分数的基本性质教学设计一等奖

分数的基本性质(一)教学设计

教学内容教科书第 15 页例 1 及相关练习。

教学目的 1.理解并掌握分数的基本性质,能用分数的基本性质解决一些简单的问题。 2.正确认识和理解变与不变的辩证关系。 3.培养同学们的观察能力、抽象思维能力,通过成功体验,培养同学们热爱数学的情感。

教学准备教师准备多媒体课件,分数卡片;学生每小组准备 4 张大小相同的纸条。

教学过程

一、创设情境,引发思考多媒体展示教材主题图。

师:在数学兴趣活动后,同学们都办了数学小报,其中设计有“数学趣题”。请看主题图,你发现了哪些数学信息?

师:如果 4 张小报的大小是一样的,他们 4 人数学趣题占的版面也是一样大吗?学生回答。

师:大家的猜测对不对呢?许多科学家的发现也是和大家一样从猜想开始的,但只有经过验证的猜想才能得出科学的结论。现在就让我们一起来研究研究,学习当数学家吧!

二、动手操作、导入新课

1.分纸折纸,初步感受

师:我们来做一个实验吧。

师:请小组长拿出 4 张同样大小的长方形纸分给组内的 4 个同学,

用对折的方法分别把 4 张纸平均分成2份、4份、6份和8份。并用涂色的方法分别表示出 1/2,2/4,3/6,4/8。板书这 4 个分数。学生活动,一人折一张纸。

师:请大家把 4 张纸条的左端对齐平放在桌上,观察比较:涂色部分面积的大小怎样?小组合作,分工完成。

师:实验做完了,结果怎样?

生 1:我看到4张纸条涂色部分面积的大小完全相同,并且没涂色的部分面积的大小也相同。师:观察得很仔细!这说明了什么?

生 2:说明了4个分数一样大。

师:真棒!一样大,我们可以用什么符号来表示?

生:等号。师板书如下:1/2=2/4=3/6=4/8。师:是这个意思吗?生:是。

师:刚才的实验证明我们猜测正确吗?生:正确。

2.观察对比,概括分析

师:观察一下这个等式,4 个分数有什么不同?有什么相同?

生:分子分母都不同,但分数的大小相同。

师:分数的大小为什么相同呢?要弄清楚这个问题,我们必须先研究分数的分子、分母是怎样变化的。

师:请同学们从左到右观察这些等式,想一下,这 4 个分数的分子、分母怎样变化才保证了分数的大小不变?小组讨论后汇报。

生 1:从 1/2 到 2/4 是分子乘 2,分母也乘 2;从 1/2 到 3/6 是分子乘 3,分母也乘 3。

生 2:从 2/4 到 4/8 也是分子和分母同时乘 2。

随学生的回答,多媒体演示:1/2=1×2/2×2=2/4;2/4=2×2/4×2=4/8。

师:谁能用一句话把这个变化规律表达出来?随着学生的回答,多媒体出示:分数的分子和分母同时乘相同的数,分数的大小不变。师:再请同学们从右到左观察这些等式,想一下,这 4 个分数的分子、分母又发生了怎样的变化,从而保证了分数的大小不变呢?同桌讨论后汇报。

生 1:4/8 到 1/2 是分子和分母同时除以 4;3/6 到 1/2 是分子和分母同时除以 3。

根据学生的回答多媒体演示:4/8=4÷4/8÷4=1/2;3/6=3÷3/6÷3=1/2。

师:这个变化规律又可以用哪句话表达出来?随着学生的回答多媒体出示:分数的分子和分母同时除以相同的数,分数的大小不变。 3.概括分数的基本性质

师:哪些同学能把刚才我们观察到的这些规律用一句话概括出来?如有困难,可以看看书中第 16 页上是怎么说的。

生:分数的分子与分母同时乘或者除以一个相同的数(0 除外),分数的大小不变。教师根据学生的回答板书这句话。

师:说得非常棒!

这就是今天我们所学的内容.