找次品教学目标设计

找次品

执教老师:涵江实验小学田志燕指导老师:涵江实验小学黄青霞

教学内容:翼教版数学六年级上册第八单元探索乐园。

教学目标:

1.通过比较、猜测、验证等活动,探索解决问题的策略,渗透优化思想,感受解决问题策略的多样性,培养观察、分析、推理的能力。

2.学习用图形、符号等直观方式清晰、简明地表示数学思维的过程,培养逻辑思维的能力。

3.通过解决实际问题中的简单问题,初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。

教学重难点:借助实物操作、画图等活动理解并解决简单的“找次品”问题,在此基础上归纳出解决这类问题的最优策略,经历由多样化到优化的思维过程。

教学准备:天平、5瓶口香糖、多媒体课件、学生每人9个圆纸片。

教学过程:

一、创设教学情境提出数学问题

1、课件出示:福尔摩斯案件中的243瓶药品中混入一瓶质量稍轻的次品,如果只能利用没有砝码的天平,至少要称多少次才能保证找到次品?

师:次品有的是外观瑕疵,有的是成分不合要求,还有的是产品的质量与正常的不同……。次品虽小,危害却大。今天我们要找的是众多外观一样的产品当中,隐藏的一个质量不合格的次品。(板书课题:找次品)

(设计意图:创设学生感兴趣的情境,从问题情境中引出数学问题,极大地激发学生的学习内动力。)

二、组织有效活动探究数学本质

(一)初步体会“找次品”的原理

(1)师:通过以前的学习,我们知道从简单问题入手容易发现规律。案件中的243数量太大,我们就先从最简单的2瓶入手吧!

师:(出示2瓶口香糖)2瓶中有一个已经吃过了,质量较轻,不能作为正品,你有什么办法找到这瓶次品吗?

可能出现:掂一掂、数一数、称一称。(介绍天平:正常情况下,天平左盘称物品,右盘放砝码。不过我们今天是天平两边放相同数量的物体。)

师:把2瓶口得糖放在天平的两端,天平会出现什么情况?次品在哪儿?

指名学生回答,板书:2(1,1)不平衡 1次

(2)3瓶需要称几次呢?怎么称?试一试。

指名回答,可以引导学生加上动作体会,同时演示课件。

(3)师生共同小结(同时板书):

瓶数是3瓶,先在天平两边各放一瓶,也就是先把它们分成三份每份1个。板书:3(1,1,1)需要1次。

师:2和3个数量不同,为什么都称一次就找出次品了?(因为天平有2个托盘,所以次品的位置无外乎左盘、右盘或天平外,称一次就能确定出次品在三个位置中的哪一个。)

(设计意图:设计从2个和3个当中找次品,降低学习的难度,让学生理解天平的原理,掌握找次品的基本方法,才能够运用逻辑思维和想象解决问题,为后面的学习做铺垫。)

(二)动手实践,感悟“找次品”分法的多样化

(1)师:刚才我们研究的是3瓶,现在有5瓶,还是其中一瓶轻一些,用天平称,至少称几次保证可以找出这一瓶次品?

(2)(操作提示) 同桌合作完成。

①你把待测物品分成几份?每份是多少?选哪些份量?

②假如天平平衡,次品在哪里?

③假如天平不平衡,次品又在哪里?

④至少几次就能保证找到次品?

学生动手实践,教师巡视指导。

(3)反馈:你把它分成了几份?要称几次?

学生上台展示操作过程,师根据生的汇报板书过程。

生:从5瓶中各自拿1瓶放在天平的两端,如果不平衡,次品在翘起的那端,1次就能找到。如果不平衡,次品在剩下的3个中,按前面3个的方法找,2次就能找到。

师:你认为称几次就能保证找出?2次(板书:2次保证)第二组上台展示。

5(2,2,1)不平衡 1次

平衡 2次(保证)

(设计意图:通过自主探索、动手实践等活动,让学生进一步理解找次品的方法,同时在实际操作中理解“至少”和“保证”的含义,从而达到知识的内化。)

三、抽象推理,探究找次品的最优方法

(1)师:如果要从9瓶中保证找出1瓶次品,至少要称几次呢?能不能脱离学具,直接用简洁的方法表示思路?小组合作学习

学生汇报,课件展示。

(2)寻找最优方法

师:刚才我们知道了把待测物品分成3份,称一次就可以确定次品所在的位置,大家对比一下9的这几种称法,你发现了什么? (生汇报交流,结合课件演示)

(称一次就能确定出次品在三个位置中的哪一个,因为要保证找出次品,就要考虑运气不好的情况,做最坏的打算;要使称量的次数最少,就应该使三个地方的个数尽量同样多。这样,每次称量后就把次品确定在更小的范围内。不管次品在三个地方中的任何一个,问题都能转化成“从总数的三分之一(左右)里找次品”。)

师:那你能试着总结一下找次品的最优策略吗?观察9(3,3,3) (把待测物品尽量平均分成3份)

师:太了不起了!通过实验、讨论和交流,我们不仅解决了问题,还找到了解决问题的最优策略。

(设计意图:本环节,不再让学生帮天平称,而是让他们推理思考,从直观到抽象,培养学生的抽象思维能力,发现最优策略。)

四、设计有效检测解决实际问题

师:用我们发现的方法再来实验一次:从27瓶、81、243瓶中找次品。(交流)

五、拓展延伸,留下验证的思考空间

师:今天我们学习的待测物品的数量都是3的倍数,如果不是3的倍数,我们要怎么分呢?大家课下预习一下,下节课我们再研究。

(设计意图:数学源于生活服务于生活。把课堂学习与实践运用紧密结合起来。培养学生应用意识和解决实际问题的能力。对课上所学的知识进行延伸中,培养学生的探索精神和自学的意识。)

板书设计找次品

平均分成3份

2(1,1) 1次 9(4,4,1)4(2,2)2(1,1)3次3(1,1,1)1次 9(3,3,3)3(1,1,1) 2次

5(1,1,3)2次 9(2,2,5)5(2,2,1)2(1,1)3次5(2,2,1)2次 9(1,1,7)7(1,1,5)5(1,1,3)3(1,1,1) 4次