探索圆的周长公式教案评析

“圆的周长”教学设计

【教学内容】

《义务教育课程标准实验教材数学》六年级上册第62~64页。

【教学目标】

1.通过小组合作探究,实际测量计算理解圆周率的意义。

2.通过对比分析掌握圆周长的计算公式。

3.能用圆的周长的计算公式解决一些简单的数学问题。

4.通过对圆周率的计算,渗透爱国主义的思想。

【教学重、难点】

重点:推导圆的周长的计算公式,准确计算圆的周长。

难点:理解圆周率的意义。

【教具学具准备】

介绍圆周率的录音、计算器、生活中的圆形物体、小黑板、实验汇报单、比赛示意图、大小不一的圆形纸片

【教学过程】

一、创设情境,激趣引入

师:同学们喜欢童话故事吗?今天老师就给大家带来一个阿凡提的故事。国王多次受阿凡提捉弄,心里非常恼火。一天,他又想出一个新招,想要对付阿凡提,同学们想不想知道是什么新招呀?国王从全国精心挑选了一匹健壮的小花驴,要和阿凡提的小黑驴赛跑,他规

定,要小黑驴沿着正方形路线跑,自己的小花驴沿着圆形路线跑,紧张的比赛结束了,小花驴获胜了。可是小黑驴心里觉得很委屈,就连阿凡提也大喊比赛不公平,你们有没有好办法帮他们判断一下?

生:说出自己想到的办法。

师:要求小黑驴所走的路程,实际上就是求什么? (正方形的周长)

师:要求小花驴所走的路程,实际上就是求圆的什么?(周长)大家反应可真快,这就是今天我们要学习的内容(引入课题——圆的周长)师板书

(设计目的:通过学生感兴趣的童话故事引入新课,能充分的调动学生的学习积极性,把学生的注意力集中到课堂中来。)

二、动手量一量

1、介绍圆的周长

什么是圆的周长呢?生汇报师总结

2、想一想,议一议,怎样测量圆的周长?小组为单位讨论一下,生汇报方法

3、大家知道正方形的周长和什么有关系呢?(边长),正方形的周长等于什么呢?(边长*4)那么圆的周

长与什么有关系呢?小黑板出示直径不等的圆,生观察总结圆周长和什么有关。

4、通过大家汇报,说明圆的周长和直径之间有着密切的联系,下面我们就来亲自动手操作一下,看看圆的周长和直径之间到底有什么样的关系。(小黑板出示实验要求。)师指名让学生读实验要求。

学生活动:请同学们拿出你准备好的圆形物体,小组内用自己喜欢的办法,合作完成下表,看哪一组完成的最快。测量值精确到毫米。

教师评价学生小组合作的情况。

(设计目的:强调学生的小组合作意识)

师:哪个小组汇报一下你们小组是怎么测量的,并展示一下小组测量的结果。

学生展示小组的成果。

(设计目的:向其它小组的同学展示本小组的结果,增强学生的自信)

三、对比分析

师:观察一下我们得到的几组数据,你发现什么规律了吗?

学生自由谈。学生发现:

1. 一个圆的周长总是直径的三倍多点。

2、.圆的周长随直径的变化而在变化,而周长和直径之间的比值确是一个定值。

(设计目的:通过学生动手操作,让学生得到结论——圆的周长和直径的比值是一个定值,顺利得到圆周率的值)

小结

1、圆周率:一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数,我们把它叫做——圆周率,用字母π表示。师板书:圆的周长÷直径=圆周率

2、那么关于圆周率的知识,你们还想知道哪些呢?下面老师就把收集到的圆周率的知识和大家分享一下。(录音展示圆周率的介绍)

3、祖冲之是我们民族的骄傲与自豪,正因为他杰出的成就,月球上有一座环形山,就被命名人祖冲之山;宇宙中的第1888号小行星就是以他的名字来命名的。通过资料的介绍,我们知道圆周率是(无限不循环小数)现在人们为了计算方便,只取它的近似值π≈3.14

(设计目的:通过学生讲故事渗透爱国主义思想)

4、小结2:因为圆的周长除以圆的直径等于圆周率,所以圆的周长=直径×圆周率(师板书)并写出字母表达式

师引导,学生回答。因为同一圆中直径是半径的二倍,所以圆的周长=2×圆周率×半径(师板书)并写出字母表达式

(由于学生已经有了前面的层层铺垫和对表格的分析学生可以很容易的回答这个问题。)

圆的周长(用字母C表示)计算公式:C=πd或C=2πr

四、巩固练习

下面我们来看看怎样应用圆的周长计算公式来解决问题。

1.只列式,不计算,求下列各圆的周长

学生说出自己的列式,并说出依据哪个公式进行列式的(设计目的:通过简单的图形计算让学生理解圆周长的计算公式的应用)

2.判断,看谁是最称职的小法官

师说出题,生打手势判断

(1)π=3.14()

(2)大圆的圆周率大于小圆的圆周率()

(3)半径是3米的圆的周长是3.14×3()

(4)圆的周长是它直径的π倍()

(设计目的:考察学生对圆的周长这部分知识的掌握情况)

3.生活中,经常需要用的圆的周长来解决实际问题,例如下面这道题,师出示题,生自己独立完成。

（设计目的：通过实例计算，可以让学生更好的理解数学来源于生活，又能解决实际的生活问题的作用，又可为最后的实践题打下很好的伏笔）

4．现在你能帮助阿凡提来分析一下比赛是否公平了吗？该怎么样来计算呢？

生说方法（此题和前面的引入题互相呼应，做到解决问题有始有终）

阿凡提非常高兴大家能帮助他解决这样大的难题，可是，可恶的国王计谋没有得逞，心里非常不舒服，又设计了一个新型的路线要重新比，国王的计谋能否得逞

呢？我们下节课继续研究。师出示图片：

五．你能说说在这一节课中你有什么收获吗?

可让学生从知识点，从测量方法——能力点，从数学知识——情感态度价值观等方面总结自己的收获。

六、课后练习：课后大家完成课本做一做1题2题 （设计目的：让学生真正能够达到学习上的学以致用，并且培养学生独立分析思考能力）

板书设计： 圆的周长

圆的周长÷直径＝圆周率π

圆的周长=圆周率×直径C = π d C = 2πr