三角形的分类课堂实录【1】

《三角形的分类》(按边分)教学设计一、教材分析

“三角形分类”是在学生认识了直角、钝角、锐角和三角形的特征基础上展开学习的,教材分为两个层次:一是三角形按角分类,分为锐角三角形、钝角三角形和直角三角形,并通过集合图形象地揭示三角形按角分得的三种三角形之间的关系,并体现分类的不重复和不遗漏原则;二是三角形按边分类,不等边三角形和等腰三角形,等腰三角形里又包含等边三角形。按边分类较难一些,教材不强调分成几类,着重引导学生认识等腰三角形、等边三角形边和角的特征。

二、学情分析

四年级的学生已经具备了一定的平面图形的知识,而且是在学生认识了直角、钝角、锐角和三角形的基础上开展学习的,学习这一部分内容,对他们来说比较轻松和顺利。所以,教师可充分放手让学生通过观察分析、探索思考、分组交流,比较、发现三角形中角与边的特征,来掌握知识。

三、教学目标

1、通过动手操作,会根据三角形的边、角的特点给三角形分类,认识各种三角形。

2、经历动手操作、分析思考的过程,感悟分类的数学思想。

3、培养学生动手、动口、动脑及分析推理能力。

【设计理念】

课堂主要分为三个教学环节:一是谈话导入,感知分类思想;二是自主探究,合作交流;三是拓展练习,提高能力。自主学习的过程实际就是教学活动的过程,以活动促学习是本节的教学定位。在活动中给学生足够的时间和空间,自由的、开放的探究数学知识的产生过程。通过自主探究、合作交流,学生经历探索发现、讨论交流、独立思考等活动,逐步建立对三角形的角与边特征的认识。通过测量、观察、概括等多种形式的学习,力求让学生真正地动起来,充分展现做中学,从而获得对三角形边、角特征的认识,进而学会给三角形分类,促进学生的分类、概括、推理以及动手操作能力的提高,使他们在活动的过程中感悟出数学的真谛,逐渐养成探索的习惯,培养创新的意识和能力。

五、教学过程

一、创设情境,激趣导课

1、出示锐角、直角、钝角。

谈话:①同学们,还认识它们吗?②你知道它们之间的大小关系吗?③如果我在这些角上加上一条线段的话,那变成什么了呢?

2、出示加一条线段,变成了三个三角形。

谈话:①请你认真观察,这三个三角形有什么共同的特征呢?

预设:(三个角,三条边。)

②那这三个三角形又有什么不同呢?

预设:(角的大小,边的长短都不同。)

③这些三角形有共同的特征,但他们也有许多不同之处,下面我们就根据不同特点对三角形进行分类。

3、揭示课题。

板书课题:三角形的分类。

(设计意图:复习角和三角形有关的知识,是为下面探究新

知作好铺垫。创设问题情境,引出要探讨的问题,激发学生学习的兴趣。)

二、小组合作,探究新知

谈话:1、下面各学习小组先讨论用什么方法进行分类呢?

预设:2、学生汇报从哪个方面去分。(①按角分②按边分。)谈话:3、下面我们通过小组合作探究的方式来对三角形分类,在探究之前请同学们听清楚小组合作的要求。

4、小组合作要求:①每个同学负责测量一个三角形的相关数据。②把测量的数据记录在三角形对应的位置上。③各小组按照刚才讨论的方法去进行分类,并在桌子上分一分。

5、同学们看看小组合作要求,哪个同学来解释一下这三句话的意思。

6、下面请小组长从信封中拿出这6个三角形,分好工,按照活动要求进行探究。(教师巡视)

(设计意图:为学生创设交流的情境,提供“数学对话”的机会。通过小组观察、讨论、交流活动,使学生的自主学习与合

作交流有机的结合,最大限度发挥合作学习的优势。)

三、交流展示,建构概念

(一)按边分类

谈话:1、刚才那一组是从角的角度进行分类,其他小组有没有用不同的方法进行分类的呢?(小组长进行展示成果)谈话:2、请你说一说你们为什么会这样分类呢?

预设:①三边都不相等②有两边相等(板书)谈话:3、有没有哪个小组也是这样分类的?需要补充吗?

4、分别给它们取个名字。

①不等边三角形②等腰三角形(板书)

谈话:5、我们来看看等腰三角形和等边三角形之间是否存在一定的关系。等边三角形是否具备等腰三角形的特征呢?(教师引导分析)这就说明等腰三角形包含等边三角形,那我们通常把等边三角形归为等腰三角形这一类。

(设计意图:从等腰三角形中寻找特殊,在探究的过程中渗透了等腰三角形与等边三角形的关系。渗透出“异中求同,同中求异”的辨证思维观念。)

6、在小组内找出等腰三角形和等边三角形,看看它们各个角的度数分别是多少,你有什么发现呢?(等腰三角形有两个角相等,等边三角形有三个角相等)

7、下面我们来认识等腰三角形和等边三角形的各部分名称,请同学们看书上第84页的内容。

8、课件出示各部名称。(学生回答后再逐一出示)

9、总结等腰三角形和等边三角形的特征。

(设计意图:交流学生自己发现的结果,获得数学学习的积极体验。通过动手、动口、动脑的过程,进一步认识等腰三角形和等边三角形,真实体验等腰三角形、等边三角形边和角的特点。)

四、拓展应用,巩固概念

(一)判一判。

1、有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。()

2、有两条边相等的三角形一定是等腰三角形。()

3、等腰三角形的一个底角是50度,另一个底角的是60度。()

4、等边三角形也属于等腰三角形。()

5、所有的等腰三角形都是锐角三角形。()

(二)猜一猜。

教师的袋子中有几个三角形,只露出三角形的其中一个角,你能根据这个角,猜猜这个三角形是什么三角形呢?

(设计意图:采用游戏练习方式,让学生进一步巩固锐角三

角形、直角三角形、钝角三角形的特征。明白判断是哪种三角形的标准是不一致的:即判断锐角三角形要看三个角都是锐角。同时增加题目的趣味性,激发学生的学习兴趣。)

五、课堂小结

通过本节课的学习,你学到了什么?

(设计意图:通过课堂总结,提高学生的概括能力,培养学生学数学、用数学的意识)

六、布置作业

在生活中找一找三角形,并思考它是属于什么三角形呢?

(设计意图:通过课后练习,让学生学会观察生活中的事物。通过观察活动,让学生在思维中分辨,在观察中思维,使学生进一步理解概念,提高观察、概括能力。)

三角形

的分类