问题解决公开课参赛课教案

用方程解决含两个未知数的问题

雅安市石棉县新棉镇联合小学吴志全教学目标

1、能用方程解决含两个未知数的问题。

2、能通过已知条件准确地列出等量关系式、找出1倍量。

3、提高学生分析、比较及解决实际问题的能力。

教学重点:能准确找出等量关系、找出1倍量。

教学难点:对等量关系的理解。

一、准备活动

1、说一说用方程解决问题步骤。

(1)认真审题,根据题意列出等量关系式

(2)找出未知数,并设为x

(3)根据等量关系式列出方程

(4)解方程

(5)检验,写答案。

2、根据已知条件,说一说数量之间的相等关系。

(1)果园里的桃树和梨树一共有450棵。

(2)养殖场里鸡的只数比兔多12只。

(3)五年级,男生比女生人数的2倍少18人。

(4)甲乙两车同时从两地相向而行,相遇时两车共行驶了240千米。3、填空。

学校舞蹈队的人数是篮球队的3倍。

设篮球队有x人,那么舞蹈队有()人。

设舞蹈队有x人,那么篮球队有()人。

(比较题两种设未知数的方法,选择把哪个未知数设为x,另一个量比较容易表示?)

通过画线段图让学生理解1倍量,如果用一段表示篮球队的人数那么舞蹈队就有3段。篮球队就是1倍量。

篮球队的人数:

舞蹈队的人数:

4、找一找,谁是1倍量。

花店里玫瑰的枝数是菊花的5倍。

山羊的只数是牦牛的3倍。

大货车的载货量比小货车的8倍少3吨。

二、探究用方程解决含两个未知数的问题

(一)情境引入

师:同学我们县最出名的水果是什么?(黄果柑)

那你对黄果柑的了解有多少?

教师对黄果柑进行简单介绍。(黄果柑,柑橘品种,当地人俗称青果、

黄金果,主要分布于大渡河流域石棉、汉源等干热河谷地带。黄果柑

由橘和橙天然杂交而来,在当地有300多年种植历史。2010年,由

四川农业大学园艺学院、石棉县农业局、石棉县科技局选育出优株,

并通过四川省品种委员会审定,定名为"黄果柑"。)

师:每年春季是黄果柑丰收的季节,也是农民们高兴的季节。今年黄果柑的产量也甚是喜人。同村的张大伯和李叔叔看着自家树上黄灿灿的黄果柑心里高兴极了。今天,两家人互相帮忙采摘了一些黄果柑运往收购站。当两人到收购员哪里结账的时候,收购员给张大伯和李叔叔出了一个难题。

(二)出示例题(板书课题)

张大伯家和李叔叔家卖的黄果柑共重540kg,张大伯家卖的黄果柑重量是李叔叔家的2倍,张大伯家和李叔叔家卖的黄果柑各重多少kg ?

师:请同学默读题目,独立思考:

1、已知条件有哪些?

2、未知数是什么?它们之间有什么关系?

学生思考后全班交流信息。(教师根据学生的回答板书) (三)小组合作学习用方程解决问题

1、教师提问:怎样用线段图表示题中的数量关系?(学生板演画线段图)题中的等量关系式是什么?

2、教师提问:题中有两个未知数,设哪一个为x?另一个未知数怎样用含x的式子表示?

3、小组合作用方程解决问题。(先完成的小组选代表进行板演)

4、全班交流学习。

张大伯家卖的黄果柑重量+李叔叔家卖的黄果柑重量=540kg

解:设李叔叔家卖的黄果柑重x千克,

则张大伯家卖的黄果柑重2x千克。

2x+x=540

3x=540

3x÷3=540÷3

X=180

张大伯家卖的黄果柑重:2×180=360(kg)或540-180=360(kg)答:张大伯家卖的黄果柑重360千克,李叔叔家卖的黄果柑重180千克。

三、及时检测

用方程解决问题

花卉园里种了牡丹和郁金香,牡丹的株数是郁金香的3倍。

(1)牡丹和郁金香一共有240株,牡丹和郁金香各多少株?

(2)牡丹比郁金香多120株,牡丹和郁金香各多少株?

学生独立完成后汇报交流。

四、课堂小结

教师:今天我们学习的这类题型和以前学习的用方程解决问题有什么不同?(教师引导学生说出今天所学题型的特点是题目中含两个未知数,知道两个未知数的和或者差,以及它们的倍数关系。)

教师根据学生的回答引导学生小结,用方程解决含两个未知数的问题时,要注意:

1、认真审题,列出等量关系式

2、找出一倍量,把一倍量设为x,另一个未知数则用含x的式子表

示

3、根据等量关系式列出方程

4、解方程

5、检验,并写出答案

五、拓展练习

独立完成下题

小明买了5本练习本,小华买了同样的9本,小华应比小明多付了14元。小明和小华应各付多少元呢?

解题思路:根据小华应比小明多付了14元列出等量关系(小华付的钱-小明付的钱=14)

通过画线段图找出一倍量是一本练习本的钱,设一本练习本为x元。根据等量关系列出方程并解答

解:设1本练习本是x元

则小明付了5x元,小华付了9x元。

9x-5x=14

4x=14

4x÷4=14÷4

X=2

小明应付:5×2=10(元)

小华应付:9×2=18(元)

答:小明应付10元,小华应付18元。