表面积的变化优秀说课稿

表面积的变化(第一课时)

教学内容:九年义务教育课本五年级第二学期P60 表面积的变化

教学目标:1、使学生通过把几个相同的正方体拼成较大的长方体的操作活动,探索并发现拼接前后有关几何体表面积的变化规律,并让学生应用发现的规律解决一些简单实际问题。

2、使学生在活动中进一步积累空间与图形的学习经验,增强空间观念,发展数学思考,提高问题的解决能力。

教学重点及难点:表面积的变化规律。

教学用具准备:教师:实物投影仪、多媒体课件、板书。

学生:正方体学具、练习纸。

教学过程设计:

活动一:研究正方体排一排后表面积的变化

1、探索两个正方体拼成长方体后表面积的变化。

摆一摆:把两个正方体拼成一个长方体。(媒体演示)

(1)提问:体积有没有变化?

小结:把两个体积是1立方厘米的正方体拼成一个长方体,体积没有发生变化。

(2)提问:表面积有没有发生变化?说说你是怎么知道的?

(媒体演示:重合、重合处出现减少的2个面)

结论:减少了2个正方形面的面积,即减少了2平方厘米。

(3)你能把刚才的发现填在表格上吗?

过渡:今天让我们一起来研究小正方体在拼摆过程中表面积的变化情况。

出示课题:表面积的变化

2.深入探究。

(1)如果用3个这样的正方体拼成一个长方体,表面积比原来减少几个正方形面的面积?(要求排成一排)用4个这样的正方体拼呢?

要求:边操作,边观察、思考后把数据填在表中,并交流填写结果。

(2)当正方体增加到5个、6个时,表面积会怎么变化呢?

学生先交流猜想,再通过拼一拼来验证。

(3)你发现了什么规律?

板书:①体积不变,表面积变了;

②减少面的个数=重合的次数×2;

(4)根据你发现的规律,说说10个呢?重合次数是7呢?n?

3、减少面积的计算

媒体出示:把棱长为2厘米的3个正方体拼成一个长方体,拼成后的长方体表面积比原来3个小正方体的表面积之和减少了多少平方厘米?说说你是怎么想的?能列式表示吗?

4、练习:

A. 把棱长为0.3厘米的3个小正方体拼成一个长方体,拼成后的长方体表面积比与原来3个小正方体的表面积之和减少了平方厘米。

B. 把棱长为2厘米的5个小正方体拼成一个长方体,拼成后的长方体表面积比与原来5个小正方体的表面积之和减少了平方厘米。

活动二、研究正方体叠放后表面积的变化

1.那么这些小正方体还可以怎么拼也能拼成正方体呢?看表格说说个数为几时有其他的拼法?

举例:4个还可以怎么拼?重合几次?减少几个面?学生操作演示。

2、用8个体积是1立方厘米的正方体可以拼成不同的长方体。

学生操作,师巡视指导拼法的有序。

重合次数是怎么知道?

体积有什么变化?表面积呢?

你发现了什么规律?

引导学生观察,初步发现规律:

两两相拼的次数多,重叠的面就多,表面积减少越多。

3、猜想:当长方形的面积一定,长与宽越接近,周长就越短。由此我猜想,如果用若干个小正方体拼成长方体,长方体的体积一定,那么长、宽、高越接近,表面积是否越小呢?

现在让我们四人小组合作一起来验证一下吧!

验证:若干个正方体可以拼成不同的长方体。并说说哪个长方体的表面积最小?

请学生说说怎样理解长宽高越接近的意思?

学生展示4种拼法,进一步探索规律:

(1)要使所拼成的长方体表面积小,那么小正方体两两相拼的次数就要多,这样重叠的面就多,表面积减少越多。

(2)我认为刚才同学的猜想是正确的,在这里,所拼长方体的体积都是12立方厘米,4号拼法长、宽、高最接近,所以它的表面积最小。

4、直接给你一个长方体体积,你能很快说出怎么拼表面积最小呢?45、32、27;

三、总结:

1、这节课我们通过摆一摆,说一说,研究了物体拼摆过程中表面积的变化情况,你有什么收获呢?

2、师:仅靠一次验证不能证明猜想的正确性,课后同学们可以用若干个1立方厘米的正方体再拼拼,下节课上再交流好吗?

表面积的

变化

体积不变

表面积变

减少面的

个数=重

合的次数

×2