公倍数与最小公倍数优质公开课教案

公倍数和最小公倍数第 1课时教学设计

围场县逸夫小学:李艳春

教学目标 1、使学生在具体的操作活动中,认识公倍数和最小公倍数,会在集合图中分别表示两个数的倍数和它们的公倍数。

2、使学生学会用列举的方法找到10以内两个数的公倍数和最小公倍数,并能在解决问题的过程中主动探索简捷的方法,进行有条理的思考。

3、使学生在自主探索与合作交流的过程中,进一步发展与同伴进行合作交流的意识和能力,获得成功的体验。

教学重点:认识公倍数和最小公倍数,会求10以内两个数的最小公倍数。

教学难点:会用不同的方法求两个数的最小公倍数。

教具、学具准备课件一、经历操作活动,认识公倍数

教学过程:

1、操作活动。

提问:用长3厘米、宽2厘米的长方形纸片分别铺边长9厘米、8厘米的正方形,能铺满哪个正方形?拿出手中的图形,动手拼一拼。学生独立活动后指名在实物展示台上铺一铺。

提问:通过刚才的活动,你们发现了什么?

引导:⑴用长3厘米、宽2厘米的长方形纸片铺边长9厘米的正方形,每条边各铺了几次?怎样用算式表示?

⑵铺边长8厘米的正方形呢?每条边都能正好铺满吗?

2、想像延伸。

提问:根据刚才铺正方形的过程,在头脑里想一想,用长3厘米、宽2厘米的长方形纸片正好铺满边长多少厘米的正方形?

3、揭示概念。

讲述:6、12、18、24……既是2的倍数,又是3的倍数,它们是2和3的公倍数。

说明:因为一个数的倍数的个数是无限的,所以两个数的公倍数的个数也是无限的,同样可以用省略号表示。引导:用3厘米、宽2厘米的长方形纸片不能正好铺满边长8厘米的正方形,说明什么?为什么?

二、自主探索

用列举的方法求公倍数和最小公倍数:

1、自主探索。提问:6和9的公倍数有哪些?其中最小的公倍数是几?你能试着找一找吗?学生自主活动,在小组里交流。可能的方法有:①依次分别写出6和9的公倍数,再找一找。提问:你是怎样找到6和9的公倍数的?又是怎样确定6和9的最小公倍数的?②先找出6的倍数,再从6的倍数中找出9的倍数。③先找出9的倍数,再从9的倍数中找出6的倍数。

引导:②和③有什么相同的地方?哪一种方法简捷些?

2、明确6和9的公倍数中最小的一个是18,指出:18就是6和9的最小公倍数。

3、用集合图表示。指导学生填集合图后,引导:12是6和9的公倍数吗?为什么?27呢?哪几个数是6和9的公倍数?

4、完成“练一练”1,完成后交流:2和5的公倍数有什么特点?

5、完成“练一练”2

三、巩固练习。

一、填空。

1、自然数a是自然数b的5倍,则a和b的最小公倍数是()。

2、20以内2和3的公倍数有()个,最小公倍数是()。

3、100以内3和5的公倍数中,最大的两位奇数是(),最大的两位偶数是()。

4、一个数除以4和除以6的余数都是1,这个数最小是()

5、两个不同质数的和是10,他们的最小公倍数是()

6、两个连续自然数的和是15,这两个自然数的最小公倍数是()。

二、判断。

(1)两个数的积一定比这两个数的最小公倍数大。()

(2)相邻两个自然数(0除外)的积一定是它们的最小公倍数()

(3)两个数的公倍数是有限的。()

三、选择题

2.两个数的()的个数是无限的.

A.最大公约数B.最小公倍数C.公约数D.公倍数3.互质的两个数的公约数().

A.只有1个B.有2个C.有3个D.有无限个

4.两个数的最大公约数是6,最小公倍数是90,已知一个数是18,另一个数是().

A.90 B.15 C.18 D.30

五、解决问题

(1)五(1)班学生做早操,每行12人或16人都正好站成整行,这个班不到50人,这个班究竟有多少人?

(2)一块砖长42厘米,宽26厘米,用这样的砖铺成一块正方形地,至少要多少块?

(3)有一筐苹果,无论是平均分给8个人,还是平均分给18人,结果都剩下3个,这筐苹果至少有多少个?

六、思考题。

学校操场长96米,从一端起到另一端每隔4米插有一面小红旗。现在要改成每隔6米插一面红旗。问可以不必拔出来的小红旗有多少面?

四、全课小结:

这节课我们学了哪些知识,你有哪些收获?还有哪些疑问?

板书设计:公倍数和最小公倍数

4的倍数有:4,8,12,16, 20,24, 28, 32, 36, 40……

6的倍数有:6,12,18, 24, 30, 36, 42……

4和6的公有的倍数有12,24,36,···其中最小的共有倍数是12 两个数公有的倍数,叫做这两个数的公倍数;其中最小的一个,叫做这两个数的最小公倍数。

当两个数成倍数关系时,较大的数就是它们的最小公倍数;当两个数是互质数时,它们的最小公倍数就是它们的乘积。