可能情况的个数名师教学实录

可能情况的个数

执教者:徐云教学目标:

1、通过实践活动和小组合作探究事物的规律。

2、学会用树状图或表格等辅助方法有条理地分析,有序地列举出简单事件的所有可能发生的结果。

3、对排列和组合有初步的感性认识。

教学重点:用树状图或表格等辅助方法有条理地分析,有序地列举出简单事件的所有可能发生的结果。

教学难点:根据不同的可能情况合理运用树状算图或表格帮助分析。

教学准备:课件

教学过程:

一、情景引入。

1、出示5、6、7、8四张卡片

这四张卡片你随意拿出两张,拼出的两位数有哪些可能性?

2、学生发言。(可能有些学生回答的两位数没有按顺序排列,有些同学回答的两位数按顺序排列。)

3、刚刚大家所说的可能性都存在,究竟拼出的两位数有多少个,这就是我们今天要研究的可能性情况的个数。(出示课题)

二、新授

1、探究方法

(1)根据四张卡片,学生独立在练习纸上写出所有两位数出现的可能情况。

(2)汇报结果,列举交流

学生汇报交流,能拼出哪些不同的两位数。

教师出示几种学生不同的方法,学生进行比较。

【由于学生之前很少用树状算图和表格进行排列组合,因此很多学生可能是按先确定十位,在依次确定个位上的数进行排列。】

方法一:无序的排列;

方法二:56、57、58、65、67、68、75、76、78、85、86、87;

方法三:56 65 75 85

57 67 76 86

58 68 78 87

学生进行比较后发现有些同学排列的没有顺序;有些同学排列的有规律。因此都赞成有规律的排列方法比较好。

小结:要排出所有的可能情况个数,应该按照顺序排列,这样才能够没有遗漏。(3)总结方法

2、介绍小亚和小胖写出的所有两位数可能出现的情况。

出示小亚和小胖的方法

小亚:树状算图小胖:表格

谁能说一说他们是怎样想的?(让学生在理解方法的基础上,才能用树状算图和表格来排列所有可能出现的情况。)

学生观察后交流:小亚的树状算图和之前我们的方法类似,先列出十位上的数,再

从剩下的数种依次列出个位上的数;小胖的表格第一列表示第一

张卡片,第一行表示第二张卡片,重复的数字出现的情况划去,

根据十位依次写出每一行的数。

谁的方法更好?(大部分的同学支持小胖,因为这样列出两位数更加的清晰。)根据这张表格,出现单数的情况多还是双数情况多?

(让学生通过数一数的过程体验到树状算图和表格不仅可以排列出所有可能出现的情况,还可以表示出现情况的大小。)

三、练习

1、模拟练习:

(1)在小胖、小巧、小亚、小丁丁和小丽五人学习小组中选出一名组长和一名副组长,可能会有多少种选法?

让学生第一观察选出的职务有几个?(2个)

那种方法更加适合?(表格)

小组合作完成。

(2)用红、黄、蓝三种颜色涂这面旗,每种颜色只能用一次,最多有几种涂法?

2、提高练习

(1)用0、5、6、7、8这5个数,可能组成多少个两位数?

(这题主要考察学生两个方面:1、0不能占最高位;2、选用合适的方法研究所有

可能出现的情况。)

第一题组成两位数,选用表格更加简便、清晰。

教师出示错误的表格,学生总结:0不能占最高位。

(2)如果用0、5、6、7、8这五张卡片可能拼出的三位数有多少种情况?你认为这时用小亚的方法好还是小胖的方法好?(学生分别尝试用小亚或者小胖的方法进行排列)

小组内交流。(学生发现表格不太适用于写出所有三位数可能出现的情况,因为表格中的行和列只能表示两张卡片。树状算图没有这种情况,并且很清晰的列出了所有三位数的可能性。)

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小结:一个事物可能产生的情况,我们可以通过树状图或列表格的方法找到所有的可能性。并且要根据实际情况选择合适的方法。

四、课堂总结。

今天我们运用的数状图或表格方法研究了可能性情况个数的问题,希望大家能够通过这节课发现生活可能出现的情况很多,我们应该仔细观察生活,避免遗漏生活中可能对我们有帮助的信息和知识。

板书:可能性情况的个数

树状算图表格有序无遗漏