11.2 提公因式法ppt课件教学实录

11.2提公因式法

教学目标： 知识与技能目标：

使学生了解因式分解的意义，知道它与整式乘法在变形过程中的相反关系 过程与方法目标：

能够利用提公因式法对简单的多项式进行因式分解 情感与态度目标：

通过观察，推导分解因式与整式乘法的关系，让学生了解事物间的因果联系 教学重点：提公因式法分解因式 教学难点：确定多项式各项的公因式。

教学设备：计算机。

教学过程

一、

提出问题，导入新课

1.下列计算错误的是（ ）

A. a(b+c)=ab+ac B. ab(b-2a)=ab-2ab C. m(n-3m) =mn-3m D. a(a+b)=ab+a 2.计算a(b-c+d)= 3.上面的计算应用了乘法_____律

想一想：

这些式子有何特点：上面的计算反过来就是因式分解

2 222

二、

探究归纳

ma+mb+mc=m(a+b+c) 观察等式左边每项都含有因式a，多项式中各项都含有的相同因式称之为公因式

把公因式提出来，多项式就可以分解成两个因式的乘积，像这种因式分解的方法，叫做提公因式法

三、

巩固练习

1、写出下列各多项式的公因式

1）6x-9x 2)abc+2a 3)abc-ab+2ab 4)2xy+4xy-6xy 2.分解-4x+8x+16x的结果是（ ）

A.-x(4x-8x+16) B.x(-4x+8x-16) C.4(-x+2x-4x) D.-4x(x-2x-4) 3.填空

1）3x+6=3(______) 2）7x-21x=____(x-3) 323）8ab-12abc+ab=ab(___________) 4）24x-12x+28x=-4x(__________) 5) 2a(b+c)-5(b+c)=(____)(2a-5) 6) 2(x-y)-x(y-x)=(x-y)(_____) 公因式可以是单项式，也可以是多项式

四、例题讲解

例1 把下列多项式分解因式

322232222322222

1)-3x+6xy-3xz 2）3ab-9ab-6ab 解 1)-3x+6xy-3xz =(-3x)* x+(-3x)*(-2y)+(-3x)*z =-3x(x-2y+z) 2)3ab-9ab-6ab =3ab*a+3ab*3b-3ab*2 =3ab(a+3b-2) 2222322222322

例2 分解因式 1)2a(b+c)-5(b+c) 22(x-y)-5(y-x) 五、灵活应用练一练

1.将下列各式分解因式 1）ma+mb= 2）4kx-ky= 3）5xy-xyz= 4）a-ab-ac= 5）-4xy+8xy-8xy 6）x(x+y)(x-y)-x(x-y)

2.

用简便方法计算

1）2001-2001 2）2005*2006-2005*2004+8*2005 六、课堂小结

通过本节课的学习，你有哪些收获与感受？你学到了什么知识？

（一）、确定公因式的方法：

1.取各项系数的最大公约数

222222

2.取各项相同字母的最低次幂

（二）、提公因式法分解因式的步骤

1.确定公因式

2.把每一项分解出公因式

3.写成两个因式的积的形式

七、课后作业

课本P146 习题A组 2. 3. 4. B组 1. 2. 3.