整理与复习优秀教学设计

圆的整理与复习(一)

广州市天河区龙洞小学蔡春芳教学内容:西南师大2011版小学数学第十一册第二单元《圆》

教材及学情分析:本课是西南师大2011版小学数学第十一册第二单元《圆》单元的复习课第一课时。在这一单元,学生已经掌握了有关圆这一章节所有的知识,包括圆的认识,周长和面积的求法,以及一些简单的组合图形的周长和面积的求法,并能利用圆的有关知识解决实际问题,这一节课就是要对以上这些内容进行整理和复习。单元整理和练习课不同,不但要起到一个回顾知识点的作用,更重要的是将这一章节的内容进行梳理,从而找出知识之间的内在联系,形成更加完善的知识体系,在实际生活中进行应用。

我所任教的六(3)、六(4)班平时在英语课堂上也会应用思维导图来记忆单词或句子,这是学生思维导图的使用基础。因此我尝试改变教法,课前布置学生利用思维导图整理本单元的知识,整理得最好的同学就当小老师带领全班一同回顾复习。从收上来的作品中可以看出学生基本上能找出该单元的知识点,但不知道如何串点成线,连线成面。因此课堂上除了帮助学生梳理整个单元的知识点外,还增加了评价环节,提高学生的整理水平。

为了更好地了解学生对于《圆》这一单元的学习情况,上复习课前我利用“作业盒子”平台布置了测评作业,题目如下:

复习课前测知识点包括:圆的认识[已知半径求直径、已知半径求直径]、圆的周长[知半径、直径求周长]、圆的周长[知周长求半径、直径]、画圆的方法、圆的面积[知半径、直径求面积]、已知圆的周长求半径面积、已知半径比或周长比求面积比、求圆环的面积、有关圆的解决问题,涵盖了圆整个单元的知识点。从结果看,学生掌握情况较好的知识点有画圆的方法、已知半径比或周长比求面积比,没达到预期的知识点有半径、直径、周长、面积之间的关系。一是学生公式不熟悉,二是计算出错,导致正确率不高。平时在批改作业的过程中发现学生做有关圆的实际问题时完成得较差。因此本节复习课落实重点知识多练(如直径、半径、周长和面积之间的关系),易错知识对比练(如本课中的你是小糊涂吗?

辨析易错点、易混淆),难点知识剖析练(如解决问题)。

教学目标:

1、会借助思维导图梳理《圆》单元的知识点。

2、会运用圆的周长、面积等知识解决有关实际问题。

3、在学习的过程中,提升评价能力和解决实际问题的能力。

教学重难点:

重点:梳理《圆》单元的知识点,使学生对圆形成一个整体的认知结构。

难点:灵活运用圆的知识解决实际问题。

教学设计:

一、梳理知识

师:课前老师布置利用思维导图整理《圆》单元知识,每个同学的作品老师都认真看了,不少同学还做得很不错。下面有请XX同学当小老师上台带领全班梳理《圆》单元知识。

(1)学生带领全班梳理知识,其他学生补充、评价。

(2)教师帮助学生复习以下知识点:①复习圆的周长、面积计算公式及推导过程。②区分圆周长的一半和半圆的周长。③半圆的面积。④半径变化引起的直径、周长、面积变化。

(3)形成比较完整的单元知识整理图。

小结:我们已经梳理完圆这个单元的知识梳理图。从中可以发现运用思维导图来梳理单元知识,我们需要注意以下几点:知识板块完整性、隶属关系合理性、内容正确性、版面简洁清晰等。

(4)学生从知识板块完整性、隶属关系合理性、内容正确性、版面简洁清晰等方面评价其他同学的思维导图。

【设计意图】通过展示部分优秀作品,目的是创造更多的学习资源,让不一样的整理方式、不一样的思维模式进行碰撞,让学生在交流中相互矫正、相互补充、

相互借鉴,让学生在头脑中形成完整的知识体系。在交流中提高学生质疑能力、评价能力。

二、巩固练习

第一关:你是小糊涂吗?

(1)在一个圆中,圆的周长是直径的(3.14)倍,是半径的( 6.28 )倍。

答案:π;2π

(2)圆的直径是半径的 2 倍,半径是直径的一半。

答案:在同一圆中

(3)圆的周长是6.28分米,那么半圆的周长是(3.14)分米。

答案:3.14+d

(4)因为圆有无数条对称轴,所以半圆也有无数条对称轴

答案:半圆只有1条对称轴。

【设计意图】辨析本单元的易错点或易混淆点。

第二关:智慧城堡

计算下列各圆的周长和面积。

(1)已知r=4分米,求c=? ,s=?

(2)已知d=6厘米,求c=?, s=?

学生列式计算,汇报结果。

【设计意图】第一组题属于基本类型,直接运用公式计算,目的是让学生熟练公式,提高计算的准确性。

(3)已知c=12.56厘米,求s=?

(4)已知s=28.26,求c=?

学生列式计算,汇报解题过程。

师:第(3)题边长是2厘米的圆,它的周长和面积相等吗?目的是再次强调周长和面积的意义。

小结:半径、直径、周长、面积,只要知道其中一个量,就能求出另外三个量。【设计意图】智慧城堡中的第二组题已知周长求面积或者已知面积求周长,都需要借助半径才能解答,帮助学生进一步理解半径、直径、周长和面积之间的关系。通过这两组题目的是让学生明白半径、直径、周长、面积,只要知道其中一个条件,就能求出另外三者。

三、解决问题

第三关:生活乐园

1、园林部门碰到了一个问题:人民公园里有一棵千年古树,为了保护这棵古树,需要知道这棵树树干横截面的面积,可是又不知道它的半径和直径,总不能把这棵千年古树砍倒了再去测量,你能不能帮他们想一个办法?

同桌互相讨论。

学生回答后补充条件:园林部门量得树干的周长是3.14米,那么树干横截面的面积大约是多少?

教师及时教育学生要爱护树木。

【设计意图】还原生活真实情境,提高学生解决实际问题的能力。教师及时教育学生爱护树木。

2、如下图,学校新建一个运动场。跑道是由正方形的一组对边和两个半圆组成的,你们帮体育教师算一算跑道一周的长度是多少?整个操场的面积又是多少?

跑道一周的长度也就是求_________________________________________。

整个操场的面积也就是求_________________________________________。

学生思考,只要求说解题思路。

【设计意图】帮助学生进一步辨析周长和面积的意义,利用“转化”思想解决问题。

3、一个圆形餐桌,桌面的半径为2m。

(1)它的面积是多少平方米?也就是求________________________________。

(2)如果在这张餐桌的中央放一个半径为1m的圆形转盘,剩下的桌面面积是多少?也就是求________________________________。

(3)如果一个人需要0.6m宽的位置就餐,这张餐桌大约能坐多少人?

也就是求________________________________。

知识点:圆的面积、圆环的面积、圆的周长

答案:①3.14×2×2=12.56(㎡)

②3.14×(22-12)=9.42(㎡)

③c=2πr=2×3.14×2=12.56(m),12.56÷0.6≈20(人)

师:刚才我们运用圆的有关知识解决生活实际问题,有什么需要注意的地方?

师生共同小结。

【设计意图】题中呈现的信息灵活多变,做题时要认真审题,通过解决圆形餐桌面的大小、可坐人数、转盘外空余面积等问题,实现把实际问题转化为数学问题。四、总结收获

同学们,这节课我们对圆这一单元进行了整理和复习。通过这节课的学习你有哪些收获?

生谈收获。

教师总结:通过这节课的交流,同学们不但对圆这部分知识有了更加深入的了解,

同时整理水平也有了进一步提高,对自己的整理一定会发现有些不足之处,请同学们在课下进一步完善。

【设计意图】培养学生回顾反思能力。

五、布置作业

1、完善圆单元思维导图。2、完成课堂练习纸。

板书设计: