比的意义和性质教学实录与评析

课题:比的意义

武胜县金光学校滕军成【教学内容】教科书第50页例1,第51页课堂活动,第52页练习十四第1题。

【教学目标】

1.在具体情境中理解比的意义,会读、会写比;认识比的各部分名称;会求比值。

2在小组活动中初步理解比、分数、除法之间的关系,感悟事物之间是相互联系的。

3.通过一系列的探索活动,增强学生自主探究的意识,并从中感受数学与生活的联系。【教学重、难点】

1.让学生在具体情境中初步理解比的意义。

2.在活动中让学生理解比与除法、分数之间的联系与区别。

【教学准备】

教学课件

【教学过程】

一、复习引入

2.教师引导学生观察表格提出问题

教师:根据表格中所呈现的信息,你能提出用除法计算的问题吗?

学生思考后提出:

张丽从家到学校所用的时间是李兰的几倍?

……

3.引入课题

教师:同学们提出的问题很有研究价值,那么你们能列出相应的除法算式吗?

5

5÷4=

4

教师:像5÷4这种表示两个数量之间相除的关系,我们还可以用比来表示。今天,我们就一起来学习“比”。(板书标题:比的意义)

二、探究新知

1、初步感知比的意义

5

教师:请同学们看,5÷4可以写作5:4,都读作“5比4”。(板书)

4

现在你们知道什么是比了吗?

学生:5比4就是5除以4。

比就是除。

两个数相除就是这两个数的比。

(板书:两个数相除又叫作这两个数的比。)

2、进一步理解比的意义

学生认真阅读比的意义,说说是怎么理解比的,交流归纳,最后明确理解以下几点:

(1)比是指两个数之间的关系,不是单独的一个数。

(2)“又叫作”说明两个数之间的关系,可以是相除的关系,也可以说是比的关系。 3、教学比的各部分名称

5

教师:对于“5÷4=”,每一部分都有它的名称,那么比的各个部分又叫作什么呢?

4

5

5 : 4 =5÷4 =

4

前比后比

项号项值

探究:

55

(1)5:4=,如果把比值写成1.25,行不行呢?

44

(2)对于200:4=50,它们的前项、后项、比值分别是多少?

(3)一个比的比值可以是哪些数?

共识:一个比的比值可以是分数、小数或整数。

4、练一练

教学例1中的“试一试”

(1)李兰和张丽所用的时间比是()。

(2)张丽和李兰所行的路程比是()。

(3)李兰和张丽所行的路程比是()。

(4)张丽所行路程和时间的比是()。

学生自己完成,并交流,教师巡视指导。

教师:同学们,刚才你们求出了李兰和张丽所用的时间的比是4:5,能用“5:4”来表示吗?为什么?

两个数的比表示一定的意义,如果交换了前、后项的位置,比的意义就改变了,所以比的前、后项不能随便交换位置。

教师:请同学们比较一下“试一试”中的4道题有什么相同的地方,又有什么不同的地方?可在小组内讨论交流。

引导学生得出:相同的地方,都是求两个数的比;不同的地方,前3道题是同类量的比,第4题是不同量的比。(如果能找出以上关系更好,如果学生的思维受阻,找不到不同点,教师可提示。)

5、议一议

教学例1后的“议一议”

教师:比的后项可以为0吗?为什么?

学生1:比的后项可以为0,例如体育比赛中经常出现“2:0”或“3:0”。

学生2:比的后项不可以为0,因为比的前项相当于被除数,后项相当于除数,而除法算式中,除数不能为0。因此,在比中,比的后项不能为0.

共识:比的后项不能为0。(板书))

三、巩固练习

课本51页课堂活动第(1)、(2)题。

四、课堂小结

教师:今天这堂课,你有什么收获?关于比,你还想知道什么?

五、布置作业

1、把课本第50页的内容再看一遍。

2、课本第52页练习十四第1题。