五 相交与平行教学设计及教案分析

相交与垂直教学设计

眉师附小：梅巧林

课时目标：

1、结合具体情境，理解垂直的意义，了解两条直线什么情况下互相垂直。

2、掌握画垂线的方法，通过动手操作和情境感知，培养动手操作能力。

3、了解垂线在学习与生活中的应用，体会它们的应用价值。 教学重点：正确理解垂线的意义。

教学难点：画垂线是学习难点。

学具准备：小棒、图片、练习题单。

教学过程：

一、激趣导入

谈话：同学们，很高兴和孩子们一起学习新知识。请看大屏幕：

1、观察发现

师：这是……这是……，这些图片大家很熟悉，仔细观察你发现了什么？沿着两条直线画下来，你发现两条直线都有……

生：都有1个交点。

生：这一交点既在第一条直线上，也在第二条直线上。

2、揭示课题:两条直线有1个交点,就说这两条直线相交,

这就是今天学习的新知识——相交。(板书课题:相交)

(设计意图:从常见的生活用品入手引入新课,让学生进一步感知数学就在身边,激发学生学习数学的好奇心。)

二、互动新授

引入:相交表示两条直线的位置关系,你能用小棒代替直线摆出相交的图形吗?边摆边想:形成的角有什么特点?

1、认识相交

图1

指着小棒图同桌交流,集体汇报:

生1:相交形成4个角,2个锐角,2个钝角

生2:相交形成4个直角。

生2:相对的角大小相等。

师:摆第1种相交的请举手,摆第2种相交的请举手,第2种相交的孩子很少看来这种相交很特殊,这节课我们重点研究它。

2、认识垂直。

(1)课件演示:把原来的相交转成特殊情况——垂直。

提问:请看图二旋转其中一条直线,现在这两条直线是相交吗?还是相交吗?

生:是。

提问:为什么?

生:都有1个交点

追问:对比图一和图二的相交有什么相同点?有什么不同点?

生:都有1个交点。

生:图一形成的4个角有锐角也有钝角,图二形成的4个角都是直角。

师:怎样判定这4个角是直角呢?

生:借助三角板的直角比。

师:对老师一个一个测量的方法有什么好的建议?量几次最简便?

生:量1次。

追问:为什么?

生:相交的4个角中只要有1个是直角,另外3个也一定是直角,所以只量1次就行。

(2)揭示意义:两条直线相交成直角时,这2条直线互相垂直,其中1条是另1条的垂线,相交的点叫垂足。

提问:你是如何理解互相垂直的?

a

b

生1:直线a是直线b的垂线。

师:还可以反过来说:

生3:直线b是直线a的垂线。

生2:直线a垂直于直线b。

追问:还是a.b两条直线登场,同时将两条直线旋转,现在这两条直线仍然互相垂直吗?

生:是互相垂直。

提问:加大难度添1条直线c,有3条直线,选择其中的两条直线用相交、垂直说一句话,同桌交流。

生1:a和c相交。

生2:b和c相交。

师:还有相交吗?

生3:a和b相交.

生4:a和b互相垂直。

师:a和b的位置关系既可以说相交又可以说互相垂直,那么垂直和相交究竟有什么关系呢?

生:垂直是相交的特殊情况

生:相交不一定垂直。

生:垂直一定是相交。

……

3练习反馈。

引入:孩子们学得真不错,下面考一考大家:

⑴下面几个图形中的两条直线,相交的有?

①②

③

④⑤

⑥

师:6号图形的两条直线是相交吗?

生:不是

生:是

师:不是的说说为什么?

师:是的同学说明理由

生:除4号外,其它图形中的两条直线都相交。

师:相交的序号有1、2、4、5、6,垂直也有2和5,你有什么想说的?

(2)引入:6号是相交图形中的特殊情况,那垂直图形中也有特殊图形,请看图中的两条线互相垂直吗?

师:想象一下两条线延长会是什么样的图形?

4你能找出生活中,哪些物体上相邻的两边互相垂直吗?

生1:门框上相邻的两边互相垂直。

生2:黑板上相邻的两边互相垂直。

生3:墙角处相邻的两边互相垂直。

……

师：大家同意吗？为什么是互相垂直的？你有什么发现？

小结：只要有直角的地方都能找到互相垂直的2条直线。

师：请看粉笔盒上有直角吗？多吗？那这条边和这条边有没有互相垂直？

师：今天我们学习的相交和垂直是同一平面内两条直线的位置关系。 5这是1张正方形纸，你能动手折出2条相互垂直的折痕吗？拿出纸片试一试

①动手操作

②展示方法：

请2人展示指出哪两条折痕互相垂直？请把你的作品举起来给同桌看。

小结：先任意对折，将折痕再次对折，折痕所在的直线互相垂直。 （设计意图：用小组合作共同探究的方法，突出学生在学习过程中的主体地位，培养学生的动手操作能力，增强学生的合作意识。）

6、画直线。

引入：你会动手折出2条互相垂直的折痕，那你会画垂线吗？不过有一定的要求哦。

（1）过直线上一点画已知直线的垂线。

师:这种画法标准吗?你确定画出的一定是直角吗?

抽学生上台演示,大家帮助指正,明确画垂线的一般方法:

①三角板的一条直角边紧靠已知直线。

②推动三角板让直角顶点和已知点重合。

③过另一条直角边画一条线,垂足处标上垂直符号

(2)学生自主尝试过直线外一点画直线的垂线。

小结:掌握方法,多练习就能熟练画垂线。

(3)这节课学习的新知识在数学书63、64页,拿出课本读一读,勾一勾。

(设计意图:通过比一比、移一移、画一画,达到巩固新知的目的,在实践中提高学生的操作技能)。

三、课堂小结。

1、师:说说这节课有什么数学收获?

生1:两条直线相交成直角时,这两条直线互相垂直。

生2:要判断两条直线是否互相垂直,可以用三角板的直角去量。

生3:学会画一条直线的垂线。

2、小结:画已知直线的垂线,可用三角板或量角器等数学工具完成,画的直线不但要经过已知点,而且与已知直线相交成直角。

四、拓展应用。

垂直在生产生活中的运用非常广泛,请看老师收集的图片:

附板书设计: