合数、质数教学设计内容推荐

合数、质数

教学内容

合数、质数的例1、例2,以及“试一试”。

教学目标

1、知识与技能

认识并理解质数和合数的意义,能根据它们的意义正确地判断一个数是质数还是合数。

2、过程与方法

理解质因数的概念,明确质数和合数的关系,能用短除法分解质因数。

3、情感、态度与价值观

培养学生分析问题的能力和应用数学的意识;体验从特殊到一般的认识发展过程,进一步完善学生对自然数的分类方法的掌握,培养学生思维的灵活性。

教学重、难点

重点:理解质数和合数的意义,并学会分解质因数。

难点:掌握分解质因数的方法。

教学准备

多媒体课件

教学过程

一、创设情境

1.师:今天老师上课要先点同学们的学号,请听到学号的同学喊“到”!并起立。

2号、4号、6号、8号、10号、12号,请按规律自报学号并起立。师:现在站着的同学和坐着的同学号码有什么不同?根据什么分为奇数和偶数的?

2.师:自然数还有一种新的分类方法,今天就来研究这种分类方法。二、探索研究

1、学习质数和合数的概念。

(1).比赛:写因数。一组写1、2、3、5、7、11、13的因数,另一组写4、6、8、9、10、12、20的因数。

师:写得慢的原因是什么?

生:我们组的数的因数个数多。

(2).观察:

①.每个数的因数的个数是否完全相同?

②.按照每个数的因数的多少,可以分几种情况?(学生讨论后归纳) (3).结合学生的汇报,揭示质数和合数的概念。(板书概念)师:刚才啊,同学们把自己的学号按照因数个数的多少填在了不同集合里,不过好像少了一个学号哦,(一生站起)能告诉老师你的学号是几吗?

生:1

师:谁知道1为何不能进入这两个集合圈?

生:因为1的因数只有1。

师:说得好,1只有它本身1个因数,这两个集合圈呀,就都不能进。所以,1既不是质数,也不是合数。不过,大家可别小看了这个1,本单元中,它可是占有很特殊的地位的,在进行各种题目的判断时,你首先应该想到的就是它了。根据一个数的因数的个数的多少,我们可以把自然数分为三类。(质数、合数和1)

(4).小组内说一个数,判断是质数还是合数。

师:我们应该怎样去判断一个数是质数还是合数?

生:根据因数的个数来判断是质数还是合数,不必要把所有的因数都找出来,只要发现自然数除了1和本身还有其它的因数,不管有几个,它都是合数。

2、学习例1。

(1).提问:如何很快的制作一张100以内的质数表?

(2).按质数的概念逐个判断?也可以用筛选法。

(3).介绍筛选法:先排除2以外的所有偶数,接着排除3以外的所有3的倍数,再接着排除5以外的所有5的倍数,最后排除7以外的7的倍数。因为1既不是质数,也不是合数,所以也必须排除,这样剩下的就是100以内的质数。

100以内的质数(出示图表)

(4).师:判断一个数是不是质数,除了用质数的定义进行判断外,还可以查质数表。

3、议一议,并完成P9“试一试”。

4、教学例2

(1)、分解质因数的方法

①.树状图式分解法

②.短除法分解法(重点讲解)

(2)、试一试:把8,30写成质数相乘的形式。

三、巩固练习:

指导学生完成P10课堂活动。

四、课堂小结:

我们认识了质数和合数,知道了只有1和它本身两个因数的数,叫做质数。除了1和它本身还有别的因数的数,叫做合数。1既不是质数,也不是合数。我们还学会了用短除法来分解质因数。

五、布置作业:

完成练习三第1.2.3.4.6题。