乘法运算律教学实录与评析

第1课时乘法交换律和乘法结合律

【教学内容】

教科书第12-13页例1、例2和课堂活动第1题,练习四第1-2题。

【教学目标】

1、经历探索乘法交换律和乘法结合律的过程,理解并掌握规律,能用字母表示规律。

2、体验乘法交换律和乘法结合律的应用价值,培养学生的探究意识和问题解决能力,增强数学的应用意识。

3、培养学生观察、比较、归纳等思维能力;并在数学活动中获得成功的体验。

【教学重难点】

教学重点:理解并掌握乘法交换律和乘法结合律

教学难点:理解并掌握乘法结合律

【教学准备】

实物展示平台

【教学过程】

一、闻书香

主持人:毕红美

下面就请同学们利用加法的运算律来填空。

利用加法运算律填空。

45+56=56 + □ (25+49)+51= 25 + (□ +□) 甲数 + 乙数= 乙数 + □ (10+ △ )+ c=□+ (□+ □)

展示:学生独立完成后,抽一生反馈结果。

二、复习引入

1、这两组算式分别运用了什么运算定律?

谁来说说什么是加法交换律和加法结合律?这两个运算律用字母该怎样表示?

a+b=b+a (a+b)+c=a+(b+c)

2、设疑激趣。

看来同学们对于加法的交换律和结合律都掌握得非常好,请同学们大胆的猜

想一下,在乘法运算中有这样的运算律吗?

同学们都很有胆量,敢于猜想,那乘法中到底有没有这样的运算律,下面我们就一起来探讨吧。(板书课题:乘法运算律)

三、品书味

1、教学例1,乘法交换律

(1)解答例1

(出示例1)请你仔细观察例1的鸡蛋图,要求一共有多少个鸡蛋,请列式解答在草稿本上。

反馈:9×4=36(个)4×9=36(个)

为什么要用9×4呢?(横着看,一排有9个鸡蛋,有4排,就是有4个9。)为什么要用4×9呢?(竖着看,一列有4个鸡蛋,有9列,就是有9个4。)无论是横着观察有4个9,还是竖着观察有9个4,虽然方法不同,但是都得到一共有多少个鸡蛋?(36)

(2)观察算式特点

9×4=36,4×9=36,这两个算式有什么特点呢?

两个算式中的因数位置交换了,但结果相同,我们就可以用等号把它们连接起来。(师板书:9×4=4×9)

(3)举一反三

同学们,还能写出几个这样的等式吗?

板书学生举出的等式。如: 6×4=4×6

29×8=8×29

25×7=7×25

……

(4) 归纳特征

同学们举出的例子还真不少,如果继续写下去,能写完吗?请你们仔细观察这些算式,看你能发现什么规律?

小结:大家真了不起!两个数相乘,交换因数的位置,积不变,这就是乘法交换律,请大家把自己的发现给你的同桌再介绍一次吧。

(5)用喜欢的方式表示

现在老师想请你们不用具体的数据,尝试用自己喜欢的方式表示乘法交换律,好吗?

学生独立尝试,然后反馈。

预设:甲数×乙数=乙数×甲数

○×△=△×○

a×△=△×a

……

看来大家想到的形式还真是丰富多彩呢,真棒!那如果用a、b表示两个数,我们又应该怎么表示呢?

根据学生的回答,板书:a×b=b×a

在数学中,我们就是这样用字母来表示乘法交换律的。

2、教学例2,乘法结合律

(1)猜想

刚才我们共同发现了乘法交换律,接下来谁来说说你心中的乘法结合律又是怎样的呢?

(2)验证

到底是不是这样的呢?下面我们就从生活中的实际问题去验证。

①出示例2的情境图,这道题的已知条件和问题分别是什么?要求这个小区共有多少户,你能列出综合算式解决吗?

②学生独立列式解答,教师巡视指导。

③反馈学生的算式,并说出是先算的什么,再算的什么。

6×24×8

=144×8

=1152(户)

先算出每幢楼有多少户,再乘8求出这个小区一共有多少户。

6×(24×8 )

=6×192

=1152(户)

先算出这个小区一共有多少层楼,再乘6求出一共有多少户。

④大家能运用不同的策略来解决问题。再请你们认真观察这两个算式的数据和结果,你有什么发现?

反馈:数据的位置和运算的符号没有变,运算的顺序变了,但结果一样。

师板书:6×24×8=6×(24×8 )。

(3)算一算,比一比

①下面我们再来算一算这三组算式的结果。

16×5×2= 35×25×4= 12×(125×8)=

16×(5×2)= 35×(25×4)= 12×125×8=

学生独立计算,然后反馈结果。

②请你仔细观察这三组算式,每组的上、下两个算式有什么相同点和不同点?

相同点:都是三个数相乘,数的位置没有变,结果相等。不同点:运算顺序不同。

师板书:16×5×2=16×(5×2)

35×25×4=35×(25×4)

12×(125×8)=12×125×8

③那像这样的式子,你还能举几个吗?如果继续写下去,能写完吗?

(4)小结

请你仔细观察这些算式,你能用一句话完整地说一说什么是乘法结合律吗?

如果用a,b,c表示3 个数,乘法结合律可以怎样表示呢?

师板书:(a×b)×c=a×(b×c),学生齐读。

3、勾画数学书

请同学们翻到数学书12-13页,把乘法交换律和结合律的文字和字母表示用直尺勾画出来,并读一读。

四、巩固运用

1、课堂活动1题。

(1)刚才我们一起探索出了乘法交换律和结合律,下面我们一起来做一个游戏,我说等式,你们来说出运算律,有信心正确完成吗?

师生活动、共同完成。

(2)还想继续玩吗?请同桌两位同学像刚才一样活动,看看哪些同学完成得最好,同桌活动。

2、练习四第2题。

(1)学生独立填空,并思考应用了什么运算定律。

(2)反馈结果。

3、练习四第1题。

同学们,你们知道学习了这些运算律,对我们的计算有什么好处呢?(可以使有的乘法计算更简便,还可以利用乘法交换律对乘法的计算结果进行验算)大家体会很棒,现在请大家先计算下面两题,再利用乘法交换律进行验算吧。

16×17 25×140

学生独立完成,反馈过程。

通过刚才的活动,我们知道了可以用乘法交换律来检验结果是否正确,以后要常运用哟!

五、课堂小结

今天我们学习了什么知识?我们是怎么获得的?

乘法运算律能否给乘法计算带来简便呢?我们下节课再进行研究。

六、知书性

数学天才高斯小时候的故事

高斯念小学的时候,有一次在老师教完加法后,因为老师想要休息,所以便出了一道题目要同学们算算看,题目是:

1+2+3+ ..... +97+98+99+100 = ?

老师心里正想,这下子小朋友一定要算到下课了吧!正要借口出去时,却被高斯叫住了!!原来呀,高斯已经算出来了,小朋友你可知道他是如何算的吗?

高斯告诉大家他是如何算出的:把 1加至 100 与 100 加至 1 排成两排相加,也就是说:

1+2+3+4+ ..... +96+97+98+99+100

100+99+98+97+96+ ..... +4+3+2+1

=101+101+101+ ..... +101+101+101+101

共有一百个101相加,但算式重复了两次,所以把10100 除以 2便得到答案

等于 <5050>

从此以后高斯小学的学习过程早已经超越了其它的同学,也因此奠定了他以后的数学基础,更让他成为——数学天才!

教学反思1: