2,3,5的倍数特征特级教师教学实录

2,5的倍数的特征。(教材第5~6页)

1.经历探索2,5的倍数特征的过程,理解2,5的倍数的特征,能判断一个数是不是2或5的倍数。

2.知道奇数、偶数的含义,能判断一个数是奇数或是偶数。

3.在观察、猜测和讨论的过程中,提高探究问题的能力。

重点:理解2,5的倍数的特征,能判断一个数是不是2或5的倍数。

难点:掌握2,5的倍数的特征,会判断一个数是奇数或是偶数。

投影仪。

1.谈话:老师有一项特殊的本领你想知道吗?就是你随便说出一个数,我能马上判断出是不是2或者5的倍数。

学生出数,老师判断。

2.揭题:你想学到老师这项本领吗?学了这节课你也会掌握这项本领,有信心吗?这节课我们一起来研究2,5的倍数的特征。(板书课题:2,5的倍数的特征)

1.探究5的倍数的特征。

师:请你按一定的顺序把5的倍数写在练习本上。

指名让学生汇报。(老师随机板书)

简介列举法:像这样把5的倍数一一写出来的方法,在数学上叫列举法。

师:请同学们打开教材第33页,这是一张百数表,请你按一定的顺序把5的倍数用红笔圈起来。

学生独立完成,汇报。

师:观察百数表中和同学们列举的5的倍数,你有什么发现?

生1:5的倍数的个位上是0或5。

生2:5的倍数都在第5列和第10列。

2.解释与验证。

师:那是不是所有5的倍数个位上都是0或5呢?你能举出一个个位上是0或5的多位数来验证一下吗?

学生举例验证。(强调验证的方法:列举法)

生1:任意写几个数与5相乘,积的末位数字不是5就是0。

生2:我列式求5的1倍,2倍,3倍,4倍,积的末位不是5就是0。

师:通过刚才的交流验证你们能概括出5的倍数的特征吗?

(学生说师板书:个位上是0或5的数,都是5的倍数。)

3.认识2的倍数的特征。

师:我们用列举法和百数表探究了5的倍数的特征,你能选其中一种方法找到2的倍数,来探究一下2的倍数有哪些特征吗?

学生自主探究。

师:把你的发现和同桌相互交流一下。

指名让学生汇报。

让学生说用的是哪种方法,读一读2的倍数,预设:

(1)用列举法。(老师根据学生的回答随机板书2的倍数)

(2)用百数表。(投影仪)

师:同学们说说通过自己的探究方法,你发现2的倍数有哪些特征?

生1:我发现2的倍数都是双数。

生2:我发现2的倍数的个位是0或者2,4,6,8。

师:我发现刚才我们研究的这些2的倍数都是一位数或两位数。是不是所有2的倍数个位上都是0,2,4,6,8呢?你们能举一个个位上是0,2,4,6,8的多位数来验证一下吗?

学生举例验证。

总结:通过刚才的广泛验证,我们发现:无论是几位数,只要个位上的数是0,2,4,6,8的数都是2的倍数。(学生说师板书:个位上是0,2,4,6,8的数,都是2的倍数。)

师:那么判断一个数是不是2的倍数,只要看这个数的哪一位就行了?

生:只看个位。

师:2的倍数与十位上的数有关系吗?

生:没有。因为十位上的数是1~9。

4.认识偶数和奇数。

师:在自然数中,像2,4,6,8,10,12……这样的数,是2的倍数,叫作偶数,也就是我们说的双数。而像1,3,5,7,9,11,13……这些不是2的倍数的数叫作奇数,也就是我们说的单数。

师:同学们观察偶数有什么特征?奇数呢?

总结:偶数的个位上是0,2,4,6,8。奇数的个位上是1,3,5,7,9。

1.个位上是0,2,4,6,8的数都是2的倍数。

2.个位上是0或5的数都是5的倍数。

3.偶数的个位上是0,2,4,6,8。奇数的个位上是1,3,5,7,9。

师:学完这节课,你收获了什么呢?跟大家说说吧!

学生讨论。

老师小结:偶数的个位上是0,2,4,6,8;奇数的个位上是1,3,5,7,9。个位上是0或5的数都是5的倍数;个位上是0,2,4,6,8的数都是2的倍数。

2,5的倍数的特征

是2的倍数的数叫偶数。

不是2的倍数的数叫奇数。

1.让学生在100以内的数表中找出5的倍数,用自己的方式做记号,并观察、思考5的倍数有什么特征。在此基础上组织学生交流,有效地培养了学生的操作、观察、归纳和自主探究的能力。

2.通过探究活动,学生初步感受数学思考过程的条理性,发展初步的归纳、推理能力,激发学生探索规律的兴趣。

1.想一想,填一填。

从下面的数中选出符合要求的数填在横线上。

61095

奇数:

2的倍数:

5的倍数:

既是2的倍数又是5的倍数:

(考查知识点:2,5的倍数的特征;能力要求:能根据所学知识正确地选出答案。)

B类

2.判断。(对的在括号里画“”,错的画“✕”)

(1)偶数都是2的倍数。( )

(2)210既是2的倍数,又是5的倍数。( )

(3)两个奇数的和不一定是偶数。( )

(考查知识点:2,5的倍数的特征,奇数、偶数的意义;能力要求:能根据所学的知识正确作出判断。)

3的倍数的特征。(教材第7页)

1.经历探索3的倍数的特征的过程,理解3的倍数的特征,能判断一个数是不是3的倍数。

2.发展分析、比较、猜测、验证的能力。

重点:探索3的倍数的特征,会判断一个数是不是3的倍数。

难点:主动发现3的倍数的特征。

多媒体课件,每人一个计数器。

师:我们研究了2,5的倍数的特征,那么3的倍数有什么特征呢?是不是也和2,5一样有明显的特征呢?今天我们就来一起探索其中的奥秘。(板书课题:3的倍数的特征)

1.让学生根据已有的数学经验分小组自主探索,教师巡视。

小组汇报:

1组:我们小组猜个位上是3,6,9的数可能是3的倍数,但是举了几个例子发现不是全对的,比如:33,69是3的倍数,13,23,26就不是。

2组:我们列算式计算3的1倍,2倍,3倍,4倍,观察积的个位数字,发现没有什么规律。

师:看来归纳2,5的倍数特征的方法对探索3的倍数不适用啊。我们在百数表中找出3的倍数仔细观察吧。

2.让学生在百数表中找出3的倍数,用自己的方式做记号。

师:能说一说自己的发现吗?

生:我发现3的倍数在百数表中排列有规律,都在一条斜线上。

师:如果出了百数表,数比较大,我们怎么判断呢?下面我们一起来寻找3的倍数的特征。

请学生4人一组,将课前准备的小型计数器取出,选15,27,36,54,56,68,83,79这8个数来分析,分两小组分工合作,一人报数、一人拨算珠,一人笔算试除,看是不是3的倍数,一人根据是

学生通过观察上表,独立思考以下问题:

(1)用几个算珠摆出的数不能被3整除?

(2)用几个算珠摆出的数能被3整除?这时算珠的个数与3有什么关系?每个数所用的算珠数其实就是这个数的什么?你觉得什么样的数是3的倍数?

交流探讨:

(1)全班交流讨论形成猜想,一个数各个数位上的数字的和是3的倍数,这个数就是3的倍数。

(2)学生举例,笔算验证。

揭示特征:我们在两位数、三位数中发现3的倍数特征,那么在四位数、五位数甚至更多位数中,是否也有这样的特征呢?

3.验证规律。

在下面各数中圈出3的倍数,并与同伴交流。

87,36,60,453

如果一个数各个数位上的数字加起来是3的倍数,那么这个数就是3的倍数。

老师小结:判断一个数是不是3的倍数,我们只要看这个数各个数位上的数字的和是不是3的倍数,如果和是3的倍数,那么这个数就是3的倍数。

师:学完这节课,你收获了什么呢?跟大家说说吧!

学生讨论。

老师小结:3的倍数的特征是这个数各个数位上的数字之和是3的倍数。

3的倍数的特征

3的倍数的特征:这个数各个数位上的数字之和是3的倍数。

1.本内容属于数论方面的,是比较抽象的知识,对于小学生来说,理解和掌握起来比较困难。

2. 学生是在掌握了因数和倍数及2和5的倍数的特征的基础上学习3的倍数的特征的,开始学生肯定会受2和5倍数的特征影响,从个位观察找3

的倍数的特征。而不会考虑各个

数位

,

所以探究

3的倍数的特征还需要引导一下。

3.先让学生用计数器拨数,学生慢慢会发现算珠的个数和如果是3的倍数,拨出来的数就是3的倍数。如果把算珠拨出的数投影在大屏幕上,学生更能直观地,比较迅速地观察出3的倍数的规律,这样省事省力,效果还好。

A类

1.判断下面各数哪些是3的倍数,并说明理由。

5483114262837

(考查知识点:3的倍数的特征;能力要求:能准确地判断出哪个数是3的倍数。) B类

2.填空。

(1)3 的倍数中最小的奇数是( )。

(2)3 的倍数中最小的两位数是( ),最大的两位数是( )。

(3)3 的倍数中最小的三位数是( ),最大的三位数是( )。

(4)同时是 2,5,3的倍数的最小的两位数是( ),最大的两位数是( )。

(5)同时是 2,5,3的倍数的最小的三位数是( ),最大的三位数是( )。(考查知识点:2,5,3的倍数的特征;能力要求:根据2,5,3的倍数的特征有所延伸。)