29.1 点与圆的位置关系教案3

《点与圆的位置关系》

教学设计

表1：教学基本情况表

本节位于冀教版教材29章第一节，是对点与圆的位置关系教材分析

的探究，在此基础上学习用数量关系来判定点与圆的三种位置关系，也是后面学习直线与圆、圆与圆位置关系的基础。

学生特征的描述

本节课的授课对象是九年级的学生，他们善于思考，喜欢在轻松的氛围中积极参与数学问题的讨论，敢于发表自己的观点，尊重他人的见解。

充分体现

“先学后教，当堂训练”的教学模式，调动学生教学整体构想

的积极性，做到“细观察、多动手、勤思考”，让学生经历观察、分析、归纳、猜想和验证的数学发现的过程，同时也渗透数形结合和分类讨论的思想方法。

重点与难点

这节课的重点是点与圆的位置关系的判定。

难点是用数量关系表示点与圆的位置关系。

表2：知识点与学习目标表

知识点

点与圆的知识目标

通过生活实例，

通过观察，分析，学习目标的类型

能力目标

本节教学从贴近学生生活的实例出发，探索点与圆的位置关系，增强数学的应用意识，提高学习数学的兴趣，并在运用知识解决得成功的体验，建立学习的自信心。

情感目标

理解点与圆的位置操作，探究点与圆的位关系，并进一步探索置关系，从而渗透数形位置关系

用数量关系表示点结合的思想，发展学生与圆的位置关系的的合情推理能力，提高过程。

学生的合作交流能力。

数学问题的活动中获

表3：教学过程说明表

教学环节

教与学的活动以及媒体的应用

设计意图

以贴近学生生活的实际问创设问题情境，利用课件题引入，激发学生渴求新知识展示问题，提出掷飞镖比赛问的欲望，激发学生的学习兴趣，题。

增强主体参与程度。

自学导读1：阅读课本34通过观察图形，让学生从页“观察与思考”内容，感受动态、静态分别感受点与圆的点与圆的各种位置关系，画出几种位置关系，再在画图中把点和圆的不同的位置关系。观自己的感知描述出来，培养了察课件中点与圆的相对运动，学生的观察能力、归纳能力和对数量关系进行猜测。

画图能力。

自学导读2：在你画的三幅图中，分别测量点P到圆心O的距离d，与圆的半径r的大小进行比较，与同桌交流，并写出结论。

通过探究活动，让学生自己去实验、观察、发现、验证，得出结论，促使学生主动参与数学知识的“再发现”，培养学生动手实践能力，激发学生的求知欲望，调动学生学习的积极性。

创设情境阶段

大胆猜想阶段

测量验证阶段

当堂训练阶段

通过基础问题，及时巩固1、自学导读3：阅读并完所学知识，促进学生整体发展，成课本2,3页做一做；

提高学困生学习的自信心。

2、典型例题解析。

分层对学生提出要求，使设计三组不同难度的题不同层次的学生都学有所得，组，由浅入深，逐步提高学生有助于促进学生整体发展。

的解题能力。

让学生归纳、梳理、总结与同伴交流，来谈一下这本节的知识、技能、方法，有节课你在知识和方法上的收利于培养学生数学思想、数学获，有何感想！

方法、数学能力和对数学的积

极情感。

体现了数学来源于生活，联系生活实际，解决实际问又应用于生活，加强学生的数题。

学应用意识。

课堂总结阶段

课堂延伸阶段

教学过程流程图

开始

创设情境，提出掷飞镖比赛问题

提高兴趣，引入新课

自学导读，提出位置关系猜想

利用课件展示，探究位置与数量关系猜想

测量比较，验证猜想

小组讨论交流

`

当堂训练，及时巩固

同桌交流

课堂小结，能力提升

解决生活中的实际问题

课堂小测

布置作业

板书设计：

29.1点与圆的位置关系

设⊙O

的半径为r，点P到圆心的距离OP=d，则有：

点P在⊙O内 d＜r

d

点P在⊙O上 d=r

点P在⊙O外 d＞r

r r d r d p P 教学反思：

1、让学生的数学学习贴近生活。

本节课利用多媒体课件展示生活中的点与圆的实例，让学生通过观察，体会生活中有数学，数学是解决实际问题的工具。实现了“数学来源于生活，并应用于生活。”的理念。

2、改变了学习方式。

《新课标》指出：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与交流合作是学生学习数学的重要方式。”为此，我在课堂中给学生动手操作的机会，让每位学生用圆规在本子上画点与圆的位置关系，同时要求他们动脑、动口，在必要时，教师也让学生小组合作互相讨论，充分利用集体的智慧，使之能够解决较

难的问题。

3、问题设计符合学生的认知规律。

问题的设计非常连贯，学生也很主动地围绕“问题串”思考，自然地得出了点与圆的位置关系，解决了本节课的难点。整堂课的设计从简单到复杂，从易到难，符合学生的认知发展规律。

本节课不足之处是习题设计较多，没有完成小测，课堂小结不到位，还有待于调整。