长方体与正方体的认识国家获奖教案

长方体和正方体的认识

实验小学薛建男

教学目标:

1.使学生通过观察、操作等活动认识长方体、正方体,知道长方体和正方体的面、棱、顶点以及长、宽、高(或棱长)的含义,掌握长方体和正方体的基本特征。

2.使学生在活动中进一步积累空间与图形的学习经验,增强空间观念,发展数学思考。

3.使学生进一步体会图形学习与实际生活的联系,感受图形学习的价值,提高数学学习的兴趣和学好数学的自信心。

教学重点:掌握长方体和正方体的基本特征;增强空间观念,发展空间想像能力。教学难点:认识长方体、正方体面和棱的特征。

教学过程:

一、结合实物,导入新课

1.学生课前动手把土豆或萝卜等实物切成长方体。

2.课堂上,学生观看切土豆的视频,认识“面”、“棱”、“顶点”。

认识面

(1)先切一刀,比较和切之前有什么变化。

(2)认识棱

再切一刀,观察发生了什么变化。指一指新增的边,并想一想它是怎么形成的。

揭示:两个面相交的线叫做棱。

(3)认识顶点

切第三刀,观察又有什么新变化。指一指新增的点,并数一数它是由几条棱相交而成的。

揭示:三条棱相交的点叫做顶点。

继续观看视频,将土豆切成一个长方体。

揭题:今天,我们就从面、棱和点这三个方面来认识长方体和正方体。

二、探究新知,了解特征

1. 了解“面”、“棱”、“顶点”的数量

(1)面的数量:

师: 谁来说说这个长方体有几个面?

预设:没有顺序的数;有序的数(前后,上下和左右)

师小结:前和后是相对的,所以,前和后是相对的面,上和下是相对的面,左和右是相对的面,通过找相对的面,数出有3组相对面,共6个。

(2)棱的数量:

师:有几条棱?你是怎么数的?

预设:1. 横着4条,竖着4条,斜着4条,共12条。

2. 前后方向4条,左右方向4条,上下方向4条,共12条。

师:他们数的方法有没有相同的地方?

生:每组里面的棱都是相对的。

师小结:左右方向、上下方向、前后方向的棱分别叫做相对的棱,一个长方体一共有3组相对的棱,共12条。

(3)顶点的数量:

师:顶点呢?

生:8个。

师小结:一个长方体有6个面,12条棱,8个顶点。(生齐读)

2.探究长方体的特征

(1)动手操作,探究“棱”的特征。

用小棒来制作长方体框架,从中寻找长方体更多的奥秘。

(2) 汇报交流

搭一个长方体框架使用了几种颜色的小棒?每种颜色的几根?在搭的时候你有什么发现?

搭一个长方体框架一共使用了()种长度的小棒,每组()根,长度相等的小棒放在()位置上,我们发现:()师:有用长度是12cm的三根搭成的吗?为什么不选择?

小结:通过搭长方体框架,我们知道长方体相对的棱长度相等。(板书)

(3)了解长方体透视图

师:如果我们把这个小组搭的长方体框架补上,并画下来。(课件出示透视图)你看见了几个面?(3)几条棱?(9条)

师:那长方体不是有12条棱吗,还有3条呢,哪去了?(生上台指)师:我们把不能看见的棱用虚线表示。(师课件演示)现在,看看这个长方体图形,上下、左右看起来像什么图形?

生:平行四边形

师:可你们桌子上的长方体的面是什么形状的呢?(长方形)

师:这是因为透视的原因,我们看上去是平行四边形,实际是长方形。(4)了解长方体的长、宽和高

①逐次擦去棱,想象长方体。

先擦去一条,展开想象。

再擦去三条,继续想象。

最后,发现最少保留三条不同方向的棱就可以想象出长方体原来的样子。(课件还原原来的长方体形状)

小结:长方体相交于同一顶点的三条棱的长度,分别叫做长方体的长、宽、高。

②辨认长、宽、高。

变换教具的摆放位置,让学生指出长方体的长、宽、高。

(5)探究“面”的特征

师:根据这组长、宽、高,你能从下面的6个图形中找到这个长方形的6个面吗?仔细观察,你有什么发现?同桌交流

预设:生先找前面和后面并说出理由,再找左右面,最后找上下面,从而得出长方体相对的面是相等的。(板书)

(6)变化棱的长度,认识特殊的长方体。

小结:长方体也可能有两个相对的面是正方形,其余四个面完全相同。

生寻找身边这样的特殊长方体。

3. 探究正方体的特征

变化棱的长度,认识正方体。

师：正方体的面、棱和顶点有什么特征呢？

师：正方体的12条棱长度都是相等的，数学中把它们叫做棱长。 师：那长方体和正方体有什么关系？为什么？

师：如果我们用集合圈表示长方体，那正方体该画在哪儿？

三、结合生活，运用新知

1. 猜猜我是什么物体？

2. 生活中的长方体

冰箱的外包装尺寸：80*70*185，这些数据是什么意思？ 板书

长方体和正方体的认识

长方体正方体

面（6个）相对的面完全相同所有的面都是正方形，完全相同 棱（12条）相对的棱长度相等所有的棱长度相等

顶点（8个）