有理数的加法运算ppt课件配套教案内容

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苏科数学七上教学案

2.4有理数的加法与减法（一）

学习目标：1、探索有理数加法法则，理解有理数的加法法则；

2、能运用有理数加法法则，正确进行有理数加法运算；

3、经历探索有理数加法法则的过程，体验数学来源于实践并为实践服务的思想，同时培养学生探究性学习的能力. 班级 姓名 学号 学习难点：师生共同合作探索有理数加法法则的过程及和的符号的确定. 课堂活动

一、

有理数加法的探索

1.汽车在公路上行驶，规定向东为正，向西为负，据下列情况，分别列算式，并回答：汽车两次运动后方向怎样？离出发点多远？

（1）向东行驶5千米后，又向东行驶2千米，

（2）向西行驶5千米后，又向西行驶2千米，

（3）向东行驶5千米后，又向西行驶2千米，

（4）向西行驶5千米后，又向东行驶2千米，

（5）向东行驶5千米后，又向西行驶5千米，

（6）向西行驶5千米后，静止不动，

2. 足球队甲、乙两队比赛，主场甲队4：1胜乙队，赢了3球，客场甲队1：3负乙队，

输了2球，甲队两场比赛累计净胜球1个，你能把这个结果用算式表示出来吗？

议一议：比赛中胜负难料，两场比赛的结果还可能哪些情况呢？动动手填表：

主场

3 ‐3

3 ‐3

3 0 赢球数

客场

‐2

2 2 ‐2

0 ‐3

净胜球

算式

你还能举出一些应用有理数加法的实际例子吗？请同学们积极思考. 1 江苏省滨海县第一初级中学

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二、有理数加法的归纳

探索：两个有理数相加，和的符号及绝对值怎样确定？你能找到有理数相加的一般方法吗？

说一说：两个有理数相加有多少种不同的情形？

议一议：在各种情形下，如何进行有理数的加法运算？

归纳：有理数加法法则：

①同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加．

②异号两数相加，绝对值相等时，和为０；绝对值不等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．

③一个数与0相加，仍得这个数．

三、实践应用

例1.计算 （1）(＋8)＋(＋5) (2)(－8)＋(－5) (3)(＋8)＋(－5) (4)(－8)＋(＋5) (5)(－8)＋(＋8) (6)(＋8)＋0；

例2.某公司三年的盈利情况如下表所示，规定盈利为“+”（单位：万元）

第一年

-24 第二年

+15.6 第三年

+42 （1）

该公司前两年盈利了多少万元？（2）该公司三年共盈利多少万元？

例3.判断

（1）两个有理数相加，和一定比加数大. （ ）

（2）绝对值相等的两个数的和为0.（ ）

（3）若两个有理数的和为负数，则这两个数中至少有一个是负数.( ) 四、课堂练习

1.一个正数与一个负数的和是（

）

A、正数

B、负数

C、零

D、以上三种情况都有可能

2.两个有理数的和（

）

A、一定大于其中的一个加数

B、一定小于其中的一个加数

C、大小由两个加数符号决定

D、大小由两个加数的符号及绝对值而决定

3.计算 （1）（+10）+（-4）

（2）（-15）+（-32）

（3）（-9）+ 0

（4）43+（-34）

（5）（-10.5）+（+1.3）

（6）（-11）+

232 江苏省滨海县第一初级中学

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课后练习

一、选择题

1．若两数的和为负数，则这两个数一定（ ）

A．两数同负 B．两数一正一负 C．两数中一个为0 D．以上情况都有可能

2.两个有理数相加，若它们的和小于每一个加数，则这两个数（ ）

A.都是正数 B.都是负数 C.互为相反数 D.符号不同

3.如果两个有理数的和是正数，那么这两个数（ ）

A.都是正数 B.都是负数 C.都是非负数 D.至少有一个正数

4.使等式6x6x成立的有理数x是

(

) A.任意一个整数

B.任意一个非负数

C.任意一个非正数

D.任意一个有理数

5.对于任意的两个有理数,下列结论中成立的是

（

）

A.若ab0,则ab

B.若ab0,则a0,b0

C.若ab0,则ab0

D.若ab0,则a0

6.下列说法正确的是

(

) A.两数之和大于每一个加数

B.两数之和一定大于两数绝对值的和

C.两数之和一定小于两数绝对值的和

D.两数之和一定不大于两数绝对值的和

二、判断

1.若某数比-5大3，则这个数的绝对值为3.（ ）

2.若a>0,b<0,则a+b>0.（ ）

3.若a+b<0,则a，b两数可能有一个正数.（ ）

4.若x+y=0,则︱x︱=︱y︱.（ ）

5.有理数中所有的奇数之和大于0.（ ）

三、填空

1．（+5）+（+7）=_______； （-3）+（-8）=________；

（+3）+（-8）=________；

（-3）+（-15）=________；

0+（-5）=________； （-7）+（+7）=________．

2．一个数为-5，另一个数比它的相反数大4，这两数的和为________．

3．（-5）+______=-8； ______+（+4）=-9．

_______＋(＋2)＝＋11；

______＋(＋2)＝－11；

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5. 如果a2,b5,则ab ,ab

四、计算

（1）（+21）+（-31） （2）（-3.125）+（+3） （3）（-）+（+

（4）（-3）+0.3 （5）（-22

五、土星表面夜间的平均气温为－150℃，白天的平均气温比夜间高27℃，那么白天的平均气温是多少？

六、一位同学在一条由东向西的跑道上，先向东走了20米，又向西走了30米，能否确定他现在位于原来的哪个方向，与原来位置相距多少米？

七、潜水员原来在水下15米处，后来上浮了8米，又下潜了20米，这时他在什么位置？要求用加法解答。

八、

已知a2,b5.

（1）求ab （2）若又有ab,求ab.

18131）

21397）+0 （6）│-7│+│-9│

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