用字母表示数优质教案设计

用字母表示数

程红梅教学内容:西师版小学数学五年级下册第五单元第一课时。

教学目标:

1、知识与技能:让学生在具体环境中理解并掌握用字母表示数的方法,知道用字母可以表示数,含有字母的式子既可以表示数,也可以表示数量关系。

2、过程与方法:经历用字母表示数的过程,渗透符号化思想,培养学生抽象思维能力。

3、情感态度价值观:使学生在探索知识的过程中感受数学的乐趣;体会用字母表示数的优越性,感受数学的简洁美。

教学重点:理解用字母表示数的意义,会用含有字母的式子表示数量关系。

教学难点:能用含有字母的式子表示数量关系,体会用字母表示数的优越性。

教学过程:

一、创设情境,引入课题

师:同学们,你们会玩扑克吗?想玩吗?老师给你们带来了7张扑克牌,如果让你给它们分类,你打算怎么分?为什么?

你能将这7张扑克从小到大排列吗,说出排列理由。(因为J、Q、K分别代表11、12、13)

这里的三个字母分别代表11、12、13,说明他们在这里表示的是特定的数。

你还在哪些地方见到过用字母来表示数的?

引入课题:今天我们就一起来研究用字母表示数。(板书课题)

二、探究新知,形成体验。

1、研究数量间的和差关系。

(1)根据关系,列出算式

师:上课前,我已经了解到我们班孩子的平均年龄大约是10岁,你们猜猜程老师今年多少岁了?(学生猜年龄)板书:学生的年龄(岁),老师的年龄(岁)师:你们到底猜得准不准呢?我给大家提供一条信息,我刚好比你们大26岁。

我今年多少岁?

生:36岁,10+26

师:现在我们回到你们1岁时,老师多大?2岁时,老师多大?3岁呢?哪位同学愿意这样继续说下去?

生:。。。

师:同学们,如果这样继续说下去,什么感觉?所以我在这加一个“。。。”

师:观察这组数据,你发现了什么?

(老师比学生大26岁这个关系是始终不变的。学生和老师的年龄在变)

师:怎么变的?(我们1岁的时候,老师27岁;我们2岁的时候,老师28岁)师:由于我比你们大26岁这个关系始终不变,当你们1岁时,我只能是27岁。

当你们2岁时,我只能是28岁,所以这里的每个算式只能表示某一年老师的年龄。

那你能用一个式子简明地表示出老师任意一年的年龄吗?(小组合作,讨论交流) (2)汇报交流,总结方法

师巡视,学生交流:a+26

师;这里的a代表什么?a+26代表什么?a+26除了可以表示老师的年龄外,还反映出了什么?(老师比学生大26岁这个年龄关系)

师:像a+26这样含有字母的式子,不但可以表示数量,比如老师的年龄,还可以反映出老师比你们大26岁这个数量关系。(板书:数量,数量关系)那就让我们回到现在,当a是10时,a+26=10+26=36。当a变成一个具体的数的时候,a+26的结果也变成了一个具体的数量。板书:a=10,a+26=10+26=36

(3)确定取值范围

师:当a为60时,老师的年龄是多少?当a为100时,老师的年龄是多少?当a为500时,老师的年龄是多大?人的生命是有限的,据科学报道,人的寿命最高可到150岁,所以我们更应该在有限的生命里,珍惜时光,好好学习。

如果用字母b表示老师的年龄,你们的年龄应该怎么表示?板书:b,b-26小结:无论你们年龄有多大,老师比你们大26岁这个关系始终不变。正如开普勒所说“数学,就是研究千变万化中不变的关系。”(课件出示名言)

2、研究数量间的倍数关系。

(1)师:下面我们一起来念一首大家都熟悉的儿歌:数青蛙。规则是:老师念青蛙的只数,左边的孩子们先把整句接完。老师再念青蛙的只数,右边的孩子们再把整句接完,看那边接得又对又快。

课件出示:1只青蛙1张嘴,2只眼睛4条腿

2只青蛙()张嘴,()只眼睛()条腿

3只青蛙()张嘴,()只眼睛()条腿

4只青蛙()张嘴,()只眼睛()条腿

()只青蛙()张嘴,()只眼睛()条腿

师:这样下去我们这首儿歌能念完吗?你有没有好办法能让我们一下子就把全世界的青蛙都念进去?

师:同学们合作完成这最后一句。这个x代表什么?x×2代表什么?它还反映出和x的一种什么关系?x×4代表什么?它又反映出与x的什么关系?

要不要再来一次,大家一起来,x只青蛙…a只青蛙…b只青蛙…

小结:字母的作用可真大,它可以表示数。含有字母的式子既可以表示数量,又可以表示数量关系,还很简明概括,真是一举多得!板书:数量、数量关系(简明、概括)

(2)学习乘号的略写方法

引导学生观察板书中的2×x和4×x

师:它们在数学中还有一种简便的写法,想知道吗?

课件出示:在含有字母的式子中,数和字母、字母和字母之间的乘号可以记作“.”,也可以不写,数通常写在字母的前面。如:x×4写作4 · x或者4x 师:孩子们,在用简便写法是时要注意些什么?

2×x和4×x可以写作什么?

比较4 · x和4x,你更喜欢哪种简写方式?为什么?

你们掌握这些规则了吗?老师要看看哪些同学都长了一双孙悟空的火眼金睛?

(1)、4×4=4.4 ()

(2)、a×6=6a ()

(3)、m×9=m9 ()

(4)、a+b=ab ()

(5)、x-y=xy ()

三、巩固练习

1、孩子们刚才表现真是棒极了,老师给你们点赞!加大一点难度,敢挑战吗?

省略乘号,写出下面各式:

m×5= x×1=

a×b= 4×m×n=

2、同学们都写过日记吧!你们有写过数学日记吗?今天老师就带大家来学习一下。

课件出示:

星期天早上,爸爸妈妈又加班去了,我独自乘车到农贸市场买菜。上车后我数了一下车上共有20人,中途下去x人,又上来y人,现在车上有()人。到了农贸市场,我数了一下钱包里的钱,共有100元。我先买了2斤猪肉,斤a元,买肉用了()元,接着我又买了1条3斤重的鱼,每斤b元,买鱼用了()元,现在还剩()元。后来我又买了些蔬菜。提着满满一兜菜,我想:今天我一定要亲自做一顿丰盛的午餐,给爸爸妈妈一个惊喜!

你能帮这个小朋友把他的数学日记填完整吗?师巡视,然后讲评。填正确的同学把掌声送给自己。

师:其实生活中有许多与数学有关的知识有待同学们去发现,希望你们也能把这些数学知识写入你的日记里。

四、知识回顾

通过本节课的学习,你知道了什么?

五、了解历史,把课堂纵向延伸

1、渗透数学文化:同学们,用字母表示数现在看来是再平常不过的例子,但在它的诞生之初,却是一个伟大的创造。

课件出示:在古埃及《兰特纸草书》中,用x代表数,这是目前所知的人类最古老的使用字母的记载;

系统地使用字母表示数,这个功绩要首推法国数学大师韦达。自从韦达系统使用字母表示数以后,引出了大量的数学发现,解决了很多古代的复杂问题,在西方,他被尊称为“代数学之父”。

六、赠言勉励

快下课了,程老师很高兴和五一班的a个孩子一起学习,这里的a表示呢?同学们在这节课解决了许多的数学问题。如果把同学们平均每天解决的问题用x表示的话,那同学们10天就能解决10x个问题,100天就能解决100x个问题,这样日积月累,同学们知识就会越来越丰富,离成功就会越来越近。最后,程老师送给大家一个字母公式:A=X+Y+Z,这是近代伟大的科学家爱因斯坦在谈成功的秘诀时写下的一个公式。

A代表成功,X代表艰苦的劳动,Y代表正确的方法,Z代表少说空话,希望同学们能有所感,有所悟,刻苦学习,将来必定学有成就!

板书:

用字母表示数

(简明、概括)

数量、数量关系

学生的年龄(岁)老师的年龄(岁)

10 10+26=36 2×x写作2 · x或2x

1 1+26=27 4×x写作4 · x或4x

2 2+26=28

3 3+26=29

。 .

a a+26

a =10 a+26=10+26=36

b-26 b