有余数的除法教学设计(教案)

《有余数的除法》教学设计

教学目标

1.使学生经历把平均分后有剩余的现象抽象为有余数除法的过程,初步理解有余数除法及余数的含义;能根据平均分后有剩余的现象写出相应的算式,能正确读、写有余数除法的算式。

2.使学生在认识有余数除法的活动中,理解“余数要比除数小”的道理。

3.让学生通过独立思考,大胆尝试,小组交流,全班讨论等形式经历知识产生过程,体验思维过程。

教学过程

一、突破思维定势,引出有余数除法

1.基于经验,动手操作。

谈话:这儿有10枝铅笔,如果要把这些铅笔分给几个小朋友,每人分得同样多,可以怎么分?请先用小棒摆一摆,再和同学交流。

学生动手操作,教师巡视。

学生中可能出现以下几种摆法:(1)每份2根,分成5根;每份5枝,分成2份;每份1根,分成10份……

2.突破定势,感受新知。

谈话:把10枝铅笔平均分,可以每人分2枝,分给5个小朋友,也可以每人分5枝,分给2个小朋友……可为什么不每人分3枝呢?(因为每人分3枝,还有剩余的,分不完。)

谈话:10枝铅笔,每人分3枝,结果会怎样呢?请大家动手分一分,看会出现怎样的现象。

完成操作后,让学生展示自己的分法。

对于学生中出现的不同分法,分别进行如下引导:

第一种:提问:说一说你是怎么样分的?(10枝铅笔,每人分3枝,可以分给3个人,还剩下1枝。)

第二种:提问:你是这样分的?再问:其他小朋友对这种分法有什么想法?(剩下的4枝还可以再分)根据学生的回答,再分出3根的1份。

3.比较交流,感受不同。

比较:请同学们把这种分法和前面的两种分法比一比,你有什么发现?(课件出示三种分法的直观图)

小结:以前的学习中,我们把一些物品平均分时,都是正好分完,也就是没有剩余;而今天在把一些物品平均分时,遇到了分不完的情况,也就是有剩余。怎样用数学的方法来表示平均分后有剩余的情况呢?这就是我们今天要学习的内容——有余数的除法。(板书课题)]

二、操作比较,认识有余数除法

1.体验不同情况的平均分现象。

谈话:10枝铅笔,每份分得同样多,除了我们刚才分的这三种情况,你还能怎么分?请同学们先想一想,再动手分一分并完成练习纸的填空。

练习纸内容:10枝铅笔,每人分()枝,可以分给()人,还剩()枝。

学生交流汇报,并根据学生回答,课件动态演示分的过程结果,同时黑板上逐步完成相应的表格:]

2.尝试书写有余数的除法算式。

谈话:(指表格)像这样正好分完没有剩余的情况,我们可以用除法算式。(揭示相应的算式,并板书“除法”。)像这样把一些物品平均分结果有剩余的情况,也可以用除法来表示。比如,“10枝铅笔,每人分3枝”这一情况,可以怎样表示呢?自己先试一试。

指名回答并交流自己的思考过程。板书:10÷3=3(人)……1(枝)。

提问:上面的算式中,等号后面的“3人”表示什么?省略号后面的“1枝”表示?

指出:像这样把一些物品平均分,结果有剩余时,可以用除法算式来表示,这样的除法算式叫做有余数的除法。上面算式中的“1枝”叫做余数,表示分剩下的“1枝”。

老师带着学生读一读算式,并让学生指着算式说一说各部分的名称。

3.再次体悟有余数除法的意义。

提问:10÷3=3(人)……1(枝)表示什么意思?(表示10枝铅笔,每人分3枝,可以分给3人,还剩1枝。)

谈话:刚才我们发现在把10枝铅笔平均分时,每人分4枝和每人分6枝……结果也有剩余,你能用除法算式表示出来吗?请你任选一种分法用除法算式表示出来,并说一说算式的意义,以及除法算式中的商和余数。

三、借助事理,理解余数要比除数小

1.摆一摆、填一填。

谈话:(出示11个三角形图)如果要把这11个三角形平均分成2份,每份几个,还剩几个?请同学们先用学具摆一摆,再完成下面的填空。 11个△平均分成2个,每份()个,还剩()个。 11÷2=□(个)……□(个)

2.想一想,写一写。

谈话:刚才我们通过在图上圈一圈,知道9个苹果,每4个一盘地分,可以分成2盘,还剩1个。如果是10个苹果(在上题图中增加一个苹果),还像刚才那样每4个一盘地分呢?你能写出一道除法算式。

谈话:如果像这样继续下去,还是按每4个一盘地分,而苹果的总数分别变成13、14、15、16个,可以分别写出怎样的除法算式?(学生口答)4.理解余数要比除数小的道理。

课件出示:9÷4=2(盘)……1(个)10÷4=2(盘)……2(个);11÷4=2(盘)……3 (个);12÷4=3(盘);13÷4=3(盘)……1(个);14÷4=3(盘)……2(个);

15÷4=3(盘)……3(个);16÷4=4(盘)。

谈话:请同学们仔细观察这一组算式,比较一下,每道题中的除数和余数,看你能发现什么?根据学生回答,

板书:余数要比除数小。[说明:余数要比除数小,对于数学知识而言,是结论;对学生的数学理解而言,是过程。本环节设计了动态的、连续性的过程,既使学生巩固了有余数除法的含义,又使他们在不断变化的余数中自然发现其中蕴含的规律,以及规律背后的道理。]

四、全课总结。

这节课主要收获是什么?