倒数课堂实录

西师版小学数学六年级上册

《倒数的认识》教学设计

平昌县兰草小学何俊波

教学内容:

教科书第44页单元主题图,第45页例1,课堂活动第1题,练习九第1-3题。

教学目标:

知识与能力:掌握求倒数的方法

过程与方法:在观察比较中理解倒数的意义。

情感态度与价值观:培养学生的学习兴趣和自主探索的精神。

教学重点:倒数的意义与求法。

教学难点:理解“互为倒数”的意义。

教学过程:

一、复习引入

出示ppt将小数转换为分数,再计算一组分数乘法

1.转换后,你想说些什么?

2.计算后你发现了什么?得数相同的都为1的有什么共同特点?

引出课题:认识倒数。

二、新授:认识倒数

1.在学生刚才写出的算式中选出几组分数。(若没有,老师写出几组)请同学们看看刚才你们写出的这几组乘积是1的算式,仔细观察,看看你有什么发现?

小结:两个因数分子和分母的位置颠倒。

2.是不是将分子和分母颠倒后相乘的两个数,积都是1呢?试一试,并想想为什么?

3.出示:0.5×2=1,(如果学生游戏的算式中有相应的例子,可直接用)它们的乘积也是1,这样的算式可不可以看成是分子和分母颠倒的呢?小组议一议。

全班交流后验证:0.5可以看作是“1”的一半,即为,整数2可以看作分母是1的分数,与即为一对分子和分母颠倒的数。

4.通过刚才的分析,你能说说乘积是1的两个数有什么特点吗?

5.在数学上,人们称乘积是1的两个数互为倒数。(板书:认识倒数)

6.理解“互为”的意义。

(1)“互为”是什么意思?(互相)

一个人能说互相吗?互相肯定是发生在(两个人之间)。所以,“互为”二字充分说明了倒数应该是(两个数)之间的关系。

(2)(结合学生的算式来说明)比如乘2等于1,所以和2互为倒数,也

可以说2是的倒数或者是2的倒数。

(3)指名学生结合另外的算式,说说谁是谁的倒数。

我们能单独说某一个数是倒数吗?

(4)想一想:在我们学过的数的概念中,哪些用一个数也不能单独表示它的含义?(约数、倍数、互质数)

(5)写一个两个因数乘积是1的算式,跟你的同桌说说它们之间的关系。

三、求倒数

1.试着说说下面两组数的倒数。(出示题目)

①、、、

②、、9、1、1313

(1)独立完成,小组内交流你求倒数的方法。

全班交流后得出:求一个数的倒数,就是将这个数的分子和分母颠倒位置。

(2)观察比较每组数中每个数与它的倒数,看看你有什么发现。

充分让学生交流后引导学生小结:

①真分数的倒数都是假分数。

②大于1的假分数的倒数都是真分数。

2.0有没有倒数?为什么?(小组内讨论)

学生充分交流后小结:互为倒数是要求乘积是1的两个数。而0和任何数相乘都得0,所以0没有倒数。

3.若用字母a表示任意一个自然数,那么它的倒数该怎样表示?有没有什么

特殊的规定?

a的倒数为(a不为0)。

4.完成教科书第43页“填一填”,独立完成,同桌交换检查。

四、拓展练习

1.对口令。(同桌中一人任意说一个数,另一人很快的说出相对应的倒数)

2.辩一辩。(出示练习)

(1)得数是1的两个数互为倒数。( )

(2)1的倒数是1,0的倒数是0。( )

(3)是倒数。( )

(4)因为x×y=1(x≠0,y≠0),所以x和y互为倒数。( )

(5)所有假分数的倒数都是真分数。( )

3.练习九第2题。

4.开放性练习。(出示练习)

×( )= ( )×4 =

×( )= 1×( )括号里都可以填哪些数字?你有几种填法?根据是什么?

填法(1):×=×4=×=1×1每个括号都填出所给数的倒数。

填法(2):×3=×4=×=1×2每个括号都填出所给数的倒数的2倍。

填法(3):只要每个括号都填出所给数的倒数的a倍即可。

五、总结

今天这堂课你学习了什么?最大的收获是什么?