角教学设计(第二课时)

角

【教学目标】

1．使学生了解角的形成，理解角的概念掌握角的各种表示法。

2．通过观察、操作培养学生的观察能力和动手操作能力。

3．使学生掌握度、分、秒的进位制，会作度、分、秒间的单位互化。

4．使学生掌握角的大小比较方法。

【教学重难点】

1．理解角的概念，掌握角的三种表示方法。

2．掌握度、分、秒的进位制，会作度、分、秒间的单位互化。

【教学过程】

一、建立角的概念

（一）引入角

1．从生活中引入

提问：

A．以前我们曾经认识过角，那你们能从这两个图形中指出哪些地方是角吗？

B．在我们的生活当中存在着许许多多的角，一起看一看，谁能从这些常用的物品中找出角？

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2．从射线引入

提问：

A．昨天我们认识了射线，想从一点可以引出多少条射线？

B．如果从一点出发任意取两条射线，那出现的是什么图形？

（二）认识角，总结角的定义

3．过渡：角是怎么形成的呢？一起看

（1）演示：老师在这画上一个点，现在从这点出发引出一条射线，再从这点出发引出第二条射线。

提问：观察从这点引出了几条射线？此时所组成的图形是什么图形？

谁能用自己的话来概括一下怎样组成的图形叫做角？

总结：有公共端点的两条射线所组成的图形叫做角（angle）。

角的第二定义：角也可以看作由一条射线绕端点旋转所形成的图形。如下图中的角，可以看作射线OA绕端点O按逆时针方向旋转到OB所形成的，我们把OA叫做角的始边，OB叫做角的终边。

射线OA绕点O旋转，当终止位置OB和起始位置OA成一条直线时，形成什么角？平角。

继续旋转，OB和OA重合时，形成什么角？周角。

4．认识角的各部分名称，明确顶点、边的作用

（1）观看角的图形提问：这个点叫什么？这两条射线叫什么？（学生边说，师边标名称）

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（2）角可以画在本上、黑板上，那角的位置是由谁决定的？

（3）顶点可以确定角的位置，从顶点引出的两条边可以组成一个角。

5．学会用符号表示角

提问：那么，角的符号是什么？该怎么写，怎么读的呢？

（1）可以标上三个大写字母，写作：∠AOB或∠BOA，读作：角AOB或角BOA

（2）观察这两种方法，有什么特点？(字母O都在中间) （3）在只有一个角的时候，我们还可以写作：∠O，读作：角O （4）为了方便，有时我们可以标上数字或希腊字母，写作∠1或∠α，读作：角1或角α，如下图。

（5）注：区别

“∠”和“<”的不同。

6．强调角的大小与两边张开的程度有关，与两条边的长短无关。

二、角的度量

学习角的度量。

（1）教学生认识量角器。

（2）认识了量角器，那怎样使用它去测量角的度数呢？

这部分知识请同学们合作学习。

提出要求：小组合作边学习测量方法边尝试测量第一个角，想想有几种方法？

1．要求合作学习探究、测量。

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2．反馈汇报：学生边演示边复述过程。

3．教师利用课件演示正确的操作过程，纠正学生中存在的问题。

4．归纳概括测量方法。

（1）用量角器的中心点与角的顶点重合。

（2）零刻度线与角的一边重合。（可与内零度刻度线重合；也可与外零度刻度线重合）

（3）另一条边所对的角的度数，就是这个角的度数。

5．小结：同一个角无论是用内刻度量角，还是用外刻度量角，结果都一样。

三、度、分、秒的进位制及这些单位间的互化

为了更精细地度量角，我们引入更小的角度单位：分、秒；把1°的角等分成60份，每份叫做1分记作1′；把1′的角再等分成60份，每份叫做1秒的角，1秒记作1″

1°=60′，1′=60″；

1周角 = 360º，1平角 = 180º

角的度、分、秒是60进制的，这和计量时间的时、分、秒是一样的。

以度、分、秋这单位的角的度量制叫做角度制；此外，还有其他度量角的单位制。

例1 将57.32°用度、分、秒表示。

解：先把0.32°化为分，

0.32° = 60′×0.32 = 19．2′

再把0.2′化为秒，

0.2′ = 60″×0.2 = 12″

所以

57．32″ = 57°19′12″

例2 把10°6′36″用度表示。

解：先把36″化为分，

36″ = ( )′×36 = 0.6′

6′+0.6′ = 6.6′

再把6.6′化为度，

6.6′ = ( )°×6.6 = 0.11°

所以

10°6′36″ = 10.11°

四、角的比较

我们已经知道怎样比较线段的长短，那么怎么比较两个角的大小呢？

回忆线段长短比较的方法：①用度量的方法比较；②放到同一直线上比较。

启发学生得出角的大小比较方法：

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①用量角器量出角的度数，比较它们的大小；

②把它们叠合在一起比较大小，如下图。

在线段中，我们学过线段的中点，类似地，我们来看下面的图，如果∠AOB =∠BOC，那么OB就叫做∠AOC的平分线，此时，∠AOC = 2∠AOB = 2∠BOC，∠AOB =∠BOC =∠AOC；像OB这样从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线，叫做这个角的平分线；类似地，还有角的三等分线等。

五、总结：

请大家回忆一下，今天都学了那些知识，通过学习你想说些什么？

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