6、立体图形的表面积和体积（1）教案和学案内容

第二十一课时:表面积和体积整理与复习

教学内容:苏教2011版六下P94-95“整理与反思”“练习与实践”第1-6题。

教学目标:

1.通过整理与复习,让学生进一步掌握立体图形表面积、侧面积、体积的计算方法,进一步认识常用体积单位及其进率,并掌握体积单位间的简单换算;能应用表面积和体积计算解决相关实际问题。

2.让学生亲历整理和复习过程,理解立体图形知识之间的结构,将知识梳理,构建知识网络。进一步培养归纳整理和观察、比较、判断、分析等思维能力,积累数学活动经验,提高分析、解决实际问题的能力,发展空间观念。

3.通过整理与复习,让学生进一步感受数学知识、方法之间的内在联系,提高数学应用意识,提高学习数学的兴趣和学好数学的主动性、积极性。

教学重点:立体图形的表面积和体积公式间相互联系及其应用。

教学难点:利用公式间相互联系解决实际问题、查缺补漏。

一、回忆旧知,揭示课题

1、上节课我们对所学的立体图形的特征进行整理和复习,你都有那些收获?

2、谁来说说今天需要对哪些知识进行整理呢和复习呢?结合回答板书(表面积和体积)

3、揭示课题并完善板书:今天我们来进行立体图形的表面积和体积的整理和复习

(板书:立体图形的表面积和体积的整理和复习)

二、回顾整理,建构网络

1、今天你准备从哪些方面去进行整理和复习?同桌互相说一说

2、结合学生回答,课件出示要整理的内容:

(1)什么是长方体、正方体、圆柱的的表面积?各怎么计算?

(2)什么是立体图形的体积?什么是容器的容积?

(3)常用的体积单位有哪些?相邻单位间的进率各是多少?

3、整理表面积的知识

(1)接下来请同学们先小组内说一说什么是长方体、正方体、圆柱的的表面积?各怎么计算?

(2)学生汇报,教师逐个出示展开图的贴图并板书

(3)提问:在计算表面积的实际问题时候通常需要注意什么?

4、整理体积的知识

(1)接下来请同学们先小组内说一说什么是长方体、正方体、圆柱的的体积?各怎么计

算?

(2)学生结合实物汇报,教师出示长方体体积和正方体体积动态PPT以及圆柱体体积转化成长方体的过程。

(3)提问:刚才在推导几个立体图形体积时候,都与哪一个立体图形有关呢?

长方体体积计算公式推导出了正方体和圆柱的体积计算公式,也就是说正方体、圆柱的体积计算公式都是在长方体体积计算公式的基础上推导出来的。

5、理清体积公式之间的联系

(1)教师:刚才几个立体图形都有各自的体积公式,想一想它们之间的联系,思考:有没有对他们都适用的统一公式呢?

(2)提问:长方体、正方体、圆柱的体积都可以用底面积乘高来计算。为什么圆锥的体积不可以直接用底面积乘高?

(3)小结圆锥与长方体、正方体、圆柱的主要区别在于不是上下一直的。

6、复习常用的体积单位及其进率

(1)提问:体积和体积单位这段内容有那些相关的知识呢?谁来和大家分享一下?

(2)小结:

计算体积时候,常见的体积单位有立方厘米、立方米、立方米,相邻两个体积单位之间进率是1000。容积单位有升和毫升,相邻两个容积单位之间进率是1000。

(3)体积与容积有什么区别?

(4)让学生结合实物说一说用什么单位合适?

三、课堂练习、巩固理解

经过刚才的整理和复习,让我们对立体图形的表面积和体积之间的联系和区别有了进一步的认识,接下来就用刚才复习的知识解决下列问题:

1.练习与实践第1题,学生口答,然后就第4小题指出:多数情况下同一个物体的体积和容积是不一样的。

2.练习与实践第2题,学生口答,然后比较左边、右边题目各有什么特征。强调大小单互化的方法。

3.练习与实践第3题

(1)要求读题说明题意,然后口头列式;

(2)变式练习:

第一题变为求正方体鱼缸表面积;第二题变为求长方体四周贴商标;第三题变为求圆柱体笔筒的表面积。

4.刚才我们整理了几个常见的规则的立体图形的表面积和体积的知识,那么不规则物体的体积怎样求?

你能说出计算这个石块的体积方法吗?说说你的想法。

(1)学生口头叙述

(2)小结:不规则物体转化规则物体,这种转化的思想很常用。

5、求图中物体的体积(单位:厘米)

四、课堂总结

今天,通过整理和复习,让我们学过的知识更加有条理,便于理解和记忆。

1、你们有哪些收获?

2、在解决立体图形的表面积和体积实际应用的题目的时候,你想提醒大家注意什么?

板书设计:

立体图形的表面积和体积的整理复习

长方体正方体圆柱圆锥

表面积 S=(ab+a +bh)×2 S=6a2 S=侧面积+底面积×2

体积 V=abh V=a3 V=Sh V=1/3Sh V=Sh