可能性的大小优秀获奖教案

可能性的大小

上海市闸北田家炳小学鲍晓坚

教学目标

1、通过实验操作,分析推理认识客观事件发生的可能性是有大小的。

2、经历事件发生可能性大小的探索过程,感受随机事件发生可能性的统计规律性。

3、感受概率论与数理统计学的分析方法,发现求实态度和科学精神。

教学重点:学生能从一系列实验数据中概括出事件发生的可能性与事物的数量存在的关系。

教学难点:从抛硬币实验中认识随机事件中的等可能性,并运用到实际问题中去。教学过程

一、游戏激趣,引入新知。(初步感受可能性有大有小)

游戏引入——抽奖游戏

师:同学们,今天老师这身衣服怎样?老师昨天去商场刚买的,而且昨天商场里正在进行促销活动,每买满一定金额的物品,就可以获得一次抽奖机会,用这个转盘进行抽奖。老师一共获得了5次抽奖机会,我想让同学们代替我来抽奖,看看同学们的运气怎么样。(老师随意叫学号)

学生抽奖,抽到的都是谢谢您和鼓励奖,没有一二三等奖。

师:你们的运气好像不太好嘛。看来,抽到一等奖的可能性大不大?在生活中,经常会有类似的抽奖活动,比如发票刮奖,买彩票等等。大多数情况下,我们得到的结果都是谢谢您或者是中个小奖,很少抽出大奖。你们有没有想过,这是什么原因呢?今天,我们就来研究这个问题

出示课题:《可能性的大小》

二、探究:探究可能性的大小与数量的关系

(一)探究一:初步感知可能性的大小与数量的关系。

师:这三个袋子里,哪些有可能摸出红球?

生:第二、第三个

师:那这两个盒子当中,哪一个摸出红球的可能性大呢?你为什么这样认为?

生:第三个?因为第三个盒子里的红球数量比较多

师:也就是说你们认为摸出红球的可能性的大小与红球的什么有关?

生:与红球的数量有关。

板书:数量可能性

师:真的是这样么?那就让我们做一个实验来验证一下这个观点。

(二)探究二:探究数量不同情况下的可能性大小。

1、师:在每个同学的桌子上都有一个袋子和一些棋子,下面请大家进行实验操作,首先请拿出10颗棋子放入袋中,要求白棋子和黑棋子的数量不相等,例如……,但是小组内四个同学要统一多的棋子的颜色,例如……然后请大家根据实验要求进行操作

实验要求:(1)摸棋子时不能用眼睛看2、每次都要将摸出的棋子放回去,摇匀再摸。3、实验次数尽可能多。4、填写实验记录单。5、观察实验单并说说自己的发现。(3分钟左右)

我的袋子中白棋子放了()颗,黑棋子放了()颗,我总共摸了()次,其中摸出白棋子()次,摸出黑棋子()次,所以我认为:

2、师:观察数据,你有什么发现?

生:当白棋子的数量多时,摸出白棋子的可能性大,摸出黑棋子的可能性小当黑棋子的数量多时,摸出黑棋子的可能性大,摸出白棋子的可能性小师:这是你自己的发现,别的同学是否有同样的发现?

3、小组合作:

请小组内四个同学将各自的试验情况进行汇总,完成小组合作单,再来看看可能性的大小与数量之间的关系。

我们小组四位同学的袋子中()棋子多,()棋子少。我们总共摸了()次,其中摸出白棋子()次,摸出黑棋子()次,所以我们小组一致认为:板书:多大

数量少

可能性小

小结:摸出某种棋子的可能性的大小与这种棋子的数量有关系。数量越多,可能性就越大。

4、师:现在你们能根据数量直接判断可能性的大小了么?如果在袋子里装入20颗黑棋子,30颗白棋子,摸出哪种颜色的棋子的可能性大?为什么?

师:如果想要摸出黑棋子的可能性大,可以怎么放?你的依据是什么?

5、跟进练习:(1)老师任意叫一个学号。叫2的倍数可能性大还是叫到5的倍数的可能性大?为什么?

因为在学号中2的倍数多于5的倍数,所以叫到2的倍数的可能性大。

(2)学校门口的场中路与三泉路路口红绿灯的时间设置,从场中路穿过三泉路的设置为:红灯60秒,绿灯40秒,黄灯4秒。当你放学经过该路口时,遇到哪一种灯的可能性最大,遇到哪一种灯的可能性最小?

(三)探究三:探究可能性相等。认识等可能事件

1、师:同学们,刚才我们研究了两种棋子数量不相同时,摸出其中一种棋子的可能性的大小接下去我们一起来看看这个游戏?

出示:游戏规则公平吗?

(1)师:小胖和小丁丁在玩“掷硬币”的游戏。

游戏规则:掷到正面,小胖赢;掷到反面,小丁丁赢。这个游戏规则公平吗?

(2)实验操作:研究抛硬币出现正面与反面的可能性相等。

实验要求:1、每位同学抛一元硬币10次,记录正面和反面出现的次数。(告诉学生字是正面,花是反面)2、在小组中进行汇总3、观察数据,说说自己的认识。

师:实验数据似乎和我们一开始的猜测不太一样。你们觉得是什么原因造成的呢?

生:实验次数不够多

师:是的,一个人在有限的时间里能够完成的实验次数不多,所以啊,老师

刚才请小组长把每一大组的实验数据做了一个统计,让我们来看看每一组的实验数据如何吧。

师:观察数据,你发现出现正面的次数和反面的次数怎么样?

生:很接近。说明可能性也比较接近。

师:那我们再计算一下全班的实验结果。你们会计算吗?

生:会。

师:怎么样?

生:出现正面的次数和反面的次数很接近。

师:抛硬币实验中,出现正面和出现反面的可能性是否相等。这确实是一个令人头疼的命题。我们刚才一起实验研究了一下,似乎没有得到确切的结果。其实,世界上有许多数学家也纷纷进行硬币实验,我们来看看他们的实验结果吧。(媒体出示数学家的实验结果。)

小结:随着实验次数的增加,正面出现的次数和反面出现的次数逐渐趋于相等,我们由此推断,抛一枚硬币,由于只会出现两种结果,正面与反面,这两种可能性是相等的。

师:我们在电视上常常看到,足球比赛开始前,采用抛硬币的方法决定哪一方先开球,这样的规则,对比赛双方是否公平呢?你的判断依据是?

生:硬币出现正面和反面的可能性是相等的,所以这样的规则是公平的。

板书:板书:多大

数量少

可能性小

相等相等

三、练习:

1、小亚和小巧在玩“掷数点块”的游戏。

游戏规则:掷到双数,小亚赢;掷到单数,小巧赢。这个游戏规则公平吗?

2、游戏规则:掷出的点数大于3,小胖赢;小于3,小丁丁赢。这个游戏规则公平吗?

师:如果要使游戏公平,规则可以怎么改?(不大于3、其他情况)四、小结:今天你有什么收获?