圆的认识优质课教案设计

圆的认识教学设计

达州市通川区金石镇中心学校李光泽一、学材分析

考虑到小学生的认知水平,教材并没有给出圆的本质特征的描述,但教材通过观察与思考、画一画等活动帮助学生逐步对此加以体会,为学生到中学学习圆的定义提供了感性认识和直观经验。

二、学情分析

学生的基础知识、认识水平、理解能力参差不齐。有一部分同学虽然对圆已有了初步的感性认识,但对圆的理性认识有一定的难度。因此,在上本课时,必须加强与实际生活的联系。让学生通过折、量、画、议的手段,在动手操做中获得知识的体验,得到成功愉悦。三、教学目标

1、初步认识圆,知道圆心和半径及其作用。

2、会正确使用圆规画圆。

四、重点难点

教学重点:探究同圆中半径和直径的特征和关系。

教学难点:正确使用圆规画圆。

五、教学过程

活动1·新课引入

师:今天老师要带领孩子们认识一位新朋友,知道它是谁吗?怎么知道的?

师:对于圆,大家一定不陌生吧,生活中,你都在哪儿见到过圆?

生:钟面上,轮胎上。。。。。

师:老师也给大家带来了一些。见过平静的水面吗?如果丢进一颗小石子,会怎么样?

生:荡开一圈一圈的波纹。

师:什么形状?像这样的自然现象在大自然中随处可见,一起来看。(阳光下绽放的向日葵,花丛中五颜六色的鲜花,光折射后形成的美妙光环,那遥挂天际的明月、朝阳等等,可见圆在我们的生活中无处不在,那圆的魅力到底在哪儿呢,今天这节课,就让我们一起走进圆的世界,去探寻它的奥秘,好吗? 【板书课题】

活动2·初步感知圆

师:瞧,老师的袋子里也有一个圆。(拿给学生看)

师:如果我把它重新装回去,你有信心把它摸出来吗?

师:可是问题不会这么简单,我的袋子里除了圆以外,还有其他的一些图形,想看吗?(教师依次让学生辨认平面图形。)

师:现在我再重新装回去,你还有信心把圆摸出来吗?都这么有信心啊?说说你有什么技巧。孩子们看,《出示五个直线图形》这几个图形都是由什么围成的?数学上把这种由线段围成把它平面图形叫做直线图形。圆是直线图形吗?它是由什么线围成的?那我们叫做什么图形?(曲线图形)真聪明。一起读一读。观察比较一下,直线图形都有什么?(有角)圆有没有角?圆的边缘摸起来比较光滑圆润。所以要从这些直线图形中把圆这个唯一的曲线图形摸出来,难不难?

活动3·初画圆

师:要探寻圆的秘密要先画圆,你能画出一个圆吗?(能)

师:老师特别喜欢你们充满信心的回答。请运用手中的工具画出一个圆。( 生画,教师巡视,)

师:你们是用什么画的圆?(圆规)有用其它工具画的吗?

师:圆规是我们最常用,最简单的画圆工具。

师:刚才老师发现大多数同学画出的圆都很棒,但有个别的同学画出的圆却有点变形了,你们帮他分析分析,他没能成功的用圆规画出圆问题可能出在哪儿呢?

大家看,画圆时,食指和拇指要握着圆规的规帽,不能一把抓;这是圆规的两只脚,一只脚有针尖,画圆时针尖要固定在一个点不能移动,并且两脚间的距离要保持不变,另一只脚有笔尖,轻轻旋转一周,圆就画出来了。

活动4·探究圆的秘密

1.自己读书学习,认识圆心,半径,直径。

①师:刚才我们认识了圆,也画了圆,那圆的奥秘到底有哪些呢,书是最好的老师,现在请孩子们带着这个问题(指着课件读)什么是圆心,半径,直径,拿出学习材料去书中寻找答案吧! 重点的地方可以用笔勾画出来。

②学生汇报

●什么是圆心

师:通过阅读,谁能说说什么是圆心?圆的中心,可是怎样找到这个中心呢?拿出你们的圆片和老师一起折一折吧,先这样对折,再这样

对折,打开,你发现哪里就是圆心?两条折痕的交点就是圆心,圆心一般用字母O表示,和老师一起在圆片上标出圆心。圆心一般用字母O 表示

●什么是圆的半径

那什么又是圆的半径呢?问:1圆上指的是哪里?然后说明:圆上就是这条曲线上。2刚才说任意一点,那圆上有多少个这样的点?和老师一起在圆片上标出一条半径。半径一般用字母R表示。

●什么是圆的直径

谁来说说什么是直径?通过圆心,两端都在圆上的线段叫直径。和老师一起把标出一条直径来,直径一般用字母D表示。

注意:直径要通过哪里?两端都在哪里?直径和半径都是什么?(线段) ③及时练习(分辨直径半径)现在你能准确区分半径和直径吗?口说无凭,试一试。(出示两个练习)

练习一:这三条哪一条是这个圆的直径?回答正确。第1条为什么不是?因为它没有通过。。。。。(生:圆心)第2条为什么不是?因为它只有。。。。。(生:一端在圆上)所以,直径要符合两个条件,一要通过。。。。二要两端都在。。。。

练习二:哪些是半径,哪些是直径,哪些不是。为了简明,我们把这条半径叫做OD,还有哪些是半径?哪些是直径?这几条为什么不是? ④总结得出三要素:孩子们,圆心,半径,直径,是圆的三要素。

2、小组合作探究半径,直径的条数、长度、关系。

①(过渡引入) 其实,圆的半径和直径不仅仅只是我们认

识的那么简单,它们还有许多奥秘等待你们去探寻,下面,就请你通过折,画,量,比。讨论以下三个问题(读课件),前后两桌为一个学习小组,需要圆片,直尺,笔等工具,最好一个问题一个问题的研究。可以开始了。(巡视中要个别辅导)

②学生汇报半径特点

现在谁来汇报一下你们小组关于半径的发现,同一圆里有多少条半径?(生答)大家同意她的观点吗?你是怎么得出一个圆有无数条半径的呢?有通过其它方法得到吗?他说的非常准确简洁,你真是一个会学习的孩子。其实在认识半径的时候我已经有过提示了,是不是?说明你是一个很会听课的孩子。那这些半径的长度都相等吗?你们组是通过什么方法知道所有半径都相等的?其它小组也认为相等吗?你们组又是通过什么方法知道的?有没有不用量就知道的?孩子们用不同的方法得出了相同的结论,老师也做成了课件,来看电脑演示,通过演示也可以清楚的看出圆的半径有?条,长度都?一起读。【师板书半径特点】

③及时练习(口头判断),听这句话对不对:所有圆的半径都相等。哪儿错了?不是所有圆而是在同一圆里。老师这两个圆大小相等,你认为它们的半径相等吗?大小相等的圆角等圆,所以等圆的半径也都相等。【板书:同一圆里等圆】

④学生汇报直径特点

谁再来说说你们小组关于直径的发现【课件要出来】直径有无数条就不检验了,它的道理和半径差不多。那直径都相等这是为什

么呢?(任意对折,量)。有没有不量就知道的?一起看【课件演示】同一圆里,有?条直径。长度都?大声读一读。【板书直径特点】

⑤墨子的结论:我国古代思想家墨子2000多年前就得出过相似的结论:“圆,一中同长也。”你知道是什么意思吗?一中,就是圆有一个中心,也就是圆心,同长,就是在同一圆里所以半径都相等。

⑥汇报半径和直径的关系

半径和直径都有各自的特点,那在同一圆里,半径和直径之间有什么关系呢?(课件出来看着读)谁能说说你们小组的发现。你怎么知道的?(量,比)同意吗?

大家看,一条直径包含几条半径?所以D=R+R ,或者D=2R,反过来R= D\2 ,意思就是,在同一圆里,直径是半径的2倍,半径是直径的一半。(指着课件读)一起读一读吧!【板书关系】

⑦总结圆的秘密

孩子们,今天我们研究了圆的哪些秘密。圆的第1个秘密是有哪三要素,第二个秘密是,在同圆或等圆里,有多少条半径,长度都怎样;第三,在同圆或等圆里,有多少条直径,长度都怎样;第四,在同圆或等圆里,直径是半径的?,半径是直径的?其实圆的秘密远不止这些,还有奥秘需要我们继续探寻。

⑧练习(判断),现在老师有几个小小的问题想请孩子们帮忙判断一下,有信心吗?(课件出示练习题)

活动5. 联系生活思考:

孩子们,车轮是什么形状的?那你有没有想过车轮为什么做成圆形的呢?【出示并指着课件读】老师分别做了圆形和方形的车轮,来看看它们的运动轨迹。圆形车轮,运动时中心在同一直线上,坐车时我们会感觉平稳,也就舒适,方形车轮,中心不在同一直线上,一上一下,感觉不平稳,不舒适。看来圆在生活中也有巨大的应用价值。活动6. 画圆

1、(过渡引入)

师:刚才孩子们画出了大小不同的圆,现在老师想让全班同学都画一个半径为2厘米的圆,画好后向同学介绍自己的画法。(指着课件读要求)这次你们有信心画好吗?拿出圆规开始画吧!

2、学生汇报圆的画法,谁来介绍自己的画圆方法?(生答)

3、师总结画圆步骤

我们一起来总结用圆规画圆的方法,(课件演示,师解说) 首先,用直尺量出圆规两脚间的距离为2厘米,这也就是圆的什么?(半径)这一步可以概括为定半径。如果要画半径为6厘米的圆,圆规两脚的距离就应该为?(6厘米)半径2厘米和半径6厘米的圆哪个大?看来圆的大小与它的什么有关?所以,半径决定圆的大小。【板书】

然后,确定圆心,圆心在哪里圆就在哪里。比如圆心在这里,圆就在这里,圆心在那里圆就在那里。因此,圆心决定圆的位置。【板书】最后,把圆规旋转一周。此时一定要注意保持圆规两脚的距离不变。

画圆只要几步?简不简单?不过还有一点要记住,画完后要标出圆心和半径。同桌互相说说这三个步骤。【去板书】

4、拓展升华

师:用圆规在纸上画圆没问题了,不过,李老师上体育课时要在操场上画一个半径10米的圆,有没有这么大的圆规?你们能帮帮李老师吗?不过他有一根10米长的绳子。

生回答,师演示,一边提问:绳子的长度相当于圆的?,固定的一端相当于?

师:老师有个疑问,用橡皮筋行吗?为什么?(有弹性,长度会发生改变,也就是半径会改变。)谢谢孩子们为李老师解决了这个难题。把最热烈的掌声送给你们自己。

活动7. 总结全课

是呀,不论在大自然中,还是在我们的生活中,圆都演绎着重要的角色,并成为美得使者和化身,使我们的世界变得更加美丽精彩,让我们再次来欣赏圆的美(课件演示):

今天这节课就到这里,祝大家:天上月圆,人间团圆,生活幸福美满!谢谢!

板书设计

《圆的认识》教学反思

《圆的认识》是在学生认识了长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形等平面图形和直观认识了圆的基础上进行的学习。它是研究曲线图形的开始,也是后继学习圆的周长、面积等知识的基础。本课要让学生学会用圆规画标准的圆,并掌握圆的特征及内在联系,这是本课的重难点。

本节课比较好的地方:

1.唯美真实的情境引入。先让生说出生活中在哪些地方见到了圆,学生根据生活经验说得很积极说得很多,但大多是生活中的物品;然后老师给学生看看老师发现的圆,包括物体和很多自然现象,让学生眼前一亮,

从而激发了学生认识圆的迫切心理的学习主动性和学习兴

趣。

2.画圆的教学,我让学生先初步用手中的工具或者物体画任意大小的一个圆,体会利用有圆的物体可以画圆,圆在生活中很常见。然后再用圆规画圆,因为很多学生都已经有画圆的经验,所以我就先学后导,让学先生独立尝试画圆,在画的过程中猜测没有成功画出圆的原因,利用动态生成的资源教学,借助学生的实践操作让学生初步发现和掌握画圆方法:有针尖的脚不能动;两脚的距离不能改变。然后第三次教学用圆规画圆的准确的步骤方法。学生在三次层层深入画圆的过程中比较牢固的掌握了用圆规画圆的方法。

3.提高应用意识,努力发挥课堂教学的开放性。除了将汽车的轮胎为什么做成圆形等生活中的问题融入课堂中,还让学生思考如何在操场上画出十米大的圆。让学生体会圆与我们的生活息息相关,调动了学生的学习兴趣和积极性。

4.全课在欣赏圆之美中结束,让学生在认识了圆的特征后再来欣赏圆的美。从学生的阵阵赞美和感叹中可知学生这节课学到的不仅仅是圆的特征的数学知识,更感受到了圆在生活中、建筑中、大自然中的神奇和美妙。

总的来说,本节课充分发挥了学生的学习积极性和主动性,引导学生在动脑和动手中积极合作探究,课堂参与度高,学生合作能力得到培养。

存在不足:

1.部分学生对于圆的半径、直径等概念的理解不够到

位,对其之间的关系理解不透彻。

2.我的教学经验和教学智慧不够,对于课堂上的动态生成处理不灵活。对于一些教学细节的处理还不够好。

3.对课堂的驾驭能力有待提高。教学中还应多渗透对学生数学素养的培养。