长方形和正方形面积的计算优秀教学设计

三年级下册长方形和正方形面积的计算教学设计

一、教学目标:

知识与技能

使学生初步理解长方形和正方形面积的计算公式,会运用公式正确地进行计算。

过程与方法

1、引导学生自己去推导出长方形和正方形面积的计算公式,经历获得新知的学习过程。

2、让学生动手实验操作、大胆猜想以激发学习数学的兴趣。

情感态度与价值观

1、发挥学生的主体性,培养学生自主探究、团结协作的精神。

2、在探究活动中获得成功的体验,培养应用意识。

二、教学重点:长方形面积计算公式的推导过程,并会应用公式计算长方形和正方形的面积。

三、教学难点:理解长方形、正方形面积的计算公式的推导过程

四、设计说明

1.多媒体的运用贯穿教学始终,突破教学重难点。本节课通过播放课件“龟兔刷墙”而引入新课,极大地激发了学生的学习兴趣。问题的提出,使学生产生了解决问题的迫切愿望,接着结合学生的生活实际融入多媒体技术创设不同的实验任务;通过多媒体演示长方形和正方形的内在联系,形象、生动地由长方形演变到正方形,类推出正方形面积的计算公式;利用多媒体技术,结合学生的生活实际创设课堂训练,学生通过解答问题巩固已掌握的知识,提高解决实际问题的能力。

2.运用自主、合作、探究的学习方式达成教学目标。《数学课程标准》指出:学生学习活动不能简单的依赖模仿与记忆,动手实践、自主探索与合作交流是学生学习的重要方式。在课堂上,使每个学生积极地投入到探究学习的过程中,通过猜测把所学知识紧密联系在一起,激发了学生学习的积极性。让学生主动探究,在探究中思考,在思考中积累知识。在小组合作学习的过程中,小组内同学相互帮助,不仅解决了问题,还增强了学好数学的自信心。

3.注重学习方法的指导。在长方形面积计算公式的推导过程中,本设计引导学生先动手操作,再观察发现,最后得出结论。引导学生在小组合作中,通过操作学具和统计表格,发现长方形的面积正好是所有小正方形的面积之和,从而总结出长方形的面积计算公式,激发学生学习数学的积极性,培养学生自主学习的能力,充分体现了“知识固然重要,但方法比知识更重要”这一教学价值观。

课前准备教师准备PPT课件直尺面积是1平方厘米的正方形彩纸表格学生准备直尺面积是1平方厘米的正方形彩纸

教学过程

一、情境导入

师:同学们,你们听过“龟兔赛跑”的故事吗?有一天,乌龟又遇到了兔子,并向兔子提出了挑战,这次进行粉刷墙面的比赛,看谁能赢?

1.课件出示:兔子粉刷一块长方形的墙面,乌龟粉刷一块正方形的墙面,它们同时开始,同时完工。

2.学生会出现争议,教师引导:怎样才能比较出谁赢了?(要先知道它们粉刷墙面的面积到底哪个大些)

3.揭示课题。

师:在实际生活中,有些物体的面积用面积单位去量既不方便又不符合实际,这就需要我们找到一种计算面积的方法,今天我们就一同来学习长方形和正方形面积的计算方法。(板书

课题：长方形、正方形面积的计算)

设计意图：在学习新课之前，创设学生感兴趣的“龟兔刷墙”的情境，能迅速而有效地吸引学生的注意力，激发学生的学习兴趣，为下面开展教学作铺垫。

二、观察发现

1．课件出示教材66页例4中的问题

(1)。 师：你能求出这个长方形的面积吗？你想到了什么办法？拿出学具来试一试吧。

2．小组合作，在长方形里摆边长为1厘米的正方形。 师：能展示一下你们摆的结果吗？ 预设

(1) 学生用正方形(面积单位)铺满整个长方形。

(2) 学生可能只在长边和宽边上摆出面积单位。

(3)学生直接说出用5×3

＝15，就是长方形的面积。这时也让学生用手中的学具摆一摆，说明自己这样计算的道理。

设计意图：通过学生在长方形中摆面积单位，突出面积计算的本质是对面积的度量。让学生想象将长方形全部铺满，体现出必须用面积单位密铺所测图形，这时通过所铺面积单位的个数就可以求出图形的面积。

3．通过追问，突出数面积单位个数的方法。

组织学生思考以下两个问题：

(1) 为什么要用面积单位将长方形全部铺满？预设中的第二种情况是什么意思？(使学生明确尽管只铺了一部分，通过想象，也可以数出铺满后所有面积单位的个数)

(2)你是怎样数出全部面积单位的个数的？请结合下图一起数一数。

学生汇报： 一种情况：一个一个的数，大家一起再数一数。 另一种情况：用5×3＝15(个)，说一说5表示什么？3表示什么？15表示什么？(5表示每行摆5个，3表示有这样的3行，

15表示一共有15个面积单位,也就是长方形的面积)

板书:15=5×3 小正方形的总个数=每行个数×行数

(3)思考:长方形的长、宽与面积单位的个数有什么关系?长方形的面积与它的长、宽有什么关系?

师小结:可以用长×宽来计算这个长方形的面积。板书:长方形的面积=长×宽

设计意图:通过学生交流数出面积单位个数的方法,明确每行个数与行数以及面积单位总个数之间的关系,为最后概括出长方形面积计算公式作准备。

三、自主探究

师:其他长方形的面积是不是也可以用“长×宽”来计算呢?想不想验证一下?请同学们以小组为单位进一步验证。

1.教师让学生任取几个1平方厘米的正方形,摆成不同的长方形(至少摆3个)。一个同学记录,其他同学摆,边操作,边填表。(出示课件)

2.选3名同学到黑板上摆,再汇报摆的长方形用了( )个面积为1平方厘米的正方形,面积是( )平方厘米,长是( )厘米,宽是( )厘米。因为( ),所以我发现这个长方形的面积等于( )。

3.(1)若有学生摆出了正方形。要求正方形的面积,该怎样计算呢?

(2)若学生没有摆出正方形,课件出示课后题,先量一量,再计算它们的面积。

提问:大家看一看这个长方形有什么特点。(这样的长方形就是我们以前学过的正方形) 引导学生由长方形的面积公式类推出正方形的面积=边长×边长。

4.在各小组的努力下得出结论并板书。

长方形的面积=长×宽

正方形的面积=边长×边长

5.齐读两个公式,同桌之间互相说一说怎样求长方形、正方形的面积。分别要知道什么?

6.用公式计算与之前的用面积单位去摆相比,你更喜欢哪种?为什么呢?

设计意图:通过让学生进一步验证得出任何一个长方形的面积都可以用“长×宽”来计算,从而得出长方形的面积计算公式。再利用长方形与正方形之间的关系,由学生在实际计算中通过推理得出正方形的面积计算公式,既减轻了学生的学习负担,又便于学生形成良好的认知结构。

设计意图:放手让学生独自审题,独立计算,在应用公式解决实际问题的过程中,教师只是一个组织者、引导者、参与者。这样的设计能够发展学生的推理能力。

四、实践应用

1.完成教材68页第1题。

2.在()里填上适当的单位名称。

3.选一选。

4.运用所学的数学知识解决实际问题。(课件出示)

(1)一个长方形花坛,长50米,宽25米。

①求这个花坛的占地面积。

②在花坛的四周围一圈围栏,求围栏的长度。

(2)花园里有一个正方形的荷花池,它的周长是64米,面积是多少平方米?

五、拓展延伸

请同学们帮老师配玻璃:老师办公桌上的一块玻璃的面积是24平方分米,不小心被打碎了,老师想配一块同样大小的玻璃,请你们帮忙量一量,算一算它的长和宽分别是多少。

六、全课总结

1.今天这节课同学们学会了哪些知识?

(1)学会了长方形、正方形的面积计算公式。

(2)学会了面积计算公式的推导过程。

(3)学会了通过观察、猜想、操作、实验发现规律,并且进行验证的方法。

2.教师小结。在生活中我们还会遇到很多数学难题,我们也要像今天这样去“观察——猜想——验证——得出结论”,做一个小小的数学家。

七、布置作业练习册相应的练习题

八、板书设计

长方形、正方形面积的计算