2,3,5的倍数特征优秀获奖教案

《2、5和3的倍数的特征》的教学设计

一、教材分析

这部分内容是在因数、倍数的基础上进行教学的,是求最大公因数、最小公倍数的重要基础,从而也是学习约分和通分的必要前提。学生的分数运算是否熟练,取决于约分和通分掌握得是否熟练,而约分和通分是否熟练,在很大程度上取决于能不能很快地根据分子、分母的特征看出分子和分母有什么公因数,能不能很快地求出几个分数的分母的公倍数。因此,熟练掌握2、5、3的倍数的特征,具有十分重要的意义。

教材先教学2、5的倍数的特征,再教学3的倍数的特征。因为2、5的倍数的特征仅仅体现在个位上的数,比较明显,容易理解。

二、学情分析

基于学生已积累了一定的数、计算的知识,并具备了一定的观察、分析、解决问题的能力和主体学习意识,且有因数、倍数知识的积淀,可采用“主体式”学法和“指导式”教法探索并掌握2、5倍数的特征,突破重难点。故游戏式教学中,尊重学生主体地位,在轻松的课堂气氛中,自主探索2、5倍数特征,经历解决问题的过程,发展学生分析、归纳、判断的能力,提高数学学习的兴趣。三、教学目标设计

(一)《2、5的倍数特征》

1.探索并掌握2 、5 倍数的特征。

2.能灵活运用特征,正确迅速地判断一个数是否是2 、5 的倍数。提高学生的分析、归纳、判断能力。

3.在轻松的课堂学习中,独立思考,培养学生探索的精神和意识,进一步感知数学的逻辑性和严密性,提高数学学习的兴趣。

教学重点:掌握2、5倍数的特征及奇数、偶数的概念。

教学难点:灵活运用2、5倍数的特征及奇数、偶数的概念进行综合判断。(二)《3的倍数特征》

1、经历在100以内的自然数表中找3的倍数的活动,在活动的基础上感悟3的倍数的特征,并尝试用自己的语言总结特征。

2、使学生会正确判断一个数是否是3的倍数。

3、在探索活动中,感受数学的奥妙;在运用规律中,体验数学的价值。

教学重点:掌握3的倍数的特征。

教学难点:能正确判断一个数是否是3的倍数。

五、教学过程与设计

课例1《2、5的倍数特征》:

一、创设情境,导入新课

谈话:同学们,老师有一种本领:你随便说出一个数,我就能马上判断出它是不是2或5的倍数。想不想试一下呢?学生说完后教师马上判断出它是不是2或5的倍数。学生用自己的方法验证教师的判断。

提问:你想知道为什么老师能判断得那么快吗?奥秘藏在2和5 的倍数的特征中,这节课我们一起来学习2和5的倍数的特征。(板书课题)

二、探究新知

1、2的倍数特征

(1)找2的倍数

师:同学们,老师现在将交给你们一项新的任务——集合2的倍数!有信心出色完成任务吗?

师:你可以在练习本上用算式按顺序表示出2的倍数。例如:2的1倍是2;2的2倍是4……这样把2的倍数集合起来!

边说边板书:2×1=2 2×2=4……

师:也可以在这张百数表上依次将2的倍数找出并用彩笔做个标记。快,选择你喜欢的方法来集合2的倍数吧。

(2)成果展示

师:这是A同学列举的2的倍数,(齐读)她整理的认真、整齐、有条理!除了他列举出的这些2的倍数,你还能接着写下去吗?能写完吗?看来2的倍数的个数是无限的。

师:这是B同学在百数表上标记出的2的倍数。有了百数表这个好帮手,看起来更清楚,一目了然!

(3)合作探究2的倍数特征

师:下面,请同学们仔细观察你列举的这些等号后面或百数表中标记出的这些2的倍数,看看能不能发现他们的共同特征?(板书:特征)有了发现的同学请举手!这么多同学都自信的举起了手,学习就应该有这样的自信!

师:把你的发现先跟小组里的同学说一说!看看他们是不是也有这样的发现!师:谁愿意来跟大家说说你发现的2的倍数特征?(根据学生交流板书:个位上是0、2、4、6、8。)

师:和他有一样发现的同学请举手!你们真是一群善于观察和发现的数学家!的确是这样,这些2的倍数个位上都是0、2、4、6、8。

师:不过老师对同学们探究出的2的倍数特征还有两个疑问,如果你能解答出这老师的这两个疑问,老师才是真的服你!

疑问一:2的倍数与十位上的数有关系吗?

疑问二:我们发现的2的倍数特征是不是适合所有的数呢?我们刚才只是研究了100以内的2的倍数,你能举几个个位上是0、2、4、6、8的多位数来验证一下吗?

师:通过刚才的验证,我们发现无论是几位数,只要个位上的数是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。

(4)认识偶数和奇数

师:同学真了不起,通过积极动脑合作,研究出了2的倍数特征,其实所有2的倍数还有一个名字,你知道吗?(双数)生活中我们把2的倍数叫做双数,数学上叫偶数!(板书偶数)齐读。不是2的倍数的数叫做奇数!(板书:奇数)齐读

2、自主探究5的倍数特征

师:刚才,同学们表现得非常出色,借助百数表这一学具自主探究出2的倍数的特征。有没有信心用刚才的方法独立探究一下5的倍数有什么特征?开始。

师:谁愿意说说你的发现?根据学生交流板书:个位上是0、5。如果你的发现和他一样,请你把手高高的举起来!真不错。我们看这些5的倍数个位上的确都是0或5。

师:那是不是所有5的倍数个位上都是0或5呢?你能举出一个个位上是0或5的多位数来验证一下吗?(计算器)

师:课上到这里,老师也有一个发现,老师发现我们班同学的自主探究能力特别强。在同学们的积极探究和热情的学习氛围中,我们今天学习了2和5的倍数特征(板书课题)。

3、2和5的倍数的共同特征

师:下面,我们再去动物运动会现场感受一下那里的热闹气氛吧!看,小运动员们要发号码牌了,按照规定,每个运动员都要佩戴一个3位数的号码牌,小动物们都想得到自己喜欢的号码牌,我们能再帮帮他们吗?(课件:动物A,我喜欢2的倍数;动物B,我喜欢5的倍数)

师:这是小熊,它的要求有些苛刻,(课件:我想让自己的号码既是2的倍数又是5的倍数)谁能帮助小熊?来,试一试!

师:同学们来检查一下,这个数是不是既是2的倍数,又是5的倍数。

师:能说说你是怎么想的吗?(你思考问题很有自己的见解)

既是2的倍数又是5的倍数的特征是什么?(板书:既是2的倍数又是5的倍数特征:个位上是0)

四、拓展延伸,课堂小结

师:谁能来帮帮小狗找找他的号码牌!(课件:小狗,我喜欢3的倍数)师:为什么认为这个数是3的倍数?说说你的想法!

师:这位同学的大胆猜测会不会成立呢?看来同学们的学习激情非常高,有兴趣的同学课后可以继续的尝试研究3的倍数特征,好吗?

《3的倍数特征》:

一、复习引新

1、用5,6,7三个数字组成一个三位数,使这个数是2的倍数?

说说什么样的数一定是2的倍数,可以摆成5的倍数吗?怎样摆出的数一定是5的倍数呢?

2、引入:我们已经知道看一个数是不是2或5的倍数,只要看这个数的个位,那么3的倍数的特征会与个位有关吗?今天我们一起来研究3的倍数的特征。(揭示课题:3的倍数的特征)

二、探索猜想,初步感知

师:3的倍数可能有什么特征?

1、学生进行猜想。

(1)个位上是3、6、9的数是3的倍数。

(2)个位上能被3整除的数能被3整除。

(3)学生面对所出现的问题进行猜想,教师可根据学生的猜想进行适当的引导。

2、验证猜想。

(1)让学生举例子对猜想的结论进行验证。

(2)在这个环节中,学生有可能也会发现以下情况:

①45是3的倍数,但是,个位上的数字是5,不是3、6、9等。

②26个位上的数是6,但它不是3的倍数。

(3)猜想的结论不成立。

(4)让学生对猜想结论不成立的这个问题提出自己的看法。

师:对于一个结论是否成立,只举一个正例是不够的,如举一个反例就可以推翻这个结论,这个结论就不能成立。请同学们在今后的学习中要注意。

三、自主探索,总结3的倍数的特征。

1、在质疑中引导学生探究3的倍数的特征。

师:请在下表中找出3的倍数,并做上记号。那么多的数,我们怎么找呢?我们要聪明地找,从比较小的数开始找。(师出示100以内数表,每小组各一张,在小组活动后,教师组织学生进行交流汇报,并呈现学生圈出3的倍数的百以内的数表。)

2、引导观察。

(1)请同学们观察这个表格,你发现3的倍数有什么特征?把你的发现在小组里说一说。(小组交流后,再组织全班交流。)

(2)在教学过程中,教师要巡视,认真倾听学生有什么发现,有什么不懂的地方。

(3)学生可能发现3的倍数个位上的数有1、2、3、4、5、6、7、8、9、0,没有什么特别规律,十位上的数字也没有什么规律。

3、教师引领。

(1)斜着观察你发现了什么?

(2)在学生观察思考的基础上,概括学生的实际情况,提出新的思考问题:观察每个数各个数位上的数与3有什么关系?将每个数的各个数字加起来看一看会怎样?

(3)试着概括出3的倍数特征:一个数各个数位上的数字之和是3的倍数,这个数就是3的倍数。

4、检验结论。

(1)我们从100以内的数中发现了规律,得出了3的倍数的特征,如果是三位数甚至更大的数,3的倍数的特征是否也相同呢?

(2)利用100以内数表来验证。

(3)延伸到三位数或更大的数。如:573、753、999、1236、2244、7863……

(4)学生自己写数并验证,然后小组交流,观察得出的结论是否相同。

5、总结3的倍数的特征。

一个数各个位上的数字之和如果是3的倍数,那么,这个数一定是3的倍数。否则,这个数就不是3的倍数。

四、巩固应用

1、从3、0、4、5这4个数字中,选出两个数字组成1个两位数,分别满足以下条件:

(1)是3的倍数。

(2)同时是2和3的倍数。

(3)同时是3和5的倍数。

(4)同时是2、3和5的倍数。

2、完成教材19页的“做一做”

五、课堂小结:

说说你今天的收获吧?