套学具,学习记录卡等。

【教学过程】

一、情景引入:

1、创设情境

出示:2个快递盒

这两个盒子哪一个大呢?

通过观察,我们知道左边的盒子比右边的大,到底大多少,你能知道吗?什么是体积? 2、揭示课题:

我们已经认识了体积、体积单位。

棱长为1厘米的正方体,它的体积就是…?

用这样的小正方体摆成的长方体,你知道它的体积是多少吗? 小结

这节课我们就一起来探究一下长方体,正方体体积的计算方法。板书课题

二、探究新知:

1、看一看,想一想:

出示:一个长方体

你认为长方体的体积和什么有关?

小结

2、摆一摆,找一找:

那么长方体的体积与长、宽、高到底有什么关系呢?让我们一起继续探究。

摆一摆,找一找,还能发现什么小秘密。

活动要求:

(1)同桌合作,左边同学从桌上任意选取一些1cm3的正方体,摆一个长方体,右边同学记摆出的长方体的长、宽、高,所用小正方体的个数,以及它们的体积各是多少,完成学习单。

(2)填完表格后,同桌观察讨论,有什么发现?

交流反馈

仔细观察这几组数据,你发现了什么?

板书

3、验一验,证一证:

同学们通过用1cm3的小正方体摆长方体的活动,发现了:长方体体积等于长×宽×高。是不是所有的长方体的体积都是长、宽、高的乘积呢?这就需要我们进一步验证。(1)媒体逐步演示:

长是几厘米?为什么?

宽是多少？怎么知道的？一层有几块？ 一层有几块是长×宽决定的。

高是多少？怎么看出来的？放几层是由高决定的。

体积是多少？ （2）出示：

3cm

它的体积呢？

5cm

（3）出示全抽象摆放1

①求这个长方体的体积，你是怎么想的？ ②想象一下摆放的过程。 ③验证。

4cm

④怎样列式? （4）出示：

这个长方体的体积是多少？

h块通过刚才的活动，你认为长方体的体积 与它的长、宽、高有什么关系？我们前面 提出的猜想正确吗？

如果用字母V表示长方体的体积， 用a，b，h分别表示长方体的长、宽、高， a块

那么长方体的体积计算公式的字母怎么表示？ 板书

三、巩固练习： 1、求下列长方体的体积 （1）指导书写格式

解：V＝abh ＝10×2×5 ＝100（cm3）

10cm

答：长方体的体积是100cm3。

（2）独立完成后面两题。 （3） 2cm

2cm

10cm

2cm

交流反馈。

仔细观察刚才练习的3道题，你发现了什么？

长、宽、高都相等的时候，长方体变成了正方体，正方体的体积是…棱长×棱长×棱长 板书

2、自学书P49例2

如果用字母V表示正方体的体积，用a表示它的棱长，那么正方体的体积计算公式的字母怎么表示？ 板书

a·a·a也可以怎样写？a3

怎么读？表示什么？ 板书

3、出示：之前的两个快递盒子

计算它们的体积需要知道什么？你能从包装盒上找到吗？

能不能求出它们的体积？

那么现在你们能算出左边的盒子比右边的盒子大多少了吗？ 四、拓展提高：

1、想一想，用12个大小相同的小正方体搭一个长方体，有几种不同的搭法？把它的长、

宽、高记录在学习单上。 问：怎样才能不重复不遗漏呢？（播放视频有序摆放）

2、搭出两个长方体，使其中一个长方体的体积是另一个长方体的2倍，并且体积和是12cm3。

小组讨论，你是怎么想的？ 媒体演示

五、回顾总结：