长方体和正方体的体积计算优质课教学设计

长方体、正方体的体积

教学目标:(一)知识与能力

结合具体情境和实践活动,经历探索长方体、正方体体积的计算方法,掌握并能正确计算长方体、正方体的体积。

(二)过程与方法

1、经历观察、操作、探索的过程,发展动手操作、抽象概括、归纳推理的能力。进一步发展空间观念。

2、运用体积计算公式解决一些简单的实际问题。

(三)情感态度价值观

探究活动中体验学习数学、发现数学的乐趣,学会与人合作。

教学准备:

教具准备:教学课件、一个长方体拼制模型。

学具准备:每组一些边长1立方厘米的小木块。

教学过程:

一、复习引入

1、回忆长方体和正方体的表面积公式,并板书

2、回忆常用的面积单位及进率,并板书

3、回忆常用的体积单位及进率,并板书

4、长方体和正方体的体积有大小,怎样计算长方体和正方体的体积呢?这节课就来探索长方体和正方体的体积的计算公式。(出示课题)

二、长方体体积计算公式推导与理解

(1)、探究长方体的体积

1、布置活动任务。

教师出示1立方厘米的小正方体。

师:我们每个组都准备了1立方厘米的小正方体木块,请你摆放成一个长3厘米、宽2厘米、高2厘米的长方体。

小组活动,活动的要求是;

①看一看可以摆出的长方体有几层?每层几行?一行多少个?

②说一说,怎样计算长方体所含有的小木块数?

③把小组内摆长方体的相关数据填入表内。

每行个数行数层数1立方厘米正方体的数量长方体的体积

2、反馈方法,依次呈现表格。

师:同学们摆好了吗?说说你是怎么摆的?

预设:学生会根据摆的图形把层数、每层行数、每行个数、小木块的数量、长方体的体积说出来,这时教师要引导学生说出数小木块的方法。

师:老师也搭了一个,这个长方体的体积是多少呢?怎么想的?

课件出示:长3厘米、宽2厘米、高2厘米长方体

思考:进一步清晰数方块的方法。

教师将学生汇报的摆法的数据逐一填入表中。

师:是的,正像刚才同学们说的一样,只要把每行摆的块数乘摆的行数,就是每一层摆的块数,再乘层数,就是小木块的总块数,有几块,体积就是几立方厘米。

4、按以上方法摆出:长4厘米,宽2厘米,高3厘米的长方体,把有关的数据填入表格,数一数,所摆的长方体的体积是多少?

5、归纳体积计算方法。

师:观察一下,刚才这些摆成的长方体所含有的小木块的数量与长、宽、高究竟有怎样的关系呢?

思考:通过探讨,让学生发现,其实每行摆的块数相当于长方体的长,摆的行数相当于长方体的宽,叠的层数相当于长方体的高,所以长方体的体积就是长×宽×高。

师小结:(点击课件出示下列图示)每行个数就是长方体的长,摆的行数就是长方体的宽,叠的层数就是长方体的高。所以,长方体的体积=长×宽×高。

6、学生动手摆一个棱长是3厘米的正方体,把有关的数据填入表格,数一数,所摆的正方体的体积是多少?

师:那么正方体的体积又是怎样计算的呢?学生回答教师板书:正方体的体积=棱长×棱长×棱长。

讨论:棱长×棱长×棱长与棱长×3相等吗?为什么?

7、沟通长方体、正方体的体积公式

长方体的体积=长×宽×高。正方体的体积=棱长×棱长×棱长

底面积底面积

长(正)方体的体积=底面积×高。

8、思考:计算长(正)方体的体积各需要些什么条件?

9、利用公式计算体积。

出示51页例2,学生独立完成后全班交流

10、完成课堂活动:分组测量教室的长和宽计算出教室的体积。

师:我们已经会用公式求长方体、正方体的体积,如果告诉你长方体、正方体的底面积和高,你能计算它们的体积吗?

三、巩固练习

1、一个棱长是6厘米的正方体,它的体积是多少?表面积是多少?

2、一个长方体长4分米,宽25厘米,高12厘米,它的体积是多少?

3、一个长方体长18分米,长是宽的1、5倍,高8分米,它的体积是多少?

4、一个长方体的底面积是28平方厘米,高5分米,它的体积是多少?四、回顾小结

师:回顾一下,今天的学***家有什么收获?